{"id":17430,"date":"2017-03-25T02:54:50","date_gmt":"2017-03-25T01:54:50","guid":{"rendered":"http:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/?p=17430"},"modified":"2017-03-25T02:54:50","modified_gmt":"2017-03-25T01:54:50","slug":"breve-recapitulation-dun-cheminement-intellectuel-olivier-costa-de-beauregard","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/breve-recapitulation-dun-cheminement-intellectuel-olivier-costa-de-beauregard\/","title":{"rendered":"Br\u00e8ve r\u00e9capitulation d’un cheminement intellectuel par Olivier Costa de Beauregard"},"content":{"rendered":"

Olivier Costa de Beauregard<\/a> (1911-2007) \u00e9tait un physicien fran\u00e7ais \u00e9l\u00e8ve et collaborateur de Louis de Broglie, son interpr\u00e9tation de la physique permet \u00e0 certains ph\u00e9nom\u00e8nes parapsychologiques d’exister…<\/strong><\/em><\/p>\n

(Pens\u00e9es hors du rond sous la direction de Marc Beigbeder : Revue La libert\u00e9 de l\u2019Esprit. N<\/span><\/span>o<\/span><\/sup><\/span> 12. Hachette Juin 1986)<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Marc Beigbeder a la gentillesse de me demander d’exposer comment un physicien, tirant la le\u00e7on de ce que lui a techniquement appris sa discipline, construit sa propre \u00ab m\u00e9taphysique \u00bb, sa vue g\u00e9n\u00e9rale du monde.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

En ce qui me concerne il s’est produit quelques d\u00e9clics, des \u00e9v\u00e9nements chocs, entra\u00eenant soit une interrogation radicale subsistant, des ann\u00e9es durant, comme un signe surimpos\u00e9 aux pages de calculs, soit un important changement de cap dans l’orientation de mes r\u00e9flexions. De ces d\u00e9clics, j’en mentionnerai trois.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Lors des vacances qui suivirent mon ann\u00e9e de terminale, j’avais emport\u00e9 l’excellent livre d’\u00c9mile Borel, <\/span><\/span>Le Hasard<\/i><\/span><\/span>, r\u00e9\u00e9dit\u00e9 \u00e0 maintes reprises depuis sa publication en 1914. Le paragraphe consacr\u00e9 aux probabilit\u00e9s conditionnelles et au \u00ab probl\u00e8me de la probabilit\u00e9 des causes \u00bb me laissa profond\u00e9ment r\u00eaveur. Je pouvais suivre, bien s\u00fbr, l’argumentation de Borel, dont le principe remonte au fameux m\u00e9moire de Laplace, <\/span><\/span>Sur la probabilit\u00e9 des causes<\/i><\/span><\/span>, c’est-\u00e0-dire \u00e0 1774 ; mais je n’arrivais pas \u00e0 saisir la raison essentielle de la dissym\u00e9trie entre avenir et pass\u00e9 apparaissant dans la formule. Il me semblait \u00e9vident que les probl\u00e8mes de pr\u00e9diction et de r\u00e9trodiction statistiques (comme on dit aujourd’hui) doivent \u00eatre intrins\u00e8quement sym\u00e9triques l’un de l’autre, et je ne parvenais pas \u00e0 voir le pourquoi de la \u00ab dissym\u00e9trie pass\u00e9-futur de fait \u00bb (toujours comme on dit aujourd’hui) dans la formule obtenue. Ce probl\u00e8me a accompagn\u00e9 toute ma vie de chercheur ; j’y suis souvent revenu, soit en liaison avec d’autres questions, soit dans des articles sp\u00e9cifiques, et lui ai consacr\u00e9 un livre [1<\/sup><\/a>]. Il me hante encore, et, ces derni\u00e8res ann\u00e9es, il s’est impos\u00e9 \u00e0 nouveau \u00e0 propos du subtil probl\u00e8me des corr\u00e9lations d’Einstein-Podolsky-Rosen, qui a donn\u00e9 lieu \u00e0 des discussions passionn\u00e9es et \u00e0 de d\u00e9licates exp\u00e9riences. Probabilit\u00e9s conditionnelles, causalit\u00e9, sym\u00e9trie pass\u00e9-futur de droit mais asym\u00e9trie pass\u00e9-futur de fait, telle est donc la premi\u00e8re \u00e9nigme triple, \u00e9nonc\u00e9e par un sphinx muet qui n’a jamais cess\u00e9 de me regarder droit dans les yeux.