{"id":16374,"date":"2014-11-21T19:31:24","date_gmt":"2014-11-21T18:31:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/?p=16374"},"modified":"2014-11-21T19:31:24","modified_gmt":"2014-11-21T18:31:24","slug":"les-societes-secretes-modernes-3-la-geometrie-symbolique-par-rene-alleau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/les-societes-secretes-modernes-3-la-geometrie-symbolique-par-rene-alleau\/","title":{"rendered":"Les soci\u00e9t\u00e9s secr\u00e8tes modernes : 3 La g\u00e9om\u00e9trie symbolique par Ren\u00e9 Alleau"},"content":{"rendered":"

(Extrait de Les Soci\u00e9t\u00e9s Secr\u00e8tes<\/em>. Encyclop\u00e9die Plan\u00e8te. LDP 1969) <\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Chapitre pr\u00e9c\u00e9dent<\/a> Chapitre suivant<\/a><\/em><\/p>\n

Toute connaissance syst\u00e9matique consiste \u00e0 \u00e9tablir des rap\u00adports entre des objets ou des concepts \u00e0 l’aide d’un type d\u00e9ter\u00admin\u00e9 de relations. Un \u00eatre ou une chose peuvent \u00eatre consi\u00add\u00e9r\u00e9s comme appartenant \u00e0 l’inconnu lorsque les types de relations utilis\u00e9s par notre intelligence \u2014 par exemple, la quantit\u00e9, la causalit\u00e9, la finalit\u00e9 \u2014 sont ind\u00e9termin\u00e9s ou ind\u00e9\u00adterminables en ce qui concerne cet \u00eatre ou cette chose. Dans la plupart des cas, la recherche scientifique de l’explication des ph\u00e9nom\u00e8nes consiste en une ou plusieurs d\u00e9couvertes de relations entre des perceptions successives qui ne semblent d’abord pr\u00e9senter aucun rapport entre elles.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Un b\u00e2ton plong\u00e9 dans l’eau produit sur nos sens l’impres\u00adsion d’\u00eatre cass\u00e9. Dans ces conditions, il nous est impossible de relier entre elles deux images : celle du b\u00e2ton droit et celle du b\u00e2ton cass\u00e9.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Mais si nous connaissons les lois de la r\u00e9fraction nous comprenons qu’il existe l\u00e0 un rapport certain et mesurable de fa\u00e7on pr\u00e9cise. Nous expliquons ainsi la divergence initiale de nos repr\u00e9sentations et nous passons sans heurts ni contra\u00addictions d’un type ind\u00e9termin\u00e9 de relations \u00e0 un type d\u00e9ter\u00admin\u00e9 dans tous les cas analogues. Aussi peut-on penser que si, selon l’expression de Pierre Curie, \u00ab l’asym\u00e9trie cr\u00e9e le ph\u00e9nom\u00e8ne \u00bb l’esprit humain \u00e9prouve, en revanche, le besoin de compenser l’asym\u00e9trie ph\u00e9nom\u00e9nale et la discontinuit\u00e9 physique des donn\u00e9es du monde ext\u00e9rieur par une continuit\u00e9 logique d’ordre intellectuel, par la coh\u00e9rence et par la sym\u00e9\u00adtrie des concepts et des relations qu’il d\u00e9couvre entre les \u00e9v\u00e9nements et leurs lois.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

L’une des expressions significatives de ce besoin a \u00e9t\u00e9 la formation de la science g\u00e9om\u00e9trique et de l’espace euclidien. Cet espace id\u00e9al rationnel a \u00e9t\u00e9 construit par l’homme \u00e0 par\u00adtir de l’intuition sensible et de la conformit\u00e9 que pr\u00e9sente cet espace avec les exigences de la technique, \u00e0 un certain degr\u00e9 de l’\u00e9volution de celle-ci. Il importe de rappeler, d’une part, qu’\u00e0 notre \u00e9chelle l’espace euclidien demeure le seul qui soit encore pratiquement utilisable par la plupart des arts, des m\u00e9tiers et des industries et que, d’autre part, les difficult\u00e9s qui peuvent d\u00e9river de son application \u00e0 l’astronomie, \u00e0 la m\u00e9canique et \u00e0 l’optique, ou bien celles que soul\u00e8ve la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 ne l’atteignent point dans son essence 1<\/sup><\/a>.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

