{"id":10777,"date":"2012-02-21T03:27:42","date_gmt":"2012-02-21T02:27:42","guid":{"rendered":"http:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/?p=10777"},"modified":"2012-02-21T03:27:42","modified_gmt":"2012-02-21T02:27:42","slug":"lenigme-detre-par-aime-michel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/lenigme-detre-par-aime-michel\/","title":{"rendered":"L’\u00e9nigme d’\u00eatre par Aim\u00e9 Michel"},"content":{"rendered":"

(Revue Question de. No<\/sup> 37. Juillet-Ao\u00fbt 1980)<\/p>\n

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Pour la premi\u00e8re fois depuis Galil\u00e9e, la science, devenue en quatre si\u00e8cles de plus en plus complexe et \u00e9sot\u00e9rique, offre \u00e0 la m\u00e9ditation profane ce qui pourrait devenir son nouveau principe fondamental ou, comme le disent plusieurs, \u00ab son nouveau paradigme\u00a0\u00bb. Il s’agit du th\u00e9or\u00e8me de Bell, dont j’ai d\u00e9j\u00e0 parl\u00e9 ici<\/em><\/a>. D’une part, en effet, ce th\u00e9or\u00e8me est salu\u00e9 comme \u00ab la plus profonde d\u00e9couverte de la science \u00bb [1]<\/a>. Et d’autre part, il se r\u00e9duit \u00e0 un raisonnement d’une g\u00e9niale simplicit\u00e9, ne requ\u00e9rant pour \u00eatre compris aucune connaissance de physique. Ainsi, tout lecteur d\u00e9cid\u00e9 \u00e0 faire un certain effort de r\u00e9flexion pour p\u00e9n\u00e9trer au c\u0153ur de cette d\u00e9couverte peut-\u00eatre sans \u00e9gale, et la comprendre. Non pas en comprendre une expression m\u00e9taphorique et vulgaris\u00e9e comme c’est le cas de toutes les d\u00e9couvertes depuis Galil\u00e9e, o\u00f9 l’on ne peut esp\u00e9rer comprendre que si l’on se munit de forces math\u00e9matiques, mais en saisir l’exacte r\u00e9alit\u00e9 telle que la saisissent les physiciens.<\/p>\n

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Ainsi, chacun est convi\u00e9 \u00e0 m\u00e9diter cette vision nouvelle n\u00e9e en 1964, \u00e0 en mesurer la signification et la port\u00e9e, \u00e0 en tirer pour soi-m\u00eame la conception du monde qui en d\u00e9coule.<\/p>\n

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La basse-cour<\/strong><\/p>\n

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D’abord, il faut bien saisir que depuis Galil\u00e9e, rien en physique n’est compr\u00e9hensible sans calcul. Pour se faire entendre aussi largement que possible, les savants ont souvent dispens\u00e9 des prodiges d’ing\u00e9niosit\u00e9. Mais vient toujours un moment (et ce, d\u00e8s le vivant de Galil\u00e9e) o\u00f9 l’on doit remplacer un calcul par une image et d\u00e8s lors, l’essentiel commence d’\u00e9chapper.<\/p>\n

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Prenons le th\u00e9or\u00e8me fondamental de la dynamique, invention pr\u00e9cis\u00e9ment de Galil\u00e9e et d’o\u00f9 vont sortir la d\u00e9couverte par Newton de la gravitation universelle et toute la physique d\u00e9ductrice jusqu’\u00e0 nos jours, jusqu’\u00e0 Einstein et au-del\u00e0. Sans math\u00e9matiques, on \u00e9nonce ce th\u00e9or\u00e8me en disant que la force est proportionnelle \u00e0 la masse et \u00e0 l’acc\u00e9l\u00e9ration.<\/p>\n

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Mais, d’abord, il faut savoir que \u00ab proportionnel \u00e0… et \u00e0… \u00bb veut dire en r\u00e9alit\u00e9 \u00ab proportionnel au produit de… par … \u00bb (ici \u00ab de la masse par l’acc\u00e9l\u00e9ration \u00bb).<\/p>\n