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le second d\u00e9clic a \u00e9t\u00e9 celui qui m’a brusquement converti \u00e0 la th\u00e9orie de la Relativit\u00e9. Apr\u00e8s mon ann\u00e9e de terminale j’avais \u00e9galement en mains les <\/span><\/span>Quatre Conf\u00e9rences sur la Relativit\u00e9<\/i><\/span><\/span> d’Einstein dans la traduction de Mlle Rouvi\u00e8re. Comme tant d’autres, j’y lisais l’apologue du train qui roule \u00e0 vitesse constante sur une voie rectiligne, de l’\u00e9clair d’un coup de feu tir\u00e9 du milieu du train et vu \u00e0 ses deux extr\u00e9mit\u00e9s, ainsi qu’en deux points de la voie co\u00efncidant avec les extr\u00e9mit\u00e9s du train \u00e0 l’instant du coup de feu [2<\/sup><\/a>]. Comme tout le monde, je pouvais lire comment le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumi\u00e8re, c, d\u00e9clar\u00e9e \u00ab isotrope \u00bb et dans le train, et sur la voie, entra\u00eene les formules de Lorentz-Poincar\u00e9. Mais le courant passait mal. L’argumentation, bien \u00e0 tort, me semblait artificielle, et le r\u00e9sultat quelque peu inesth\u00e9tique. Pendant deux ans je fus \u00ab taupin \u00bb, avant de changer d’orientation. Si l’\u00e9crasante masse des savoirs \u00e0 acqu\u00e9rir par les taupins m’en avait laiss\u00e9 le loisir, celui, fort opportun, de la trigonom\u00e9trie hyperbolique aurait projet\u00e9 le trait de lumi\u00e8re qui m’avait manqu\u00e9 [3<\/sup><\/a>]. De fait, le coup de foudre se produisit un peu plus tard, au temps de ma licence \u00e8s sciences. Ouvrant le c\u00e9l\u00e8bre trait\u00e9 de relativit\u00e9 de Max von Laue dans sa traduction fran\u00e7aise, j’y vis la transcription, en termes de g\u00e9om\u00e9trie quadridimensionnelle, des \u00e9quations du champ \u00e9lectromagn\u00e9tique de Maxwell. Adroites et \u00e9l\u00e9gantes, les \u00e9quations de Maxwell… Ce sont deux groupes de quatre \u00e9quations \u00ab duals \u00bb l’un de l’autre, trois \u00e9quations du type \u00ab produit ext\u00e9rieur \u00bb, une du type \u00ab produit int\u00e9rieur \u00bb. Miracle ! En langage quadridimensionnel on n’a plus que deux \u00e9quations tensorielles duales l’une de l’autre. Ce fut le coup de foudre. De la minute o\u00f9 cet \u00e9clair m’aveugla, je devins relativiste pour la vie, et d\u00e9cid\u00e9 \u00e0 ne jamais me poser les probl\u00e8mes de physique autrement qu’en termes de g\u00e9om\u00e9trie quadridimensionnelle.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ma troisi\u00e8me conversion toucha un niveau plus radical encore que les deux pr\u00e9c\u00e9dentes, \u00e0 chacune desquelles, d’ailleurs, elle est intimement li\u00e9e. L’histoire en est plus complexe que les deux pr\u00e9c\u00e9dentes, aussi sera-t-elle un peu plus longue.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C’est Louis de Broglie qui m’a form\u00e9 \u00e0 la recherche en physique th\u00e9orique, et je puis t\u00e9moigner, comme ses autres \u00e9l\u00e8ves, de l’extraordinaire patience qu’il montrait \u00e0 redresser nos errements, de l’\u00e9tendue et de la clart\u00e9 des informations qu’il nous prodiguait, et de la s\u00fbret\u00e9 avec laquelle il orientait en g\u00e9n\u00e9ral nos investigations. Pourtant, sur un point pr\u00e9cis et important, il est arriv\u00e9 qu’il ait eu tort et que j’aie eu raison, avec tout ce que cela a pu impliquer de p\u00e9nible et durable tension. Le probl\u00e8me en jeu \u00e9tait celui qu’il appelait \u00ab le probl\u00e8me de la r\u00e9conciliation de la Relativit\u00e9 et des Quanta \u00bb. A l’\u00e9poque dont je parle, Louis de Broglie avait renonc\u00e9 \u00e0 ses premiers essais d’interpr\u00e9tation du dualisme onde-corpuscule par la \u00ab th\u00e9orie de l’onde-pilote \u00bb ou par celle, plus ambitieuse, et qui, aujourd’hui encore, n’est que la th\u00e9orie-programme de \u00ab l’onde \u00e0 bosse \u00bb. Il s’\u00e9tait alors ralli\u00e9 \u00e0 l’interpr\u00e9tation dite de Copenhague, dont le formalisme math\u00e9matique, synth\u00e8se des travaux de Heisenberg et de Schr\u00f6dinger, \u00e9tait fortement non-relativiste, privil\u00e9giant le temps et l’\u00e9nergie aux d\u00e9pens de l’espace et de la quantit\u00e9 de mouvement. Je rappelle qu’en Relativit\u00e9 l’instant-point et l’\u00e9nergie-impulsion sont des quadrivecteurs. J’argumentais longuement avec Louis de Broglie en lui disant (et montrant par divers calculs) qu’il fallait briser cette double dissym\u00e9trie, calculer les int\u00e9grales triples non pas \u00e0 temps ou \u00e0 \u00e9nergie constants, mais sur des hypersurfaces curvilignes, etc. Peine perdue. Louis de Broglie pensait \u2014 et a m\u00eame \u00e9crit \u2014 qu’\u00e0 son avis ces