D’une g\u00e9om\u00e9trie \u00e0 l’autre<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La g\u00e9om\u00e9trie a \u00e9volu\u00e9 consid\u00e9rablement depuis Euclide 2<\/sup><\/a>. Nous n’\u00e9tudierons pas les cons\u00e9quences philosophiques des sp\u00e9culations g\u00e9om\u00e9triques modernes pour plusieurs raisons. D’abord parce que rien n’est moins certain que ces cons\u00e9\u00adquences philosophiques en raison du caract\u00e8re rigoureuse\u00adment abstrait et purement math\u00e9matique de ces syst\u00e8mes.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ensuite, parce qu’elles sont encore trop r\u00e9centes pour avoir exerc\u00e9 une influence historique de longue dur\u00e9e sur les civi\u00adlisations. Enfin parce qu’il s’agit seulement pour nous de rendre accessible une g\u00e9om\u00e9trie symbolique \u00e9l\u00e9mentaire, n\u00e9cessaire \u00e0 l’intelligence de la langue des signes des soci\u00e9t\u00e9s secr\u00e8tes plut\u00f4t que de pr\u00e9tendre r\u00e9soudre des probl\u00e8mes qui comptent parmi les plus difficiles que puisse poser l’esprit humain. Aussi bornerons-nous nos recherches \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie symbolique d\u00e9riv\u00e9e de l’espace euclidien bien qu’il ne soit pas th\u00e9oriquement absurde de se proposer d’\u00e9tudier d’autres g\u00e9om\u00e9tries symboliques non euclidiennes, ce qui toutefois, \u00e0 notre connaissance du moins, n’a jamais encore \u00e9t\u00e9 entrepris.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Qu’entendons-nous par l’expression : \u00ab g\u00e9om\u00e9trie symbo\u00adlique \u00bb ? Nous avons nagu\u00e8re essay\u00e9 de distinguer aussi pr\u00e9\u00adcis\u00e9ment que possible les \u00ab synth\u00e8mes \u00bb et les symboles \u00e0 partir de la diff\u00e9rence qui s\u00e9pare des signes de liens mutuels, de nature sociale et profane, des signes d’une ou de plusieurs liaisons, de nature religieuse et sacr\u00e9e, attest\u00e9e soit par des initiations, soit par les rites 3<\/sup><\/a>.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Les \u00ab synth\u00e8mes \u00bb sugg\u00e8rent des rapports rationnels descrip\u00adtibles ; les symboles \u00e9voquent, dans leur essence, des rela\u00adtions spirituelles qui ne sont ni mesurables ni exprimables de fa\u00e7on totalement ad\u00e9quate. De plus, nous avons indiqu\u00e9 qu’entre les synth\u00e8mes sociaux et les symboles sacr\u00e9s se situaient les embl\u00e8mes, bases du langage de l’art. Ainsi peut-on concevoir qu’une g\u00e9om\u00e9trie puisse \u00eatre synth\u00e9matique, embl\u00e9matique ou symbolique, selon sa structure propre et sa finalit\u00e9.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Par exemple, la g\u00e9om\u00e9trie peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme une simple m\u00e9thode pratique de la mesure des terrains dans ses applications aux besoins initiaux d’une soci\u00e9t\u00e9 agricole. Puis, par l’effet d’une complexit\u00e9 croissante des relations qu’elle d\u00e9couvre, elle tend \u00e0 se constituer en tant que science lorsqu’elle s’applique \u00e0 des objets id\u00e9aux qui forment alors des cadres abstraits propres \u00e0 ordonner et \u00e0 interpr\u00e9ter de fa\u00e7on syst\u00e9matique les faits de la r\u00e9alit\u00e9 physique. \u00c0 ce stade, quels que soient ses d\u00e9veloppements ult\u00e9rieurs, la g\u00e9om\u00e9trie est enti\u00e8rement achev\u00e9e quant \u00e0 la nature du principe rationnel qui la constitue essentiellement.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

De la logique \u00e0 l’art<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Toutefois, comme l’activit\u00e9 logique de l’esprit humain ne peut \u00eatre s\u00e9par\u00e9e de ses ant\u00e9c\u00e9dents et de ses cons\u00e9quences psy\u00adchologiques, l’art exprime, \u00e0 son tour, par des signes emprun\u00adt\u00e9s \u00e0 la science g\u00e9om\u00e9trique, des relations qui ne sont plus purement descriptives ni simplement rationnelles entre les \u00eatres id\u00e9aux qu’il con\u00e7oit. Ainsi l’activit\u00e9 et les besoins qu’elle provoque ajoutent-ils une complexit\u00e9 croissante \u00e0 des rela\u00adtions n\u00e9es, d’abord, des exigences propres \u00e0 l’intellectualit\u00e9 humaine.