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De plus, le mot \u00ab acc\u00e9l\u00e9ration \u00bb n’est compr\u00e9hensible que si l’on sait calculer la d\u00e9riv\u00e9e seconde d’une fonction du second degr\u00e9. L’automobiliste a une certaine intuition de l’acc\u00e9l\u00e9ration. Mais cette intuition est presque toujours trompeuse. Par exemple, s’il va de plus en plus vite, il croit qu’il acc\u00e9l\u00e8re\u00a0 de plus en plus. Or, tr\u00e8s souvent, en r\u00e9alit\u00e9, il va de plus en plus vite en acc\u00e9l\u00e9rant de moins en moins. Je doute que l’on puisse voir clairement cela sans savoir ce qu’est une d\u00e9riv\u00e9e seconde, sans avoir dessin\u00e9 vingt fois soi-m\u00eame la repr\u00e9sentation graphique de la fonction du second degr\u00e9 (une parabole, comme le sait tout bachelier) et de ses deux d\u00e9riv\u00e9es.<\/p>\n

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Or, ce n’est l\u00e0 que le d\u00e9but, la source de la science, son point de d\u00e9part historique au d\u00e9but du XVIIe<\/sup> si\u00e8cle. Tout par la suite n’a cess\u00e9 de se compliquer. On peut, gr\u00e2ce \u00e0 des images de plus en plus trompeuses, se faire une certaine repr\u00e9sentation des d\u00e9couvertes de ces quatre si\u00e8cles. Mais, sous la trame du calcul, on est de plus en plus \u00e9loign\u00e9 du pourquoi et du comment de ces repr\u00e9sentations. L’impossibilit\u00e9 de comprendre culmine avec la physique quantique, puis avec les toutes r\u00e9centes th\u00e9ories qui essaient de concilier Relativit\u00e9 et Physique quantique, par exemple la G\u00e9om\u00e9trodynamique de Wheeler, beau casse-t\u00eate, et jusqu’ici, d’ailleurs, inv\u00e9rifi\u00e9 !<\/p>\n

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Si beaucoup de physiciens (comme MM. d’Espagnat et Costa de Beauregard en France) voient dans le th\u00e9or\u00e8me de Bell une sorte de recommencement, de reprise au d\u00e9part de la physique, c’est que son essence se r\u00e9duit r\u00e9ellement, et non pas par m\u00e9taphore \u00e0 un raisonnement de pure logique de quelques lignes \u00e0 peine, sans la moindre \u00e9quation. Il suffit, pour le comprendre, de savoir ce qu’est une addition. En physique, ce raisonnement simplissime s’applique aux mesures que l’on peut faire sur deux particules ayant m\u00eame origine. Mais on n’a besoin ni de physique ni de particules pour comprendre le raisonnement, qui est universel. Je me suis amus\u00e9 \u00e0 l’appliquer \u00e0 une basse-cour [2]<\/a>. Ce cas est tr\u00e8s int\u00e9ressant car il permet la d\u00e9monstration la plus courte propos\u00e9e jusqu’ici [3]<\/a>. La voici :<\/p>\n

Ma basse-cour est peupl\u00e9e :<\/p>\n

1. de coqs, parmi lesquels des poulets ;<\/p>\n

2. de poules, parmi lesquelles des poulettes ;<\/p>\n

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De plus, cette volaille grosse et petite est al\u00e9atoirement [4]<\/a> blanche ou noire.<\/p>\n

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Th\u00e9or\u00e8me : le nombre des poulets est toujours inf\u00e9rieur ou \u00e9gal au nombre des coqs noirs augment\u00e9 du nombre des petites volailles blanches.<\/p>\n

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D\u00e9monstration : Consid\u00e9rons un poulet quelconque : s’il est noir, il appartient au groupe, plus nombreux, des coqs noirs (qui comprend aussi les poulets noirs) ; s’il est blanc, il appartient au groupe, plus nombreux, des petites volailles blanches (qui, outre les poulets, compte aussi les poulettes).<\/p>\n

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Le th\u00e9or\u00e8me est ainsi d\u00e9montr\u00e9.<\/p>\n

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Un th\u00e9or\u00e8me synth\u00e8se ?<\/strong><\/p>\n

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i l’on s’en tient l\u00e0, on ne voit pas \u00e0 quoi peut servir ce th\u00e9or\u00e8me. En r\u00e9alit\u00e9, il faut consid\u00e9rer la version statistique. Cette version statistique est dite \u00ab deuxi\u00e8me th\u00e9or\u00e8me de Bell \u00bb mais ce n’est que la copie du premier. La voici, toujours avec notre volaille.<\/p>\n