dissym\u00e9tries du formalisme sont essentielles, et qu’en fin de compte Relativit\u00e9 et Quanta sont intrins\u00e8quement inconciliables. Le plus surprenant dans cette affaire est que, dans la th\u00e8se de doctorat de 1924 o\u00f9 il proposait sa c\u00e9l\u00e8bre m\u00e9canique ondulatoire, Louis de Broglie \u00e9tait explicitement et relativiste et quantique, tant dans le discours que dans les formules. Comment il en vint ensuite \u00e0 regarder avec suspicion, les taxant de \u00ab purement formalistes \u00bb, les approches bas\u00e9es sur la g\u00e9om\u00e9trie d’espace-temps, reste pour moi un myst\u00e8re \u2014 encore que je comprenne parfaitement le genre d’objections m\u00e9taphysiques qu’il pouvait se faire, puisque j’allais moi-m\u00eame me heurter de front au gravissime probl\u00e8me d’interpr\u00e9tation que je vais \u00e9noncer.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Quoi qu’il en soit, \u00e0 ce contentieux de la \u00ab covariance relativiste explicite \u00bb, s’en ajoutait un second. Einstein, en 1927, puis Einstein, Podolsky et Rosen (EPR), en 1935, avaient soulev\u00e9 un important et curieux probl\u00e8me, qui n’en aurait pas \u00e9t\u00e9 un si le formalisme de Heisenberg-Schr\u00f6dinger n’e\u00fbt entra\u00een\u00e9 une r\u00e9volution en calcul des probabilit\u00e9s. L’auteur de la r\u00e9volution fut Max Born, en 1926, et je m’expliquerai \u00e0 ce sujet un peu plus loin. Le probl\u00e8me soulev\u00e9 par Einstein, puis par EPR, est celui de la corr\u00e9lation de deux mesures effectu\u00e9es sur les fragments divergents d’un syst\u00e8me initial pr\u00e9par\u00e9 dans un \u00e9tat strictement connu. Soit par exemple une grenade, immobile en C, qui explose en deux fragments. Si l’un est \u00ab mesur\u00e9 \u00bb comme passant en L, il est certain, d’apr\u00e8s les lois de la m\u00e9canique classique, que l’autre ne peut qu’\u00eatre mesur\u00e9 en un lieu N, d’ailleurs quelconque, mais align\u00e9 avec LC. Notons en vue de la suite que les valeurs des distances CL et CN ne comptent pas, ce qui revient \u00e0 dire que l’ordre temporel des passages mesur\u00e9s en L et en N ne compte pas non plus.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Jusqu’ici, rien que de parfaitement banal. Si la fragmentation de la grenade en deux morceaux se fait \u00ab au hasard \u00bb, le \u00ab coup de d\u00e9s \u00bb (pour ainsi parler) a lieu au d\u00e9part, \u00ab dans le cornet \u00bb. Lorsque ces deux \u00ab d\u00e9s \u00bb se montrent \u00ab sur la table \u00bb, en L et en N, \u00ab le sort en est depuis longtemps jet\u00e9 \u00bb : ce n’est pas en L ni en N que se joue le coup de d\u00e9s. Qu’ils soient alors \u00ab corr\u00e9l\u00e9s \u00bb n’a donc rien de myst\u00e9rieux.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Mais voil\u00e0 : d’apr\u00e8s le \u00ab calcul ondulatoire des probabilit\u00e9s \u00bb de Born, qui est strictement associ\u00e9 tant \u00e0 la \u00ab m\u00e9canique ondulatoire \u00bb de Louis de Broglie qu’\u00e0 la \u00ab m\u00e9canique quantique \u00bb de Heisenberg-Schr\u00f6dinger, ce n’est pas en C que se joue le coup de d\u00e9s, mais bien en L et en N ! N\u00e9anmoins ces d\u00e9s sont corr\u00e9l\u00e9s. C’est cela le \u00ab paradoxe \u00bb. Et ce paradoxe \u00e9tait ardemment discut\u00e9 autour de 1947 dans le groupe anim\u00e9 par Louis de Broglie. En 1927, Einstein avait ajout\u00e9 la tr\u00e8s significative remarque que la corr\u00e9lation des mesures faites en L et N semblait contraire \u00e0 un principe fondamental de sa th\u00e9orie de la Relativit\u00e9, selon lequel toute corr\u00e9lation \u00e9tablie \u00e0 vitesse supra-lumineuse est interdite [4<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ce \u00ab paradoxe d’Einstein \u00bb, ou \u00ab EPR \u00bb, je le ruminais donc, en liaison plus ou moins consciente avec mes deux autres probl\u00e8mes : celui de la sym\u00e9trie ou de la non-sym\u00e9trie pass\u00e9-futur du calcul des probabilit\u00e9s ; celui de la covariance relativiste du formalisme quantique.