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00c0 ce stade, la description de certains rapports de position sociale peut \u00eatre, par exemple, emprunt\u00e9e par l’art au lan\u00adgage de la science g\u00e9n\u00e9rale de la position qu’est la g\u00e9om\u00e9trie. Les embl\u00e8mes du blason semblent avoir pr\u00e9cis\u00e9ment pris naissance quand les connaissances g\u00e9om\u00e9triques antiques ont peu \u00e0 peu \u00e9t\u00e9 transmises par les Arabes aux artistes du Moyen \u00c2ge et appliqu\u00e9es par ceux-ci \u00e0 des relations sociales qu’il s’agissait de montrer de fa\u00e7on claire \u00e0 une soci\u00e9t\u00e9 compos\u00e9e en majeure partie d’illettr\u00e9s. C’est pourquoi l’on est en droit de parler d’une g\u00e9om\u00e9trie embl\u00e9matique consti\u00adtu\u00e9e, de toutes pi\u00e8ces, par les h\u00e9rauts d’armes \u00e0 cette \u00e9poque, en tant que technique distincte et poss\u00e9dant ses lois propres. <\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00c0<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> partir de ce transfert des signes de la g\u00e9om\u00e9trie \u00e0 des rela\u00adtions plus complexes de nature sociale, on peut constater qu’existent aussi chez l’homme des besoins qui ne rel\u00e8vent ni de l’intellectualit\u00e9 ni de l’affectivit\u00e9 et que ne sauraient satisfaire ni la science ni l’art. Ce sont ces exigences d’ordre spirituel qui s’expriment \u00e0 travers les rites initiatiques des soci\u00e9t\u00e9s secr\u00e8tes traditionnelles. Ceux-ci, dans la mesure o\u00f9 ils situent l’homme par rapport au non-humain selon la perspective d’une tradition sacr\u00e9e, impliquent n\u00e9cessairement l’existence d’un savoir de la position de notre esprit dans l’esprit et une connaissance des relations formelles par les\u00adquelles les structures de l’univers ont \u00e9t\u00e9, sont et seront cr\u00e9\u00e9es \u00e0 l’image de leur principe initial et final. Dans ces conditions, l’on peut d\u00e9couvrir entre l’esprit et l’espace des rapports analogiques assez profonds pour que s’\u00e9difient dans l’\u00e9ternit\u00e9 m\u00eame du sans-forme des formes temporelles. Celles-ci rendent manifeste \u00e0 travers les lois de leur construction l’harmonie essentielle qui les relie toutes entre elles en un m\u00eame ordre que seul peut contempler totalement celui qui l’a con\u00e7u dans le myst\u00e8re de son unit\u00e9 infinie.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Mais comme il a \u00e9t\u00e9 donn\u00e9 \u00e0 l’esprit humain par son essence incr\u00e9\u00e9e de participer de cette puissance divine de contempla\u00adtion, c’est, en r\u00e9alit\u00e9, l’esprit qui se reconna\u00eet soi-m\u00eame \u00e0 tra\u00advers notre esprit et qui sonde ses propres myst\u00e8res dans les limites de notre manifestation. La g\u00e9om\u00e9trie symbolique est ainsi n\u00e9cessairement born\u00e9e physiquement, d’o\u00f9 le r\u00f4le qu’y joue l’espace euclidien, tout en demeurant illimit\u00e9e logi\u00adquement dans ses possibilit\u00e9s d’extension et de compr\u00e9hen\u00adsion des rapports qu’elle con\u00e7oit et qu’elle appr\u00e9hende, par l’interm\u00e9diaire des formes et des figures, entre le connu et l’inconnu. La g\u00e9om\u00e9trie peut donc \u00eatre d\u00e9finie comme la haute science de la position dans l’esprit, \u00e9tudi\u00e9e par la m\u00e9thode de la relation ou du \u00ab moyen terme \u00bb.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Que faut-il entendre par \u00ab position \u00bb ? Remarquons d’abord que la g\u00e9om\u00e9trie, m\u00eame la plus \u00e9l\u00e9mentaire, n’est pas autre chose qu’une \u00e9tude de la position. Ce concept diff\u00e8re de celui de la quantit\u00e9 et il est irr\u00e9ductible \u00e0 la qualit\u00e9. La position est une situation dans l’espace. La quantit\u00e9 implique toujours une \u00e9chelle ou une s\u00e9rie croissante et d\u00e9croissante. Quand on con\u00e7oit un point ou un corps dans une position P et un autre point ou un autre corps dans une position P’, on peut comparer ces deux positions et \u00e9tudier les rapports qu’elles pr\u00e9sentent entre elles. L’une des possibilit\u00e9s de l’exa\u00admen de ces rapports correspond \u00e0 la connaissance de la grandeur, c’est-\u00e0-dire de la quantit\u00e9 de distance entre P et P’. Mais on peut \u00e9galement concevoir cette distance comme une droite, c’est-\u00e0-dire comme un syst\u00e8me de positions et faire entrer cette droite consid\u00e9r\u00e9e en tant qu’\u00e9l\u00e9ment simple dans une \u00e9tude plus ample et plus complexe des deux positions examin\u00e9es. Ainsi, en g\u00e9om\u00e9trie \u00e9l\u00e9mentaire, la position est-elle ind\u00e9pendante de la quantit\u00e9. C’est d’ailleurs pour cette raison, notamment, que la d\u00e9finition souvent propos\u00e9e pour les sciences math\u00e9matiques consid\u00e9r\u00e9es comme des sciences de la quantit\u00e9 est fausse, car elles \u00e9tudient non seulement la quantit\u00e9 mais aussi la position et les concepts qui se fondent sur l’application mutuelle de ces deux principes fonda\u00admentaux.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La g\u00e9om\u00e9trie, recherche de la position<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/b><\/p>\n

