{"id":11642,"date":"2012-07-07T21:15:47","date_gmt":"2012-07-07T20:15:47","guid":{"rendered":"http:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/?p=11642"},"modified":"2012-07-07T21:33:38","modified_gmt":"2012-07-07T20:33:38","slug":"feed-back-et-complexite-par-armando-hernandez","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/feed-back-et-complexite-par-armando-hernandez\/","title":{"rendered":"Feed-back et complexit\u00e9 par Armando Hernandez"},"content":{"rendered":"

(Revue 3e<\/sup> Mill\u00e9naire ancienne s\u00e9rie. No <\/sup>8. Mai-Juin 1983)<\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/p>\n

Le vocable am\u00e9ricain recouvre l’ensemble des interactions et r\u00e9troactions des syst\u00e8mes entre eux.<\/strong><\/p>\n

Pour qu’une action prenne toute sa valeur, il faut que se ressente le principe de feed-back, c’est-\u00e0-dire de r\u00e9troaction. Ce feed-back se d\u00e9signe aussi par un mot fran\u00e7ais : le bouclage. Tout \u00e9tant en interaction et interrelation, c’est bien d’un bouclage qu’il s’agit. Bouclage sans fin d’ailleurs puisque la r\u00e9action \u00e0 une information ou une action c’est une autre information et une autre action qui repart. L’approche syst\u00e9mique prend en compte ce ph\u00e9nom\u00e8ne et l’\u00e9tudie. Aujourd’hui le mot feed-back est tr\u00e8s utilis\u00e9 en marketing, en publicit\u00e9, en \u00e9conomie, en politique, et dans la vie quotidienne nous vivons constamment cette r\u00e9troaction \u00e0 nos actions comme les autres vivent nos r\u00e9actions. Armando Hernandez analyse ici le ph\u00e9nom\u00e8ne feed-back et quelques-unes de ses applications dans notre environnement.<\/em><\/p>\n

Dans un article paru le 4 octobre 1968, dans Le Figaro, sous le titre \u00ab Passeport pour nulle part<\/em> \u00bb, Louis Armand \u00e9crivait : \u00ab … Mais, ce qui importe avant tout est d’\u00e9tablir ce qu’en langage de cybern\u00e9tique on appelle un \u00ab feed back \u00bb et que l’on peut nommer plus simplement un bouclage, afin de pallier les cons\u00e9quences d’un exc\u00e8s de la production universitaire, ainsi qu’on le fait pour les exc\u00e8s de la production agricole. Et qui sait si, dans cette voie, n’appara\u00eetra pas un jour l’id\u00e9e de subventionner les exc\u00e9dents universitaires sous la forme, par exemple, d’indemnit\u00e9s de ch\u00f4mage fix\u00e9es en fonction du dipl\u00f4me ! \u00bb La bouche de r\u00e9troaction ou feedback (vocable am\u00e9ricain entr\u00e9 dans la terminologie fran\u00e7aise, comme week-end) constitue un des apports majeurs de la cybern\u00e9tique.<\/p>\n

Crise de complexit\u00e9<\/strong><\/p>\n

Ne parle-t-on pas actuellement de crise, m\u00eame de d\u00e9composition ? Il s’agit, au fond, d’une crise de complexit\u00e9. Comment r\u00e9ussir \u00e0 ma\u00eetriser cette complexit\u00e9 ? Voil\u00e0 l’objectif pr\u00e9pond\u00e9rant du troisi\u00e8me mill\u00e9naire.<\/p>\n

Le d\u00e9fi \u00e0 la syst\u00e9mique est lanc\u00e9. Cette nouvelle m\u00e9thodologie a \u00e9t\u00e9 trait\u00e9e dans le num\u00e9ro pr\u00e9c\u00e9dent de cette revue.<\/p>\n

Les deux cents derni\u00e8res ann\u00e9es correspondent effectivement \u00e0 l’une des p\u00e9riodes les plus remarquables de l’Histoire. Mais l’acc\u00e9l\u00e9ration dudit progr\u00e8s a eu comme cons\u00e9quence la crise avec toutes ses menaces.<\/p>\n