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Touchant le premier point, Loschmidt, en 1876, avait clairement montr\u00e9 qu’il y a bel et bien sym\u00e9trie pass\u00e9-futur essentielle dans le calcul (classique) des probabilit\u00e9s, tel que Boltzmann l’utilisait dans sa m\u00e9canique statistique. En 1898, Boltzmann, dans ses c\u00e9l\u00e8bres <\/span><\/span>Le\u00e7ons sur la th\u00e9orie des gaz<\/i><\/span><\/span>, explique en deux pages lumineuses comment cette sym\u00e9trie pass\u00e9-futur de droit des \u00e9quations est compatible avec une dissym\u00e9trie de fait des solutions de ces \u00e9quations. A vrai dire (et de ceci je ne me suis avis\u00e9 que tout r\u00e9cemment) cette probl\u00e9matique de Loschmidt et de Boltzmann est d\u00e9j\u00e0 implicite, avec une beaucoup plus grande g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9, dans le fameux m\u00e9moire de 1774 de Laplace.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Touchant le second point, la g\u00e9om\u00e9trie relativiste \u00e0 quatre dimensions, due \u00e0 Poincar\u00e9 et \u00e0 Minkowski, substitue \u00e0 la dichotomie pass\u00e9-futur de Newton (et de tout le monde) une trichotomie pass\u00e9, futur, ailleurs, et \u00e9nonce qu’aucun signal ne peut \u00ab se propager plus vite que la lumi\u00e8re \u00bb, soit dans la direction \u00ab ailleurs \u00bb. Il y a l\u00e0 une interdiction math\u00e9matique de droit. Par contre, l’interdiction de \u00ab t\u00e9l\u00e9graphier dans le pass\u00e9 \u00bb rel\u00e8ve de la jurisprudence plut\u00f4t que du droit au sens strict ; elle n’est pas math\u00e9matiquement interdite ; mais, au niveau macroscopique, \u00ab cela ne se fait pas \u00bb. Ceci n’est autre que la forme relativiste de la discussion dialectique de Loschmidt et Boltzmann, mentionn\u00e9e plus haut.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C’est ainsi qu’en 1947 je proposai \u00e0 Louis de Broglie, comme solution des paradoxes jumeaux d’Einstein et EPR, l’id\u00e9e que la connexion entre les mesures corr\u00e9l\u00e9es faites en L et N s’\u00e9tablit \u00e0 travers la source commune C (comme dans le cas de la grenade qui explose) , mais que pourtant les \u00ab d\u00e9s \u00bb sont bien \u00ab jet\u00e9s \u00bb en L et N, \u00ab sur la table \u00bb, et non en C, \u00ab dans le cornet \u00bb. L’implication \u00e9tait \u00e9videmment qu’au niveau \u00e9l\u00e9mentaire la causalit\u00e9 n’a pas la fl\u00e8che pass\u00e9-futur que nous lui connaissons au niveau macroscopique, et qu’au contraire elle s’exerce indiff\u00e9remment du pass\u00e9 vers le futur ou du futur vers le pass\u00e9. C’\u00e9tait au fond d\u00e9j\u00e0 l’id\u00e9e impliqu\u00e9e dans l’argumentation de Loschmidt, en 1876, et de Laplace, en 1774. De l\u00e0 \u00e0 l’id\u00e9e qu’il n’y a, dans le concept de causalit\u00e9, rien d’autre que celui de probabilit\u00e9 conditionnelle, il n’y a qu’un pas \u2014 et un pas (tant est grande la pesanteur des habitudes) que je viens seulement de mesurer, et de me d\u00e9cider \u00e0 effectuer \u2014 en 1986 !<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Louis de Broglie fut litt\u00e9ralement effar\u00e9 par ma proposition d’une causalit\u00e9 indiff\u00e9remment propulsive (\u00e0 partir du pass\u00e9) ou aspirante (vers le futur). J’ai pu n\u00e9anmoins publier cette id\u00e9e aux comptes rendus de l’Acad\u00e9mie des sciences, en 1953, et, depuis, \u00e0 maintes reprises, en en d\u00e9veloppant les calculs dans les revues sp\u00e9cialis\u00e9es. D’autres auteurs sont ind\u00e9pendamment venus \u00e0 la m\u00eame conclusion : Stapp en 1975, Davidon en 1976, Cramer en 1980.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

En 1949 furent publi\u00e9s les c\u00e9l\u00e8bres articles de Schwinger, Dyson et Feynman contenant une formulation explicitement relativiste de la m\u00e9canique quantique. Celle-ci allait d’embl\u00e9e plus loin que celle \u00e0 laquelle je travaillais, sans pourtant la recouvrir ; en fait, les deux approches se compl\u00e8tent. Deux id\u00e9es \u00e9taient communes : l’utilisation d’int\u00e9grales triples curvilignes (Schwinger), l’utilisation d’une \u00ab microcausalit\u00e9 \u00bb \u00e0 deux fl\u00e8ches temporelles possibles (Feynman).<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