Contrairement \u00e0 une opinion g\u00e9n\u00e9ralement r\u00e9pandue, la posi\u00adtion n’est pas un principe essentiellement relatif, ce qui impli\u00adquerait l’impossibilit\u00e9 de conna\u00eetre ou de constater une posi\u00adtion absolument exacte. C’est, l\u00e0, confondre la relativit\u00e9 de l’espace physique avec le fait que toute connaissance sys\u00adt\u00e9matique ne peut s’\u00e9tablir que sur des relations et des complexes de relations.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Une position pure et unique est logiquement un concept absurde. S’il n’existe, en effet, aucune position \u00e0 laquelle on puisse la rapporter, il est \u00e9videmment impossible de la conna\u00eetre. Si l’on imagine, par exemple, dans l’espace id\u00e9al, un point P, unique et solitaire, il est impossible d’en dire g\u00e9om\u00e9triquement quoi que ce soit. Il faut au moins un autre point ou plusieurs points pour \u00e9tablir un syst\u00e8me g\u00e9om\u00e9trique et pour \u00e9tudier une ou des positions v\u00e9ritables. Or l’espace dans lequel ces positions sont examin\u00e9es n’est pas un espace physique ; il n’est ni celui de Newton, ni celui de Kant, ni celui d’Einstein. C’est un espace rationnel o\u00f9 l’on peut fixer des positions et \u00e9tablir des rapports aussi stables, aussi d\u00e9ter\u00admin\u00e9s, aussi absolus que l’on voudra.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

De m\u00eame, l’espace con\u00e7u par l’esprit pour l’Esprit dans la g\u00e9om\u00e9trie symbolique n’est point un espace relatif \u00e0 quoi que ce soit d’autre qu’\u00e0 lui-m\u00eame dans son essence. Aussi les rapports qu’il d\u00e9couvre entre les structures qu’il con\u00e7oit ont-ils tout le degr\u00e9 de certitude que l’on est en droit d’attendre de la connaissance syst\u00e9matique elle-m\u00eame. Allant plus loin que la g\u00e9om\u00e9trie \u00e9l\u00e9mentaire dans le sens de l’abstraction des donn\u00e9es du monde ext\u00e9rieur, la g\u00e9om\u00e9trie symbolique atteint \u00e0 une plus vive lumi\u00e8re intellectuelle et \u00e0 une capacit\u00e9 de g\u00e9n\u00e9ralisation moins d\u00e9pendante de l’intuition sensible. C’est pourquoi elle pr\u00e9sente \u00e0 l’esprit des cadres plus \u00e9tendus et propres \u00e0 mieux ordonner les ph\u00e9nom\u00e8nes. Ainsi peut-elle \u00eatre appliqu\u00e9e non seulement aux relations des faits naturels entre eux, mais aussi aux \u00e9v\u00e9nements appartenant \u00e0 la pure int\u00e9riorit\u00e9 de m\u00eame qu’aux rapports des valeurs entre elles. Il existe donc des applications psychologiques et m\u00e9taphy\u00adsiques l\u00e9gitimes de la g\u00e9om\u00e9trie symbolique et qui ne sont pas moins certaines que les applications physiques des math\u00e9\u00admatiques.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

En r\u00e9sum\u00e9, la position dont nous parlons se rapporte \u00e0 l’espace int\u00e9rieur id\u00e9al o\u00f9 tout syst\u00e8me de points reste tou\u00adjours inalt\u00e9rable, malgr\u00e9 tous les d\u00e9placements qu’il pourrait subir. Si la repr\u00e9sentation concr\u00e8te par laquelle nous expri\u00admons symboliquement des notions abstraites nous oblige \u00e0 faire usage de formes r\u00e9elles, il convient de remarquer que l’on peut toujours n\u00e9gliger quelques caract\u00e8res ou quelques propri\u00e9t\u00e9s de celles-ci au cas o\u00f9 ces caract\u00e8res ou ces pro\u00adpri\u00e9t\u00e9s ne s’accordent point avec la notion pure qu’il faut repr\u00e9senter.