Depuis ma jeunesse un problème m’intriguait : Comment fonctionne le cerveau? Cette question fait partie d’une nouvelle famille de problèmes qui ont été détecté récemment et que peu de gens connaissent; ce sont les problèmes autoréférentiels. Un exemple de ce genre de problèmes est le suivant : Les mathématiques sont elles capables d’analyser et de justifier ses bases? Un tas de problèmes de ce genre existe. Vous savez que les mathématiques sont passées par une phase cruciale à la fin du 19e siècle. La question était de savoir si on pouvait réduire toute la mathématique à l’arithmétique et ensuite si on pouvait réduire l’arithmétique à la théorie des groupes. Le problème si on se limitait à l’arithmétique était le suivant : Est que les postulats de base de l’arithmétique sont complets, cohérents et non contradictoire? Gödel a montré que s’ils étaient complets, on ne pouvait pas démontrer qu’ils étaient non contradictoires; et s’ils étaient non contradictoires on ne pouvait pas démontrer qu’ils étaient complets. On a cherché la raison pendant longtemps et on s’est aperçu il y a peu de temps que cela fait partie d’une classe particulière de problèmes : les problèmes autoréférentiels. C’est-à-dire qu’un système ne peut s’étudier de l’intérieur sans sortir du système. Pour étudier les mathématiques, il faut faire des métamathématiques. Mais à nouveau se pose le problème des métamathématiques. Donc on ne s’en sort pas car on fait une régression infinie et le problème est toujours transposé à un étage supérieur.