L\u00e0-dessus, je d\u00e9cidai de partir pour les \u00c9tats-Unis, pour suivre sur place le d\u00e9veloppement des id\u00e9es de Schwinger et de Feynman. Lors de la visite que je lui fis en partant, Louis de Broglie me redit que, malgr\u00e9 la parution de ces nouveaux travaux, il continuait \u00e0 juger irr\u00e9conciliables en profondeur les th\u00e9ories de la Relativit\u00e9 et des Quanta. Et de fait, le prix de la r\u00e9conciliation totale \u00e9tait bien plus \u00e9lev\u00e9 que je ne le soup\u00e7onnais.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

L\u00e0 s’interrompit en fait l’intimit\u00e9 scientifique qui avait exist\u00e9 depuis novembre 1940 entre Louis de Broglie et moi. Pendant mon s\u00e9jour \u00e0 Princeton nous \u00e9change\u00e2mes des lettres dont l’une, au printemps de 1951, me stup\u00e9fia. Louis de Broglie m’y disait que, persuad\u00e9 par des travaux tout r\u00e9cents de Bohm et de Vigier, il renon\u00e7ait \u00e0 l’interpr\u00e9tation quantique de Copenhague, et revenait \u00e0 ses vues initiales sur l’onde pilote ou \u00ab l’onde \u00e0 bosse \u00bb. La divergence entre lui et moi devenait ainsi radicale et ne fit ensuite que se radicaliser encore, car, entra\u00een\u00e9 par la logique interne de la toute nouvelle synth\u00e8se Relativit\u00e9-Quanta, et par celle de la sym\u00e9trie pass\u00e9-futur du calcul des probabilit\u00e9s, j’allais \u00eatre amen\u00e9 \u00e0 franchir un Rubicon qui se trouva subitement sur ma route en ce m\u00eame printemps de 1951.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Cela se passa par un beau jour ensoleill\u00e9, dans le bois du campus de l’Institute for Advanced Study. J’\u00e9tais de plus en plus tracass\u00e9 par le paradoxe de la m\u00e9canique quantique relativiste. Voil\u00e0, me disais-je, un formalisme \u00e0 la parfaite efficacit\u00e9, dont la clart\u00e9 et la concision permettent des calculs auparavant impossibles, que l’exp\u00e9rience confirme \u00e0 un degr\u00e9 de pr\u00e9cision record, mais qui est un mariage de l’eau et du feu. L’eau, c’est une g\u00e9om\u00e9trie spatio-temporelle d\u00e9ploy\u00e9e en acte, o\u00f9 tout (pass\u00e9, pr\u00e9sent, futur) \u00ab est \u00e9crit \u00bb. Le feu, c’est un calcul (ondulatoire) des probabilit\u00e9s. Comment cela est-il possible, et m\u00eame concevable ?<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La r\u00e9ponse appropri\u00e9e, je ne la vis que beaucoup plus tard. Sur le moment, un premier d\u00e9clic se produisit. \u00ab Voyons, me dis-je, tu es un relativiste professionnel, et donc tu dois penser la relation mati\u00e8re-esprit (n’oublions pas qu’un calcul des probabilit\u00e9s parle essentiellement d’information) non pas dans l’espace \u00e0 un instant donn\u00e9, mais dans l’espace-temps. \u00bb Alors, continuai-je en moi-m\u00eame, \u00ab puisque, comme tous les relativistes, tu penses la mati\u00e8re comme \u00e9tendue dans l’espace et dans le temps, n’en faut-il pas penser autant de notre inconscient \u00bb ? Bergson aussit\u00f4t me revint en m\u00e9moire, qui voit l’inconscient \u00e9tal\u00e9 sur le temps (mais vers le pass\u00e9 seulement), seule \u00ab l’attention \u00e0 la vie \u00bb \u2014 la claire conscience \u2014 \u00e9tant focalis\u00e9e sur un pr\u00e9sent quasi-ponctuel. Quant \u00e0 moi, l’exigence de la \u00ab covariance relativiste \u00bb m’obligeait \u00e0 penser l’inconscient comme d\u00e9ploy\u00e9 sur le futur aussi. \u00ab Mais tonnerre, me dis-je, ceci l\u00e9galise les faits de pr\u00e9cognition, qui seraient donc l’\u00e9mergence d’informations inconscientes existantes, mais normalement r\u00e9prim\u00e9es. D’ailleurs, les relativistes, eux aussi, ne pensent-ils pas la conscience comme explorant, sans halte ni retour, la trajectoire \u2014 la ligne de vie \u2014 des \u00eatres percevants et pensants ? \u00bb Cet instant pr\u00e9cis fut celui de ma subite conversion \u00e0 la parapsychologie. J’avais observ\u00e9 autour de moi des ph\u00e9nom\u00e8nes de t\u00e9l\u00e9pathie ou de pr\u00e9cognition, que je ne niais pas, mais auxquels je refusais de m’int\u00e9resser, les jugeant en quelque sorte aberrants, et proprement inexplicables. D\u00e8s l’instant o\u00f9 j’entrevis pour eux une explication possible \u2014 et une explication parfaitement rationnelle \u2014 je d\u00e9cidai de m’y int\u00e9resser.