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Quand nous disons, par exemple, que la verticale peut \u00eatre figur\u00e9e par le fil \u00e0 plomb, ce symbole est physiquement faux puisqu’en raison de la sph\u00e9ricit\u00e9 terrestre deux fils \u00e0 plomb sont toujours convergents et jamais parall\u00e8les. Pourtant, en pratique, dans la technique de l’architecture, on n’en consi\u00add\u00e8re pas moins les fils \u00e0 plomb comme parall\u00e8les et les droites qui leur sont perpendiculaires comme horizontales. Ainsi la relation des notions g\u00e9om\u00e9triques avec les r\u00e9alit\u00e9s physiques et astronomiques ne peut-elle exercer la moindre influence sur le caract\u00e8re id\u00e9al et invariable de ces notions dont le sens logique entier est donn\u00e9 par leurs d\u00e9finitions m\u00eames.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La notion de relation ou de moyen terme<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/b><\/p>\n

Apr\u00e8s avoir expliqu\u00e9 ce que nous entendons par \u00ab position \u00bb, nous rappellerons ce qu’est la m\u00e9thode de la relation ou du \u00ab moyen terme \u00bb. La connaissance syst\u00e9matique est toujours m\u00e9diate en ce sens qu’elle exige un interm\u00e9diaire au moyen duquel l’objet nouveau est incorpor\u00e9 \u00e0 la s\u00e9rie de nos connaissances et s’ajoute, tel un maillon nouveau, \u00e0 l’encha\u00eenement de celles-ci. La connaissance intuitive, en revanche, est imm\u00e9\u00addiate et, se faisant enti\u00e8re par un seul acte de l’esprit, consis\u00adtant en une communication directe entre celui qui conna\u00eet et ce qui est connu, le moi s’y rapporte directement \u00e0 l’objet sans le moindre d\u00e9tour explicatif.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le type de la connaissance intuitive est la douleur. Aussi est-il assez \u00e9vident qu’il demeure impossible de transmettre une connaissance intuitive quant \u00e0 l’essentiel de son contenu. Si un malade d\u00e9crit \u00e0 son m\u00e9decin les douleurs qu’il \u00e9prouve, il ne lui transmet pas pour autant la connaissance directe et imm\u00e9diate de la souffrance qu’il ressent. De m\u00eame, l’exp\u00e9\u00adrience spirituelle, qu’elle soit initiatique ou religieuse, ne r\u00e9pond pas <\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00e0<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> un langage ad\u00e9quat en ce sens qu’il est impos\u00adsible de l’exprimer de fa\u00e7on \u00e9gale \u00e0 son contenu comme \u00e0 son objet.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Il faut donc distinguer tr\u00e8s nettement la connaissance syst\u00e9\u00admatique ou discursive de l’exp\u00e9rience spirituelle et la connais\u00adsance intuitive de celle-ci par le sujet. L’une est transmis\u00adsible ; l’autre ne l’est point. La g\u00e9om\u00e9trie symbolique ne doit pas \u00eatre confondue avec l’exp\u00e9rience initiatique dont elle \u00e9mane et qui l’\u00e9difie. Toutefois, \u00e0 partir du moment o\u00f9 cette g\u00e9om\u00e9trie est transmise par le langage des figures et des formes, elle n’est plus intuitive mais discursive ; elle n’est plus imm\u00e9diate, car elle est devenue m\u00e9diate. Par l\u00e0, elle peut \u00eatre syst\u00e9matique et r\u00e9pondre ainsi \u00e0 une science v\u00e9ri\u00adtable de certains rapports dans la mesure o\u00f9 elle se r\u00e9f\u00e8re constamment \u00e0 une situation exp\u00e9rimentale de l’esprit qu’elle met, en quelque sorte, entre parenth\u00e8ses, et qu’elle n’expli\u00adcite point.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Cette attitude n’est pas moins rationnelle que celle de la g\u00e9om\u00e9trie math\u00e9matique, car, m\u00eame dans ses formes \u00e9l\u00e9men\u00adtaires, celle-ci suppose qu’existe une exp\u00e9rience intuitive dont elle ne rend point compte dans ses premiers postulats. C’est pourquoi la g\u00e9om\u00e9trie symbolique, consid\u00e9r\u00e9e sous sa forme discursive et syst\u00e9matique, ne fait appel qu’\u00e0 la seule raison et, qui mieux est, aux simples lumi\u00e8res du sens commun. Le myst\u00e8re n’existe qu’au niveau de l’incommunicable exp\u00e9\u00adrience intuitive.