Il ne sera pas superflu de citer quelques consid\u00e9rations de John Von Neumann, math\u00e9maticien am\u00e9ricain d’origine hongroise (Budapest 1903 – Washington 1957). Il fut aussi l’un des plus grands \u00e9conomistes de notre si\u00e8cle. Il s’est surtout int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 la th\u00e9orie des jeux et aux calculateurs \u00e9lectroniques (ordinateurs). Avec Oskar Morgenstern, il a \u00e9crit Theory of Games and Economic Behavior<\/em>, John Wiley & Sons, New York 1964 \u00a0– Princeton University Press, 1944.<\/p>\n

J. Von Neumann pressentait une \u00ab crise en cours de maturation rapide, attribuable au fait que l’environnement dans lequel doit se d\u00e9velopper le progr\u00e8s technologique est devenu \u00e0 la fois sous-dimensionn\u00e9 et sous-organis\u00e9 \u00bb. Avec une extraordinaire prescience, il continuait : \u00ab (la crise) est inh\u00e9rente au rapport de la technologie \u00e0 la g\u00e9ographie, d’une part, et \u00e0 l’organisation politique, d’autre part… D’ici 1980, la crise se d\u00e9veloppera probablement au-del\u00e0 de tout ce qui s’est vu par le pass\u00e9. Personne ne peut pr\u00e9voir le quand et le comment de sa fin, ni la situation qui en r\u00e9sultera. \u00bb Il s’exprimait ainsi dans un article (Can we survive technology<\/em>) paru dans la revue Fortune en juin 1955, aux Etats-Unis.<\/p>\n

J. Von Neumann a consid\u00e9r\u00e9, en particulier, la technique de contr\u00f4le des actions et r\u00e9actions humaines.<\/p>\n

Le Mozart de la science<\/strong><\/p>\n

Norbert Wiener, le Mozart de la science, est un homme qui, avec la CYBERN\u00c9TIQUE, a profond\u00e9ment marqu\u00e9 notre temps.<\/p>\n

Pour Platon, la cybern\u00e9tique \u00e9tait la \u00ab science du pilotage des navires \u00bb. Etymologiquement, \u00ab cybern\u00e9tique \u00bb vient du terme grec \u00ab kybernetes \u00bb qui signifie \u00ab le patron d’une chaloupe \u00bb. Amp\u00e8re reprit le terme afin de d\u00e9signer la \u00ab science du gouvernement des Etats \u00bb. Le mot \u00ab gouverneur \u00bb vient de la m\u00eame racine gr\u00e9co-latine. Pour Wiener, il s’agit de la \u00ab science de la commande et de la transmission des messages chez les hommes et chez les machines \u00bb.<\/p>\n

La cybern\u00e9tique est une science qui naquit en 1948, avec la publication aux Etats-Unis de l’ouvrage fondamental de Wiener CYBERNETICS or control and communication in the animal and the machine<\/em> (The M.I.T. Press and John Wiley & Sons, Inc., second edition 1961, \u00a0Original edition 1948). La structure math\u00e9matique de ce trait\u00e9 pr\u00e9sente quelques difficult\u00e9s d’acc\u00e8s. Wiener a \u00e9crit, en 1949, un ouvrage similaire, sans le symbolisme scientifique et l’abstraction du trait\u00e9 et o\u00f9 il en expose les cons\u00e9quences sociologiques (Norbert Wiener, Cybern\u00e9tique et Soci\u00e9t\u00e9<\/em>, Union G\u00e9n\u00e9rale d’Editions, Paris 1971).<\/p>\n

La th\u00e9orie gibbsienne<\/strong><\/p>\n

Ces livres sont consacr\u00e9s \u00e0 l’\u00e9tude de l’impact de la th\u00e9orie gibbsienne sur la vie moderne. L’innovation apport\u00e9e par Willard Gibbs \u00ab est de consid\u00e9rer non pas un monde, mais tous les mondes qui peuvent fournir des r\u00e9ponses limit\u00e9es \u00e0 un ensemble de questions sur notre environnement \u00bb. Dans l’univers de Gibbs, \u00ab l’ordre est le moins probable, alors que le chaos est le plus probable \u00bb. Pour Gibbs, il existe des enclaves locales dont l’\u00e9volution manifeste une tendance limit\u00e9e et temporaire \u00e0 l’accroissement de l’organisation. \u00ab La vie trouve refuge dans l’une de ces enclaves. \u00bb<\/p>\n