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\u00ab Dans une basse-cour assez peupl\u00e9e pour que jouent la loi des grands nombres, je pr\u00e9l\u00e8ve trois \u00e9chantillons<\/em> [5]<\/a> et je dis : le nombre des poulets du premier \u00e9chantillon est toujours inf\u00e9rieur ou \u00e9gal au nombre des coqs noirs du deuxi\u00e8me \u00e9chantillon augment\u00e9 du nombre des petites volailles du troisi\u00e8me \u00e9chantillon<\/em>. \u00bb<\/p>\n

\n

Le lecteur peut constater que c’est bien la copie du premier th\u00e9or\u00e8me. On suppose seulement que les trois \u00e9chantillons sont statistiquement identiques (c’est ce qu’on admet toujours dans les sondages) [6]<\/a>.<\/p>\n

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Quoique d’une simplicit\u00e9 cristalline (que le lecteur reconsid\u00e8re la d\u00e9monstration du premier th\u00e9or\u00e8me), la trouvaille de Bell plonge l’esprit dans une sorte de malaise, de \u00ab difficult\u00e9 d’\u00eatre \u00bb, comme si l’on nous demandait un geste int\u00e9rieur inhabituel.<\/p>\n

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Et c’est bien le cas ! Car il faut tenir, pr\u00e9sentes simultan\u00e9ment sous le regard de l’attention, les trois appartenances possibles de chaque volaille \u00e0 des ensembles diff\u00e9rents\u00a0: chacune des volailles est forc\u00e9ment grande ou petite, m\u00e2le ou femelle, blanche ou noire ; chacune a forc\u00e9ment \u00e0 la fois trois de ces caract\u00e8res. On n’a pas l’habitude de penser ainsi. Ce n’est ni de la rh\u00e9torique seule ni de l’arithm\u00e9tique seule, c’est \u00e0 la fois de la rh\u00e9torique, de l’arithm\u00e9tique (il faut savoir compter jusqu’\u00e0 trois, mettons jusqu’\u00e0 six !) et autre chose : la logique des ensembles ; quoi qu’\u00e0 son niveau le plus \u00e9l\u00e9mentaire.<\/p>\n

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Interaction = ph\u00e9nom\u00e8ne<\/strong><\/p>\n

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Je suppose que le lecteur a fait l’effort de ce geste intellectuel \u00e9l\u00e9mentaire mais difficile. S’il n’a pas lu le livre de d’Espagnat, il ne voit toujours pas \u00e0 quoi sert le th\u00e9or\u00e8me.<\/p>\n

\n

Il sert tout simplement \u00e0 ceci : si la physique quantique ne se trompe pas, si elle d\u00e9crit vraiment la r\u00e9alit\u00e9, alors on doit pr\u00e9voir que le raisonnement de Bell, quoique d’une logique sans faille (et que chacun peut en outre v\u00e9rifier en comptant des poules) sera contredit par l’exp\u00e9rience chaque fois qu’au lieu de poules on comptera des particules \u00e9l\u00e9mentaires ayant m\u00eame origine.<\/p>\n

\n

N’est-ce pas fantastique ? Comment les lois de l’addition la plus \u00e9l\u00e9mentaire (ne d\u00e9passant pas le chiffre 6) peuvent-elles \u00eatre contredites par l’exp\u00e9rience ? Supposons que je compte et dispose l’une \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de l’autre six petites cages ; supposons qu’ensuite je prenne une \u00e0 une six poules, que je mette la premi\u00e8re dans la premi\u00e8re cage, la deuxi\u00e8me dans la deuxi\u00e8me cage, et ainsi de suite. Il est absolument impossible, n’est-ce pas ? qu’ayant cas\u00e9 mes six poules dans les six petites cages, il me reste n\u00e9anmoins deux ou trois poules dans la main (m’\u00e9tant pr\u00e9alablement assur\u00e9 que je n’avais bien que six poules au d\u00e9part).<\/p>\n

\n

Cependant, c’est bien ce que pr\u00e9voit la physique quantique, comme l’avait montr\u00e9 Einstein d\u00e8s les ann\u00e9es trente. Dans l’esprit d’Einstein, cela signifiait : \u00ab vous voyez bien que la physique quantique est une absurdit\u00e9 et qu’il faut trouver autre chose ! \u00bb.<\/p>\n