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Mais, de ce point de vue, on oublie trop souvent que les bases de la g\u00e9om\u00e9trie profane ne sont pas moins myst\u00e9rieuses que les sommets de la g\u00e9om\u00e9trie sacr\u00e9e. En d’autres termes, il y a diff\u00e9rentes modalit\u00e9s de la science, mais il n’existe qu’une seule science comme il y a diff\u00e9rentes modalit\u00e9s du myst\u00e8re, mais, finalement et initialement, qu’un seul myst\u00e8re. Par cons\u00e9quent, le rationalisme tel que nous le connaissons n’est que l’une des modalit\u00e9s de l’exercice entier de notre raison, et c’est au nom de cette seule raison qu’il convient d’\u00e9tendre le champ qu’elle peut l\u00e9gitimement explorer et conna\u00eetre.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Nous comprendrons ainsi pourquoi la m\u00e9thode utilis\u00e9e par la g\u00e9om\u00e9trie symbolique n’est point diff\u00e9rente de celle de toute connaissance syst\u00e9matique. Elle consiste \u00e0 rapporter deux objets ou deux concepts l’un \u00e0 l’autre par le moyen d’un troisi\u00e8me qui sert, en quelque sorte, de pont entre les deux pr\u00e9c\u00e9dents et que l’on nomme le moyen terme de comparaison.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

L’exp\u00e9rience incommunicable du sacr\u00e9<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/b><\/p>\n

L’homme, en effet, ne peut conna\u00eetre que par le moyen de raisonnements et de concepts. Seules, les donn\u00e9es imm\u00e9diates de la conscience ont un caract\u00e8re intuitif, mais elles ne forment ni un corps de doctrines ni un syst\u00e8me logique coh\u00e9rent. Par l\u00e0, elles ne peuvent compenser aucune diver\u00adgence de nos repr\u00e9sentations, ni de nos id\u00e9es, ni de nos valeurs, et elles ne vont que de l’incommunicable \u00e0 l’inconnu. Objets d’exp\u00e9riences r\u00e9elles pour un sujet d\u00e9termin\u00e9, elles demeurent inaccessibles \u00e0 tout autre sujet hors des conditions m\u00eames de ces exp\u00e9riences. Le fait de la reconstitution de ces conditions \u00e0 travers le temps appartient \u00e0 la dynamique du rite initiatique ou religieux. C’est en ce sens seulement que l’on est en droit de parler d’une exp\u00e9rience du sacr\u00e9 et d’une transmission d’influences spirituelles. Mais le corps de doc\u00adtrines et les syst\u00e8mes logiques ainsi constitu\u00e9s, s’ils se dis\u00adtinguent, en droit et par leur origine m\u00eame, des doctrines et des syst\u00e8mes profanes, utilisent, en fait, des v\u00e9hicules de transmission qui sont logistiquement identiques \u00e0 ceux de toute connaissance syst\u00e9matique. C’est pourquoi la diff\u00e9rence qui existe n\u00e9anmoins entre les synth\u00e8mes et les sym\u00adboles ne provient pas de la nature des signes et des figures utilis\u00e9s, mais de la dynamique propre \u00e0 l’exp\u00e9rience dont ils \u00e9manent et des milieux distincts o\u00f9 ils sont \u00e9difi\u00e9s et trans\u00admis. C’est aussi pour ces raisons qu’\u00e0 partir du moment o\u00f9 cette dynamique et ces milieux n’existent plus, ou ne t\u00e9moi\u00adgnent plus d’une pr\u00e9sence ni d’une puissance v\u00e9ritables, les symboles se d\u00e9gradent et retombent au niveau profane des synth\u00e8mes sociaux. Inversement, on peut concevoir le pas\u00adsage de signes de liens mutuels appartenant \u00e0 l’exp\u00e9rience quotidienne vulgaire \u00e0 un ordre de relations plus complexes et plus \u00e9lev\u00e9es.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Cela d\u00e9pend, en fait, de la seule \u00e9nergie spirituelle des milieux dans lesquels s’\u00e9difie cet ordre nouveau, par exemple sous l’effet d’une r\u00e9v\u00e9lation d’un type encore inconnu d’exp\u00e9\u00adrience du sacr\u00e9. C’est, en effet, la vie \u00e0 sa plus haute puis\u00adsance et non pas la scl\u00e9rose des id\u00e9es ou des valeurs qui constitue l’essentiel de la spiritualit\u00e9 v\u00e9ritable. Par l\u00e0, cette spiritualit\u00e9 n’est pas seulement la modalit\u00e9 la plus haute de l’attente du divin et de la tension constante vers Lui qu’elle implique, elle est aussi une perp\u00e9tuelle contestation des formes et des valeurs toujours insuffisantes que con\u00e7oit notre esprit dans ses rapports avec l’Esprit.