La cosmologie, comme on va le voir, le confirme.<\/p>\n

En effet, l’eau est un puissant auxiliaire de l’organisation et elle est essentielle pour la vie\u00a0; mais, \u00e0 l’\u00e9chelle de l’univers, la quasi-totalit\u00e9 de la mati\u00e8re est gazeuse, neutre ou ionis\u00e9e ; la fraction solide est d’environ un millioni\u00e8me, et la fraction liquide ne d\u00e9passe pas un milliardi\u00e8me.<\/p>\n

La physique newtonienne d\u00e9crivait un univers compact fortement organis\u00e9, r\u00e9gi par les lois du d\u00e9terminisme. Pour Wiener, c’est \u00e0 Gibbs, plus encore qu’\u00e0 Einstein, Heisenberg ou Planck, que nous devons attribuer la premi\u00e8re grande r\u00e9volution de la physique du XXe<\/sup> si\u00e8cle. La physique gibbsienne prend en consid\u00e9ration le hasard comme notion scientifique. L’outil math\u00e9matique dont Gibbs avait besoin \u00e9tait les th\u00e9ories de Emile Borel et de Henri Lebesgue. Aujourd’hui, l’esprit reconna\u00eet l’existence d’un monde contingent. Le hasard est accept\u00e9 comme une partie de la nature de la Nature. Ces conceptions ne sont pas \u00e9loign\u00e9es de la tradition augustinienne. C’est le d\u00e9mon n\u00e9gatif de saint Augustin ou l’id\u00e9e d’imperfection en m\u00e9taphysique.<\/p>\n

La similitude absolue entre l’entropie et la d\u00e9sorganisation biologique est tr\u00e8s complexe. L’entropie (gr. entrop\u00e9, retour) est une variable qui permet d’\u00e9valuer la d\u00e9gradation de l’\u00e9nergie d’un syst\u00e8me. Elle caract\u00e9rise le degr\u00e9 de d\u00e9sordre. Lorsque l’incertitude (ou le hasard) n’existe pas, l’entropie est nulle.<\/p>\n

Le th\u00e9oricien g\u00e9nial, Ludwig Boltzmann, avec sa m\u00e9canique statistique, relia parall\u00e8lement \u00e0 Gibbs la notion d’entropie \u00e0 celle de probabilit\u00e9. Tous les deux ont contribu\u00e9 de fa\u00e7on d\u00e9cisive \u00e0 l’\u00e9croulement des vieilles th\u00e9ories.<\/p>\n

Nouvelle r\u00e9volution relativiste<\/strong><\/p>\n

\u00ab\u00a0Le complexe \u00bb na\u00eet du \u00ab simple \u00bb. La complexit\u00e9 figure parmi les grands th\u00e8mes du P. Teilhard de Chardin. M. Jean E. Charon vient de publier un ouvrage sur L’Esprit et la Relativit\u00e9 complexe, Introduction \u00e0 la Psychophysique<\/em> (Albin Michel, 1983), apr\u00e8s son article sur la Psychophysique<\/a>, paru dans le n\u00b0 1 de cette revue. Pour M. Charon, \u00ab la d\u00e9couverte du monde int\u00e9rieur fut la troisi\u00e8me r\u00e9volution relativiste \u00bb et \u00ab cette nouvelle r\u00e9volution relativiste sur la nature de l’espace et du temps porte le nom de Relativit\u00e9 complexe (1977) \u00bb. Pour lui, \u00ab ce sont ces deux mondes \u2014<\/em> ext\u00e9rieur et int\u00e9rieur \u2014<\/em> qui forment aujourd’hui l’objet de la nouvelle Physique, que pour cette raison on commence \u00e0 nommer la Psychophysique \u00bb.<\/p>\n

L’effort de M. Charon dans le dernier ouvrage cit\u00e9 est remarquable, mais il me semble que si M. Charon et Teilhard de Chardin convergent dans le fait que les \u00e9lectrons sont porteurs d’une \u00ab psych\u00e9 \u00bb et dans la n\u00e9cessit\u00e9 de \u00ab couvrir aussi bien le dedans que le dehors des choses \u2014<\/em> l’Esprit autant que la Mati\u00e8re \u2014<\/em> \u00bb, ils divergent dans leurs conceptions spirituelles.<\/p>\n