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ma premi\u00e8re d\u00e9marche fut de traverser l’all\u00e9e qui s\u00e9parait la maison o\u00f9 nous habitions, mon \u00e9pouse et moi, de celle du r\u00e9gisseur de l’Institut, que je savais \u00eatre activement int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 la parapsychologie. Il me pr\u00eata toute une documentation, qui me convainquit rapidement et du s\u00e9rieux des recherches faites et de la r\u00e9alit\u00e9 des ph\u00e9nom\u00e8nes.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Trois anecdotes m\u00e9ritent ici d’\u00eatre cont\u00e9es. Le r\u00e9gisseur (dont j’ai oubli\u00e9 le nom) prenait avec nous le th\u00e9 quand arriva Ra\u00efssa Maritain. \u00ab Comment, s’\u00e9cria-t-elle indign\u00e9e, vous, un catholique pratiquant, vous vous int\u00e9ressez \u00e0 \u00e7a ? Vous ne devriez pas, car, ou bien c’est du pur charlatanisme, ou bien c’est du surnaturel venant du mauvais c\u00f4t\u00e9. \u2014 \u00c9coutez, lui r\u00e9pondis-je, peut-\u00eatre avez-vous raison, mais vous allez je pense un peu vite. Je vais prendre l’avis de Jacques Maritain. \u00bb<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

A Maritain, en pr\u00e9sence de Ra\u00efssa, je posai trois questions, et m’attirai les trois r\u00e9ponses que voici. \u00ab Monsieur Maritain, en tant que philosophe scolastique, jugez-vous raisonnable ou non qu’on s’interroge sur l’existence du \u00a0\u00bb paranormal\u00a0\u00bb ? \u2014 En tant que philosophe scolastique, je vous r\u00e9ponds que la question est raisonnable, car Aristote et Thomas d’Aquin, l’un et l’autre, la soul\u00e8vent. \u2014 En tant que catholique, Monsieur Maritain, pensez-vous que nous ayons ou non le droit de nous y int\u00e9resser ? \u2014 Bien s\u00fbr que oui. \u2014 Et en tant qu’homme priv\u00e9, enfin, Monsieur Maritain, avez-vous tendance \u00e0 y croire ? \u2014 J’ai tendance \u00e0 y croire. \u00bb<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La seconde autorit\u00e9 que j’interrogeai fut Robert Oppenheimer, le directeur de l’Institut. Sa r\u00e9ponse fut br\u00e8ve : \u00ab I keep an open mind \u00bb, soit : \u00ab Je reste dans une expectative ouverte. \u00bb \u00c9videmment, l’Isra\u00e9lite Oppenheimer connaissait la Bible, qui est remplie de paranormal. En outre, il lisait le sanskrit \u00e0 livre ouvert ; et les V\u00e9das aussi sont remplies de paranormal.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Enfin, \u00e0 un familier d’Albert Einstein, je demandai ce que lui, Einstein, pensait du sujet. \u00ab Il juge que c’est de la foutaise \u00bb, me fut-il r\u00e9pondu. Pourtant, je d\u00e9couvris plus tard que la v\u00e9rit\u00e9 est plus nuanc\u00e9e. Le romancier Upton Sinclair et sa femme ont cosign\u00e9 un livre, <\/span><\/span>Mental Radio<\/i><\/span><\/span>, relatant qu’ils communiquaient t\u00e9l\u00e9pathiquement lorsqu’ils \u00e9taient \u00e9loign\u00e9s l’un de l’autre. Et ce livre a \u00e9t\u00e9 pr\u00e9fac\u00e9 favorablement par Einstein, qui \u00e9tait de leurs amis.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Un autre \u00e9v\u00e9nement significatif survint pour moi \u00e0 Princeton : j’y lus les articles de L\u00e9on Brillouin consacr\u00e9s \u00e0 la th\u00e9orie de l’information. J’y lus comment la cybern\u00e9tique retrouve la sym\u00e9trie entre les deux faces du concept d’information famili\u00e8res \u00e0 Platon, Aristote, Thomas d’Aquin et (implicitement) Schopenhauer [5<\/sup><\/a>] : la face triviale \u00ab acquisition de connaissance \u00bb (l’homme de la rue ach\u00e8te un journal 4,50 F pour y trouver \u00ab des informations \u00bb) et la face cach\u00e9e \u00ab pouvoir d’organisation \u00bb (ce qui fait le prix d’un objet fabriqu\u00e9, c’est le salaire de l’ouvrier ou de l’ing\u00e9nieur qualifi\u00e9 ; m\u00eame si la mati\u00e8re utilis\u00e9e est ch\u00e8re, c’est aussi parce qu’elle est difficile \u00e0 obtenir, et l’on retombe sur un probl\u00e8me d’information). Brillouin explique tr\u00e8s bien qu’\u00e0 la sym\u00e9trie de droit des deux faces de l’information s’oppose une irr\u00e9versibilit\u00e9 de fait, qui n’est autre qu’un aspect essentiel de celle mentionn\u00e9e plus haut. L’information a une f\u00e2cheuse tendance \u00e0 se d\u00e9grader : il y a des erreurs de codage \u00e0 l’\u00e9mission d’un message, de d\u00e9codage \u00e0 la r\u00e9ception, et, sur la ligne, du \u00ab bruit \u00bb.