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Par l\u00e0, chaque r\u00e9v\u00e9lation authentique du sacr\u00e9 demeure \u00e0 l’origine et au terme de chaque r\u00e9volution profane r\u00e9elle. L’histoire, pour peu qu’on la contemple d’assez haut pour que la prolif\u00e9ration de ses d\u00e9tails ne nous cache pas ses rythmes d’ensemble, justifie par d’assez nombreux exemples cette conception g\u00e9n\u00e9rale pour nous dispenser d’en apporter les preuves. La g\u00e9om\u00e9trie symbolique nous l’enseigne de fa\u00e7on claire : toute figure de r\u00e9volution est li\u00e9e \u00e0 un centre dont elle proc\u00e8de et qui demeure distinct, par sa nature ponctuelle, de l’\u00e9tendue dont il rend manifestes les change\u00adments.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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1<\/a> L’essence de la g\u00e9om\u00e9trie eucli\u00addienne n’est ni purement logique \u2014 puisqu’elle d\u00e9pend des conditions sensibles cr\u00e9ant en nous, d\u00e8s l’en\u00adfance, une notion intuitive \u2014 ni purement physique puisque l’espace d’Euclide poss\u00e8de le caract\u00e8re id\u00e9al de l’espace math\u00e9matique et qu’en cons\u00e9quence la r\u00e9alit\u00e9 des \u00e9v\u00e9ne\u00adments et des choses \u00e0 d’autres \u00e9chelles que la n\u00f4tre ne saurait modifier son caract\u00e8re abstrait. En d’autres termes, l’espace euclidien est \u00e0 la fois existant et non exis\u00adtant ; en ce sens, il ne poss\u00e8de aucun caract\u00e8re transcendant, comme l’a bien vu Kant, mais il n’a pas non plus de valeur purement existentielle. Il est, en effet, un \u00eatre double exp\u00e9rimental et id\u00e9al, un mixte parfait et, ainsi, celui qui s’adapte le mieux aux propri\u00e9t\u00e9s des mixtes qu’il contient dans le milieu terrestre o\u00f9 nous les obser\u00advons de fa\u00e7on statistique et moyenne. D’ailleurs, l’\u00e9volution de la g\u00e9om\u00e9trie depuis Euclide a s\u00e9\u00adpar\u00e9 peu \u00e0 peu l’espace et les choses, mais elle n’aurait pu y r\u00e9ussir sans la constatation pr\u00e9alable de la pr\u00e9\u00adsence des choses.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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2<\/a> L’univers des Anciens \u00e9tait repr\u00e9sent\u00e9 comme un monde d’ob\u00adjets concrets ayant des formes d\u00e9fi\u00adnies en des endroits bien localis\u00e9s, enferm\u00e9s dans des limites fixes, au-del\u00e0 desquelles il n’y avait que le n\u00e9ant. Cette conception finie et fer\u00adm\u00e9e s’est vue d’abord opposer la distinction fondamentale entre l’espace en tant que contenant et les choses qui s’y trouvent contenues. Enfin l’esprit consid\u00e8re l’espace pur comme la condition supr\u00eame de toute connaissance ob\u00adjective. La conception cart\u00e9sienne des coordonn\u00e9es, fondement de la g\u00e9om\u00e9trie analytique, a \u00e9t\u00e9 l’expres\u00adsion parfaite d’un espace de ce type, lieu universel des choses et des figures et non pas simple \u00e9tendue de celles-ci. La forme est devenue alors une relation des diff\u00e9rentes positions relativement \u00e0 un sys\u00adt\u00e8me auquel chaque point a \u00e9t\u00e9 rapport\u00e9. Enfin, \u00e0 notre \u00e9poque, les g\u00e9om\u00e9\u00adtries non euclidiennes ont mis en question la forme m\u00eame de l’es\u00adpace. Trois formes se sont pr\u00e9sen\u00adt\u00e9es alors : la premi\u00e8re, celle d’un espace de type euclidien, de cour\u00adbure nulle ou \u00e9gale \u00e0 z\u00e9ro \u2014 dans lequel existe une seule parall\u00e8le par un point ext\u00e9rieur \u00e0 une droite \u2014 la deuxi\u00e8me, celle d’un espace de type riemannien de courbure positive \u2014 dans lequel, notamment, il n’y a pas de parall\u00e8les ; o\u00f9 la ligne droite est une ligne ferm\u00e9e, de lon\u00adgueur finie ; o\u00f9 la somme des angles d’un triangle g\u00e9od\u00e9sique est plus grande que deux angles droits, son aire \u00e9tant proportionnelle \u00e0 l’exc\u00e8s de la somme de ses trois angles par rapport \u00e0 ces deux angles. La troi\u00adsi\u00e8me, celle d’un espace de courbure plus petite que z\u00e9ro ou de courbure n\u00e9gative, d’un type imagin\u00e9 par Bolyai et Lobatchevski, dans lequel, notamment, par un point passent deux parall\u00e8les \u00e0 une droite avec un angle de parall\u00e9lisme variable selon la distance du point \u00e0 la droite.