L’\u00e9on privil\u00e9gie l’\u00e9lectron. Pour structurer une th\u00e9orie, il faut formuler des hypoth\u00e8ses et M. Charon a d\u00e9j\u00e0 lanc\u00e9 sa th\u00e9orie. En suivant la pens\u00e9e teilhardienne depuis quelque temps, j’exposais, dans des conf\u00e9rences, que la physique classique et la physique moderne ne s’\u00e9taient pas occup\u00e9es du dedans des particules et que l’esprit \u00e9tait dans l’espace (sens large) au dedans ou au dehors des particules.<\/p>\n

Si pratiquement les particules sont \u00e9ternelles (la dur\u00e9e de vie moyenne du proton serait d’au moins mille milliards de milliards de milliards d’ann\u00e9es), l’esprit qui se manifeste avec la vie doit vraisemblablement jouir de la m\u00eame dur\u00e9e ou \u00eatre \u00e9ternel.<\/p>\n

Voil\u00e0 la complexit\u00e9 \u00e0 propos de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 et \u00e0 propos d’un des grands th\u00e8mes \u00ab teilhardiens \u00bb.<\/p>\n

Les techniques de communication et les causes de la crise :<\/strong><\/p>\n

Dans la complexit\u00e9, J. Von Neumann a consid\u00e9r\u00e9 aussi les techniques de communication et a tenu \u00e0 pr\u00e9ciser les causes de la crise : \u00ab La raison est claire. Puisque les \u00e9chelles de temps sont d\u00e9termin\u00e9es pour la plupart par les r\u00e9actions humaines, habitudes et autres facteurs physiologiques et psychologiques, l’effet d’une vitesse accrue des processus technologiques a \u00e9t\u00e9 d’augmenter la dimension des unit\u00e9s \u2014 politiques, organisationnelles, \u00e9conomiques et culturelles \u2014 affect\u00e9es par la technologie. C’est-\u00e0-dire qu’au lieu d’accomplir les m\u00eames op\u00e9rations qu’avant en moins de temps, des op\u00e9rations \u00e0 plus grande \u00e9chelle \u00e9taient accomplies dans le m\u00eame temps. Cette importante \u00e9volution a une limite naturelle, celle de la dimension de la Terre. La limite est maintenant atteinte… \u00bb<\/p>\n

En 1948 parut la publication fondamentale de Claude Shannon et Warren Weaver (The Mathematical Theory of Communication<\/em>, University of Illinois Press, Urbana, III, 1949), la Th\u00e9orie math\u00e9matique de la communication. La m\u00eame ann\u00e9e, Shannon avait publi\u00e9 sa contribution pragmatique, \u00ab A mathematical theory of communication<\/em> \u00bb (Bell System Technical Journal, tome 27, p. 379, USA, 1948).<\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/p>\n

L’entropie syst\u00e9mique<\/strong><\/p>\n

L’entropie (au sens de Shannon) syst\u00e9mique, qui est la mesure pratique pour l’analyse des syst\u00e8mes de l’ing\u00e9nieur, est calculable par estimation statistique pour les syst\u00e8mes sociaux. L’entropie syst\u00e9mique pr\u00e9sente la signification d’une mesure de complexit\u00e9 d\u00e9sordonn\u00e9e d’un syst\u00e8me. Le comportement de l’entropie syst\u00e9mique, au cours des principaux types de changements de structure, montre qu’on peut la consid\u00e9rer comme une mesure de degr\u00e9 de complexit\u00e9 d’un syst\u00e8me. Diff\u00e9rentes mesures de complexit\u00e9 ont d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 introduites \u00e0 partir de l’entropie de Shannon.<\/p>\n

Ma\u00eetriser la complexit\u00e9 des syst\u00e8mes \u00e9conomiques, sociaux et politiques devrait \u00eatre l’objectif primordial des gouvernements et des hommes actuels, pour le bonheur de l’humanit\u00e9.<\/p>\n