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Personne n’avait pris au s\u00e9rieux l’objection d’Einstein jusqu’\u00e0 ce que Bell, par un effort vraiment g\u00e9nial de r\u00e9flexion, lui donn\u00e2t la forme quintessenci\u00e9e d’un th\u00e9or\u00e8me absolument \u00e9vident, compr\u00e9hensible par un enfant. Comme je l’ai dit dans mon pr\u00e9c\u00e9dent article sur cet ahurissant probl\u00e8me, les exp\u00e9riences, jusqu’ici, donnent raison \u00e0 la physique quantique contre l’\u00e9vidence logique du th\u00e9or\u00e8me : apr\u00e8s avoir cas\u00e9 vos six poules dans les six petites cages \u00e0 raison d’une poule par cage, il vous reste deux ou trois poules en main. D’autres exp\u00e9riences plus raffin\u00e9es sont en cours et quelques physiciens (l’Italien Selleri) esp\u00e8rent encore que finalement on trouvera le truc, que les six damn\u00e9es poules seront cas\u00e9es. Ce qui, remarquons-le, serait la plus grande catastrophe de l’histoire des sciences, car il faudrait trouver une explication nouvelle, toute diff\u00e9rente, \u00e0 toutes les d\u00e9couvertes du XXe<\/sup> si\u00e8cle, et personne ne voit laquelle.<\/p>\n

\n

J’ai dit aussi qu’\u00e0 la suite de Bell lui-m\u00eame, la presque totalit\u00e9 des physiciens interpr\u00e8tent la violation de son th\u00e9or\u00e8me par la nature comme la preuve qu’aucun ph\u00e9nom\u00e8ne physique n’est local, que la distance \u00ab s\u00e9parant \u00bb les ph\u00e9nom\u00e8nes est une illusion. En r\u00e9alit\u00e9, aucun ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9l\u00e9mentaire ne serait local. S’il existe encore quelque chose qu’on peut appeler \u00ab ph\u00e9nom\u00e8ne \u00bb, c’est l’ensemble des interactions en acte. Ce n’est pas la \u00ab particule \u00bb, par exemple, qui est le ph\u00e9nom\u00e8ne, mais l’ensemble des particules ayant interagi ou m\u00eame qui ult\u00e9rieurement interagiront. Ou m\u00eame ce pourrait \u00eatre l’interaction ou l’ensemble des interactions ! C’est l\u00e0 l’interpr\u00e9tation actuellement re\u00e7ue : dans le cas des poules et des cages, le fait de compter les poules changerait \u00e0 distance le nombre des cages : cages et poules seraient \u00ab non-locales \u00bb.<\/p>\n

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O\u00f9 est l’Etre ?<\/strong><\/p>\n

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La non-localit\u00e9 est-elle la seule interpr\u00e9tation possible ? Les physiciens tiennent \u00e0 rester ma\u00eetres de leurs interpr\u00e9tations. D’Espagnat dit clairement que le non-physicien ne saurait avoir aucune id\u00e9e utile sur ce probl\u00e8me.<\/p>\n

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Naturellement, il faut respecter les immenses connaissances des physiciens ; et plus encore peut-\u00eatre l’immense effort intellectuel oui les a conduits jusque-l\u00e0. Il est indiscutable que cet effort est actuellement sans \u00e9gal. Mais rappelons-nous : la r\u00e9flexion g\u00e9niale et soutenue de cette fine pointe de l’avanc\u00e9e humaine a eu justement pour effet de d\u00e9nuder pour la premi\u00e8re fois depuis Galil\u00e9e un principe tellement simple qu’il se situe et s’exprime dans les fondements m\u00eames de la logique. Tout le monde, pour la premi\u00e8re fois depuis Galil\u00e9e, peut comprendre un probl\u00e8me fondamental de la physique. Est-il certain que le commun des mortels n’a rien \u00e0 dire sur quelque chose que (gr\u00e2ce \u00e0 de plus savants), il est mis \u00e0 m\u00eame de comprendre ?<\/p>\n

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Les exp\u00e9riences imagin\u00e9es \u00e0 partir du Th\u00e9or\u00e8me de Bell portent sur quelques-unes des id\u00e9es philosophiques les plus m\u00e9dit\u00e9es depuis qu’il y a des hommes, et qui pensent : qu’est-ce que l’espace ? le temps ? Qu’est-ce, m\u00eame, que la logique ?<\/p>\n