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dans le contexte des id\u00e9es qui, alors, litt\u00e9ralement, me \u00ab trottaient dans la t\u00eate \u00bb, j’en d\u00e9duisis qu’au niveau \u00e9l\u00e9mentaire l’information-organisation doit pouvoir se manifester soit sous la forme de pr\u00e9cognition, soit sous celle de psychokin\u00e8se : deux ph\u00e9nom\u00e8nes jumeaux, et certainement tr\u00e8s rares et tr\u00e8s difficiles \u00e0 mettre en \u00e9vidence, en vertu m\u00eame du principe d’irr\u00e9versibilit\u00e9. Cette (exceptionnelle) possibilit\u00e9 de \u00ab voir dans le futur \u00bb et \u00ab d’agir dans le pass\u00e9 \u00bb est \u00ab de droit \u00bb sym\u00e9trique au ph\u00e9nom\u00e8ne trivial de \u00ab voir dans le pass\u00e9 \u00bb et \u00ab d’agir dans le futur \u00bb.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Puisque j’ai prononc\u00e9 le nom de Princeton, je mentionne que, depuis quelques ann\u00e9es, Robert Jahn, le doyen de la Facult\u00e9 d’Ing\u00e9nierie de l’Universit\u00e9 de Princeton, \u00ab converti \u00bb \u00e0 ce genre d’investigations par la th\u00e8se d’une de ses \u00e9l\u00e8ves, poursuit des recherches concluantes de psychokin\u00e8se, aux protocoles extr\u00eamement \u00e9labor\u00e9s, avec des moyens de d\u00e9tection ultra-sensitifs.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ayant ainsi bross\u00e9, un peu longuement, l’histoire de l’\u00e9volution de mes id\u00e9es, je vais esquisser mes conclusions g\u00e9n\u00e9rales, en cette ann\u00e9e 1986.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I. \u2014 LA CAUSALIT\u00c9 IDENTIFI\u00c9E A LA PROBABILIT\u00c9 CONDITIONNELLE<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Soit le probl\u00e8me suivant : Dans un parc national des \u00c9tats-Unis on trouve en M un ours m; quelle probabilit\u00e9 y a-t-il que l’ourse f se trouve en F ? On note (f\/m) cette probabilit\u00e9, qu’on \u00e9nonce \u00ab f si m \u00bb. Le probl\u00e8me est ainsi pos\u00e9 sous forme spatiale, mais on peut le poser aussi sous forme temporelle : au temps M on trouve un ours m ; quelle est la probabilit\u00e9 (f\/m) de trouver au temps ult\u00e9rieur F, ou d’avoir trouv\u00e9 au temps ant\u00e9rieur F, l’ourse f au m\u00eame endroit ? Il s’agit alors, respectivement, de probabilit\u00e9 conditionnelle pr\u00e9dictive ou r\u00e9trodictive.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dans la classe de probl\u00e8mes nomm\u00e9s par Laplace \u00ab probl\u00e8mes de probabilit\u00e9 des causes \u00bb l’\u00e9v\u00e9nement M est consid\u00e9r\u00e9 comme cause et l’\u00e9v\u00e9nement F comme effet. Laplace postule que la probabilit\u00e9 conditionnelle inverse (m\/f) est pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e9gale \u00e0 (f\/m). C’est l\u00e0, essentiellement, un principe de r\u00e9versibilit\u00e9 cause-effet, que Loschmidt retrouvera un si\u00e8cle plus tard, en 1876, sous forme beaucoup moins g\u00e9n\u00e9rale. La physique n’a cess\u00e9 de confirmer ce principe dans les cas les plus vari\u00e9s, dont quelques-uns semblent \u00e0 premi\u00e8re vue tr\u00e8s surprenants. J’y reviendrai.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Je propose donc, pensant \u00eatre ainsi dans le droit fil de l’intuition laplacienne, d’identifier le concept de causalit\u00e9 \u00e0 celui de la probabilit\u00e9 conditionnelle, celle-ci \u00e9tant postul\u00e9e intrins\u00e8quement sym\u00e9trique, soit insensible \u00e0 l’\u00e9change cause-effet. Ici je devrais pr\u00e9ciser en quoi la probl\u00e9matique de Laplace est beaucoup plus g\u00e9n\u00e9rale que celle de Loschmidt et de Boltzmann, en introduisant le concept d’occurrence, dont celui d’\u00e9v\u00e9nement spatio-temporel n’est qu’un cas particulier. Si je demande, avant tout calcul (mais connaissant la d\u00e9finition), quelle est la probabilit\u00e9 pour que la 126<\/span><\/span>e<\/span><\/sup><\/span> d\u00e9cimale du nombre <\/span><\/span>?