Il est grand temps de r\u00e9soudre la crise. L’Institut de Sciences Math\u00e9matiques et Economiques Appliqu\u00e9es (ISMEA) auquel M. Fran\u00e7ois Perroux, professeur honoraire au Coll\u00e8ge de France, a consacr\u00e9 son immense effort de recherche et de rigueur scientifique, organise constamment des r\u00e9unions de recherche pour cr\u00e9er, pr\u00e9senter et mettre au point de nouvelles id\u00e9es, y compris sur la complexit\u00e9 du nouvel ordre \u00e9conomique et social international. \u00ab Le scandale du d\u00e9veloppement \u00bb exige une strat\u00e9gie des besoins essentiels. Pour g\u00e9rer la complexit\u00e9, le grand recours est la science, assortie des nouvelles technologies et de beaucoup de conscience.<\/p>\n

Le feedback<\/strong><\/p>\n

Wiener a p\u00e9n\u00e9tr\u00e9 la complexit\u00e9. Ainsi, dans son ouvrage fondamental, il d\u00e9dia le chapitre IV au \u00ab Feedback and Oscillation \u00bb. Dans ce trait\u00e9, il \u00e9vita d’utiliser au maximum le symbolisme et la technique math\u00e9matiques, mais dans le chapitre cit\u00e9, il consid\u00e9ra que le symbolisme des math\u00e9matiques \u00e9tait le langage appropri\u00e9. Pour cette raison, nous traiterons seulement le feedback et de fa\u00e7on simplifi\u00e9e. Nous ferons appel \u00e0 des exemples et \u00e0 une annexe.<\/p>\n

Dans la marine, on r\u00e9p\u00e8te les ordres selon un code par lequel chaque subordonn\u00e9, apr\u00e8s r\u00e9ception d’un ordre, doit r\u00e9p\u00e9ter l’ordre \u00e0 son sup\u00e9rieur, pour montrer qu’il a \u00e9cout\u00e9 et compris. Dans ce syst\u00e8me, il y a un lien humain dans la cha\u00eene de transmission et de retour de l’information : c’est la cha\u00eene de feedback ou de r\u00e9troaction. Il y a aussi des cha\u00eenes de feedback dans lesquelles les \u00e9l\u00e9ments humains n’interviennent pas.<\/p>\n

Un exemple simple pour illustrer les anc\u00eatres des r\u00e9gulateurs \u00e0 feedback est le thermostat qui permet la r\u00e9gulation du chauffage d’une maison pour avoir la temp\u00e9rature d\u00e9sir\u00e9e. Un autre exemple de feedback m\u00e9canique (trait\u00e9 pour la premi\u00e8re fois par James Clerk Maxwell) est le r\u00e9gulateur \u00e0 force centrifuge, baptis\u00e9 \u00ab governor \u00bb par Watt et Boulton et plus connu sous le nom de r\u00e9gulateur \u00e0 boules (con\u00e7u par Watt et mis au point par Rennie, Watt et Boulton). Cette invention fut appliqu\u00e9e \u00e0 la machine \u00e0 vapeur pour maintenir une vitesse constante de rotation.<\/p>\n

La premi\u00e8re horloge \u00e0 eau date d’avant notre \u00e8re. Un moyen puissant de contr\u00f4ler les inondations, surtout aux Etats-Unis, est la r\u00e9gulation par r\u00e9servoirs (barrages) pour l’\u00e9coulement de l’eau selon un d\u00e9bit r\u00e9gulier. Le d\u00e9bit constant permet d’actionner une horloge. Ce principe, employ\u00e9 par H\u00e9ron d’Alexandrie, a \u00e9t\u00e9 brevet\u00e9 par Thomas Sutton Wood pour les machines \u00e0 vapeur, d’o\u00f9 la r\u00e9gulation du niveau d’eau des chaudi\u00e8res.<\/p>\n

Le pilotage automatique de la plupart des voiliers de plaisance, inspir\u00e9 de la premi\u00e8re girouette, est fond\u00e9 sur le principe du feedback.<\/p>\n

L’auto-r\u00e9gulation est une caract\u00e9ristique des organismes vivants. Il existe un m\u00e9canisme auto-r\u00e9gulateur qui tend \u00e0 maintenir la temp\u00e9rature de notre corps \u00e0 37 degr\u00e9s centigrades. Il en est de m\u00eame pour la tension art\u00e9rielle qui, par auto-r\u00e9gulation, tend \u00e0 rester constante.<\/p>\n

Wiener a montr\u00e9 l’existence d’une analogie de structure (isomorphisme) entre les processus technologiques, biologiques, \u00e9conomiques, etc.<\/p>\n