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Exemple. Dans la formulation du th\u00e9or\u00e8me, on ne peut \u00e9viter le recours au verbe \u00eatre (le nombre de… est inf\u00e9rieur \u00e0 la somme de…, etc.). Mais le mot \u00ab \u00eatre \u00bb en philosophie a bien des sens, et notamment des sens diff\u00e9rents de celui qu’examine d’Espagnat et qui n’existe que dans les langues indo-europ\u00e9ennes. Il me semble douteux que l’un des plus profonds aspects de la nature ait quelque chose \u00e0 voir avec un hasard de l’histoire linguistique d’une tribu pr\u00e9historique, f\u00fbt-elle indo-europ\u00e9enne !<\/p>\n

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D’Espagnat s’interroge sur l’\u00ab Etre \u00bb d’o\u00f9 na\u00eetrait le monde des apparences explor\u00e9 par la science.<\/p>\n

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N’en d\u00e9plaise \u00e0 ce grand esprit que j’admire et respecte, je crois que le verbe \u00ab \u00eatre \u00bb impliqu\u00e9 dans l’expression des in\u00e9galit\u00e9s de Bell (\u00ab est sup\u00e9rieur \u00bb, etc.). Cet \u00ab \u00eatre \u00bb nous renvoie, non point \u00e0 une m\u00e9ditation sur l’Etre, pur leurre linguistique depuis le To \u00f4n des Grecs jusqu’au Das ein germanique en passant par la Natura du juif latinis\u00e9 Spinoza grandement admir\u00e9 par d’Espagnat, je crois, dis-je, que l’\u00ab \u00eatre \u00bb instrumental du Th\u00e9or\u00e8me, plus gravement, nous renvoie aux infirmit\u00e9s de notre logique qui ne peut pas s’en passer, qui ne peut raisonner qu’en acceptant cet \u00ab \u00eatre \u00bb l\u00e0, fondement du principe d’identit\u00e9 et de toute pens\u00e9e rigoureuse.<\/p>\n

\n

Je reviendrai ult\u00e9rieurement sur ce probl\u00e8me, car il y faudrait un autre article. Puisse le lecteur sentir ce qu’il doit aux physiciens qui ont su reformuler les questions fondamentales dans une langue accessible \u00e0 tous. Ce qu’ils nous disent n’est certes pas facile \u00e0 comprendre. Mais c’est simple, clair, nu, et tout homme d\u00e9cid\u00e9 \u00e0 penser peut, gr\u00e2ce \u00e0 eux, se retrouver face \u00e0 l’essence de sa condition pensante. C’est la grandeur de ce temps angoissant et \u00e9pique.<\/p>\n

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\n

[1]<\/a> \u00ab The most profound discovery of science \u00bb (H.P. Stapp : Bell’s Theorem and World Process<\/em>, dans Nuovo Cimento, S11, 29B, n\u00b0 2, 11 octobre 1975, p. 270.<\/p>\n

[2]<\/a> Arts et M\u00e9tiers<\/em> (la revue des Ing\u00e9nieurs des Arts et M\u00e9tiers), janvier-f\u00e9vrier 1980, p. 29.<\/p>\n

[3]<\/a> Il le permet gr\u00e2ce \u00e0 certaines particularit\u00e9s de la langue fran\u00e7aise en rapport avec la th\u00e9orie des ensembles que l’on n’a pas besoin de conna\u00eetre.<\/p>\n

[4]<\/a> Au hasard.<\/p>\n

[5]<\/a> C’est-\u00e0-dire que trois fois de suite, je pr\u00e9l\u00e8ve au hasard des lots diff\u00e9rents de volailles.<\/p>\n

[6]<\/a> On peut le prouver par le raisonnement et par l’exp\u00e9rience mais ce n’est pas utile ici car on le comprend intuitivement.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Si beaucoup de physiciens voient dans le th\u00e9or\u00e8me de Bell une sorte de recommencement, de reprise au d\u00e9part de la physique, c’est que son essence se r\u00e9duit r\u00e9ellement, et non pas par m\u00e9taphore \u00e0 un raisonnement de pure logique de quelques lignes \u00e0 peine, sans la moindre \u00e9quation. Il suffit, pour le comprendre, de savoir ce qu’est une addition. En physique, ce raisonnement simplissime s’applique aux mesures que l’on peut faire sur deux particules ayant m\u00eame origine. 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