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C’est au g\u00e9nie de Gauss que l’on doit, en fait, les g\u00e9om\u00e9tries non euclidiennes. Gauss, le premier, semble avoir compris qu’il \u00e9tait im\u00adpossible de d\u00e9montrer le postulat d’Euclide et que cette impossibilit\u00e9 venait du fait que ce postulat ajou\u00adtait, en r\u00e9alit\u00e9, un \u00e9l\u00e9ment nou\u00adveau. Par cons\u00e9quent, en laissant de c\u00f4t\u00e9 ce postulat, ou pouvait construire une g\u00e9om\u00e9trie parfaite\u00adment coh\u00e9rente. Gauss appela cette g\u00e9om\u00e9trie \u00ab anti-euclidienne \u00bb puis \u00ab astrale \u00bb et enfin \u00ab non eucli\u00addienne \u00bb. Les travaux de Lobatchevski datent de 1840 et ceux de Riemann de 1854. Ces recherches demeur\u00e8rent in\u00e9dites.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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3<\/a> Nous avons tent\u00e9 d’\u00e9tablir cette distinction dans un pr\u00e9c\u00e9dent ouvrage : \u00ab <\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>De la nature des sym\u00adboles<\/i><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> \u00bb (Flammarion, 1958).<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Qu\u2019entendons-nous par l\u2019expression : \u00ab g\u00e9om\u00e9trie symbo\u00adlique \u00bb ? Nous avons nagu\u00e8re essay\u00e9 de distinguer aussi pr\u00e9\u00adcis\u00e9ment que possible les \u00ab synth\u00e8mes \u00bb et les symboles \u00e0 partir de la diff\u00e9rence qui s\u00e9pare des signes de liens mutuels, de nature sociale et profane, des signes d\u2019une ou de plusieurs liaisons, de nature religieuse et sacr\u00e9e, attest\u00e9e soit par des initiations, soit par les rites. Les \u00ab synth\u00e8mes \u00bb sugg\u00e8rent des rapports rationnels descrip\u00adtibles ; les symboles \u00e9voquent, dans leur essence, des rela\u00adtions spirituelles qui ne sont ni mesurables ni exprimables de fa\u00e7on totalement ad\u00e9quate. De plus, nous avons indiqu\u00e9 qu\u2019entre les synth\u00e8mes sociaux et les symboles sacr\u00e9s se situaient les embl\u00e8mes, bases du langage de l\u2019art. Ainsi peut-on concevoir qu\u2019une g\u00e9om\u00e9trie puisse \u00eatre synth\u00e9matique, embl\u00e9matique ou symbolique, selon sa structure propre et sa finalit\u00e9.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":13575,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[664],"tags":[1286,362,127],"class_list":["post-16374","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-alleau-rene","tag-geometrie","tag-sacre","tag-symbolisme"],"yoast_head":"\nLes soci\u00e9t\u00e9s secr\u00e8tes modernes : 3 La g\u00e9om\u00e9trie symbolique par Ren\u00e9 Alleau - 3e mill\u00e9naire - Spiritualit\u00e9 - Connaissance de soi - Non-dualit\u00e9 - M\u00e9ditation<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/les-societes-secretes-modernes-3-la-geometrie-symbolique-par-rene-alleau\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Les soci\u00e9t\u00e9s secr\u00e8tes modernes : 3 La g\u00e9om\u00e9trie symbolique par Ren\u00e9 Alleau - 3e mill\u00e9naire - Spiritualit\u00e9 - Connaissance de soi - Non-dualit\u00e9 - M\u00e9ditation\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Qu\u2019entendons-nous par l\u2019expression : \u00ab g\u00e9om\u00e9trie symbo\u00adlique \u00bb ? Nous avons nagu\u00e8re essay\u00e9 de distinguer aussi pr\u00e9\u00adcis\u00e9ment que possible les \u00ab synth\u00e8mes \u00bb et les symboles \u00e0 partir de la diff\u00e9rence qui s\u00e9pare des signes de liens mutuels, de nature sociale et profane, des signes d\u2019une ou de plusieurs liaisons, de nature religieuse et sacr\u00e9e, attest\u00e9e soit par des initiations, soit par les rites. Les \u00ab synth\u00e8mes \u00bb sugg\u00e8rent des rapports rationnels descrip\u00adtibles ; les symboles \u00e9voquent, dans leur essence, des rela\u00adtions spirituelles qui ne sont ni mesurables ni exprimables de fa\u00e7on totalement ad\u00e9quate. De plus, nous avons indiqu\u00e9 qu\u2019entre les synth\u00e8mes sociaux et les symboles sacr\u00e9s se situaient les embl\u00e8mes, bases du langage de l\u2019art. 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