La maladie peut provenir d’un d\u00e9r\u00e8glement (d\u00e9sordre) hom\u00e9ostasique des m\u00e9canismes auto-r\u00e9gulateurs, et pour gu\u00e9rir, il faut r\u00e9tablir la normalit\u00e9 des fonctions de l’organisme.<\/p>\n

L’\u00e9conomiste parle le langage de la cybern\u00e9tique, depuis longtemps, comme M. Jourdain parlait en prose. Il suffit de mentionner le principe politique et \u00e9conomique du \u00ab laisser-faire \u00bb malade : l’Etat ne devait pas intervenir dans le d\u00e9roulement du processus \u00e9conomique car il n’aurait fait que perturber les m\u00e9canismes auto-r\u00e9gulateurs du syst\u00e8me, et bouleverser un \u00e9quilibre spontan\u00e9ment atteint. Plus tard, John Maynard Keynes et d’autres \u00e9conomistes ont abandonn\u00e9 ce type d’auto-r\u00e9gulation. Le professeur Perroux, pr\u00e9sident des conseils scientifiques de l’ISMEA, initiateur des recherches sur un d\u00e9veloppement nouveau (Fran\u00e7ois Perroux, Pour une philosophie du nouveau d\u00e9veloppement,<\/em> Aubier, Les presses de l’Unesco, Paris, 1981), remet en cause l’obstination \u00e0 proposer aux pays moins d\u00e9velopp\u00e9s des strat\u00e9gies qui ne sont pas faites pour eux. Loin des m\u00e9canismes p\u00e9rim\u00e9s, \u00e9tablis sans rigueur scientifique, \u00e9videmment fauss\u00e9s par l’ambition d\u00e9mesur\u00e9e d’une petite minorit\u00e9 contre une vaste majorit\u00e9, les math\u00e9matiques de pointe n’orientent la formalisation. Enfin, l’\u00e9conomie marchande est \u00e9clair\u00e9e par l’\u00e9conomie centr\u00e9e sur l’homme.<\/p>\n

L’automatisation a comme but de remplacer chaque parcelle de travail humain par le fonctionnement d’une machine sp\u00e9cifique ; celui de nature intellectuelle est automatis\u00e9 par la cybern\u00e9tique et l’informatique. Le robot actuel est une machine automatique industrielle. La notion de robotique vient d’\u00eatre remise en cause en France au profit du terme \u00ab productique \u00bb. La robotique industrielle : une solution technique \u00e0 la crise ou une complexit\u00e9 en raison d’une remise en cause de la l\u00e9gislation du travail… ?<\/p>\n

Trop de r\u00e8glements ou pas assez. Les syst\u00e8mes asservis \u00e0 mettre en \u0153uvre sont d\u00e9licats. G\u00e9rer la complexit\u00e9 est un d\u00e9fi \u00e0 l’intelligence. M. Louis Couffignal (La Cybern\u00e9tique<\/em>, Que sais-je ?, PUF, 1963) a donn\u00e9 au mot actualis\u00e9 par Wiener une nouvelle signification\u00a0: \u00ab La cybern\u00e9tique est l’art de rendre efficace l’action. \u00bb<\/p>\n

ANNEXE<\/strong><\/p>\n

Oskar Lange a \u00e9crit un livre (Introduction \u00e0 l’\u00e9conomie cybern\u00e9tique<\/em>), \u00e9ditions Sirey, 1976) qui, dans une certaine mesure, constitue une entit\u00e9 sur l’application de la th\u00e9orie de la commande des syst\u00e8mes aux processus \u00e9conomiques. Pour pr\u00e9senter cette annexe, nous nous sommes servi de ce livre et de celui de MM. Distefano III, Stubberud, Williams (Williams, Feedback and control systems<\/em>, Schaum Publishing Co., New York, 1967), qui estiment que le feedback est un des processus les plus fondamentaux existant dans la nature.<\/p>\n

Un syst\u00e8me de contr\u00f4le est un ensemble de composantes physiques reli\u00e9es de telle fa\u00e7on qu’elles puissent commander, diriger ou r\u00e9guler un syst\u00e8me.<\/p>\n

\"\"<\/a>Le miroir (Fig. 1) est un syst\u00e8me de contr\u00f4le \u00e9l\u00e9mentaire. Le faisceau lumineux doit v\u00e9rifier l’\u00e9quation simple : \u00ab L’angle de r\u00e9flexion est \u00e9gal \u00e0 l’angle d’incidence. \u00bb Pour r\u00e9guler l’angle de r\u00e9flexion il suffit d’ajuster une vis. (Fig. 2)<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Les composantes de base du syst\u00e8me de contr\u00f4le biologique de la Fig. 3 sont : cerveau, bras et main, yeux. Le r\u00f4le des yeux permet, par sensibilit\u00e9, un feedback continu. L’objectif du syst\u00e8me de contr\u00f4le est de r\u00e9duire \u00e0 z\u00e9ro la distance entre la position de la main et la position de l’objet. Les fl\u00e8ches indiquent la direction du flux de l’information.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Pour \u00e9tudier les syst\u00e8mes de contr\u00f4le, il y a trois mod\u00e8les de base :<\/p>\n

1. Les \u00e9quations diff\u00e9rentielles et autres relations math\u00e9matiques. La solution de ces \u00e9quations repr\u00e9sente le comportement du syst\u00e8me.<\/p>\n

2. Le sch\u00e9ma-bloc ou diagramme fonctionnel.<\/p>\n

3. Les diagrammes de fluence (appel\u00e9s parfois, par aberration, graphes de fluence).<\/p>\n

Bri\u00e8vement, on montrera seulement le deuxi\u00e8me mod\u00e8le.<\/p>\n

Un sch\u00e9ma-bloc (Fig. 4) sert \u00e0 repr\u00e9senter la relation de cause \u00e0 effet entre l’entr\u00e9e (input) et la sortie (output) d’un syst\u00e8me physique.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Pour l’op\u00e9ration d’addition ou soustraction, le sch\u00e9ma-bloc devient un petit cercle appel\u00e9 point de sommation (Fig. 5a et Fig. 5b).<\/p>\n

\"\"<\/a>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0La notion de r\u00e9action est fondamentale pour la commande et pour la r\u00e9gulation.<\/p>\n

S (Fig. 6a) est un syst\u00e8me r\u00e9gul\u00e9 (turbine, appareil de chauffage…) dont le fonctionnement est r\u00e9gi par des param\u00e8tres d\u00e9termin\u00e9s (l’alimentation en vapeur par exemple) ayant un effet sp\u00e9cifique (l’augmentation de la vitesse de rotation du moteur). Supposons que la r\u00e9action du syst\u00e8me S ait une influence sur le dispositif R (r\u00e9gulateur) et que celui-ci agisse \u00e0 son tour sur le syst\u00e8me r\u00e9gul\u00e9 S. Ce type de couplage entre R et S est appel\u00e9 feedback.<\/p>\n

Le syst\u00e8me r\u00e9gul\u00e9 et le r\u00e9gulateur constituent le syst\u00e8me asservi que l’on d\u00e9signe symboliquement par S + R o\u00f9 S et R sont reli\u00e9s par une boucle de feedback.<\/p>\n

Les deux sch\u00e9mas (Fig. 6a et fig. 6b) sont \u00e9quivalents par application du petit cercle (point de sommation).<\/p>\n

\"\"<\/a>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \"\"<\/a><\/p>\n

Remarque 1. La cybern\u00e9tique peut \u00eatre d\u00e9finie maintenant comme la science du fonctionnement des syst\u00e8mes d’actions coupl\u00e9es.<\/p>\n

Remarque 2. On pourrait obtenir \u00e0 l’aide des fig. 6a ou 6b la formule de base de la th\u00e9orie de la r\u00e9gulation et constater que le multiplicateur de feedback a la m\u00eame structure que le multiplicateur de Keynes qui joue un r\u00f4le fondamental dans l’\u0153uvre du fameux \u00e9conomiste Keynes.<\/p>\n

(Armando Hernandez Ing\u00e9nieur, docteur en math\u00e9matiques appliqu\u00e9es<\/em>)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

L’automatisation a comme but de remplacer chaque parcelle de travail humain par le fonctionnement d’une machine sp\u00e9cifique ; celui de nature intellectuelle est automatis\u00e9 par la cybern\u00e9tique et l’informatique. 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