<\/span><\/span><\/span> vale 6, je dirai qu’il s’agit d’une occurrence al\u00e9atoire. La m\u00e9canique quantique est remplie de probabilit\u00e9s conditionnelles, dites aussi probabilit\u00e9s de transition, entre occurrences qui ne sont pas des \u00e9v\u00e9nements ; elle formalise, par exemple, la \u00ab probabilit\u00e9 de transition \u00bb entre deux valeurs possibles de l’impulsion-\u00e9nergie d’une particule, tout aussi bien que celle entre deux instants-points pouvant \u00eatre occup\u00e9s par la particule.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Juste pour montrer l’efficacit\u00e9 de l’approche laplacienne, je vais l’utiliser dans un probl\u00e8me du type \u00ab pont aux \u00e2nes \u00bb du calcul \u00e9l\u00e9mentaire des probabilit\u00e9s. On a des boules toutes cach\u00e9es dans des urnes, les unes et les autres diff\u00e9rant au plus par leurs couleurs ; au total, on a R urnes de couleur rouge r, etc., V boules de couleur verte v, etc. La r\u00e8gle du jeu est que toutes les R urnes de couleur r contiennent le m\u00eame nombre de boules de couleur v, nombre qu’on note V (v\/r) [bien entendu, pour les boules d’une autre couleur b, B (b\/r) # V (v\/r) en g\u00e9n\u00e9ral]. Si alors, les yeux band\u00e9s, l’on prend une boule dans une urne, le nombre de chances de tomber sur une urne R et sur une boule V est (V\/R) = V (v\/r) R. Le temps ne fait rien \u00e0 l’affaire, quoique en fait on touche d’abord l’urne et ensuite la boule ; la probabilit\u00e9 V (v\/r) R est donc soit la probabilit\u00e9 pr\u00e9dictive de tirer une boule V si l’on a touch\u00e9 une urne R, soit la probabilit\u00e9 r\u00e9trodictive d’avoir touch\u00e9 une urne R si l’on a tir\u00e9 une boule V. La r\u00e9versibilit\u00e9 est manifeste.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Un probl\u00e8me essentiellement similaire est rencontr\u00e9 en 1876 par Loschmidt dans le ph\u00e9nom\u00e8ne des chocs entre mol\u00e9cules d’un gaz ; (v\/r) note alors la \u00ab probabilit\u00e9 de transition \u00bb entre un \u00e9tat initial <\/span><\/span>R<\/span><\/span><\/span> et un \u00e9tat final <\/span><\/span>V<\/span><\/span><\/span> d’une mol\u00e9cule, R le \u00ab nombre d’occupation initial de l’\u00e9tat initial \u00bb et V le \u00ab nombre d’occupation final de l’\u00e9tat final \u00bb (c’est-\u00e0-dire les nombres de mol\u00e9cules d’un type donn\u00e9 se trouvant dans l’\u00e9tat sp\u00e9cifi\u00e9). Les classiques multipliaient (v\/r) par R, mais omettaient la multiplication par V, ce qui, absolument parlant, \u00e9tait illogique, mais, pourtant, pouvait en un sens se justifier, comme on va l’expliquer. Multiplier par R implique que les mol\u00e9cules occupant l’\u00e9tat <\/span><\/span>R<\/span><\/span><\/span> sont mutuellement indiscernables ; mais alors, la m\u00eame chose est vraie pour celles occupant l’\u00e9tat <\/span><\/span>V<\/span><\/span><\/span>, et il y a donc V mani\u00e8res pour la mol\u00e9cule en cours de choc d’arriver dans l’\u00e9tat <\/span><\/span>V<\/span><\/span><\/span>, et il faut donc multiplier par V. C’est bien ce que l’exp\u00e9rience confirme [6<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Mais, s’il existe une pareille sym\u00e9trie pass\u00e9-futur, comment peut-on s’expliquer qu’en fait les probl\u00e8mes pr\u00e9dictifs semblent diff\u00e9rer totalement des probl\u00e8mes r\u00e9trodictifs, en sorte que la \u00ab cause \u00bb semble devoir pr\u00e9c\u00e9der \u00ab l’effet \u00bb ?<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Au plan math\u00e9matique, la r\u00e9ponse a \u00e9t\u00e9 donn\u00e9e en 1774 par Laplace et en 1898 par Boltzmann [7<\/sup><\/a>] : il est permis de ne pas retenir les sym\u00e9tries intrins\u00e8ques des \u00e9quations dans les solutions qu’on juge \u00ab physiquement acceptables \u00bb. En fait, selon Laplace, dans beaucoup de probl\u00e8mes r\u00e9els les probabilit\u00e9s V des \u00e9tats finaux \u00e0 consid\u00e9rer sont pratiquement \u00e9gales entre elles, en sorte qu’on n’a pas \u00e0 les faire figurer dans la formule. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, comme il est impliqu\u00e9 dans le commentaire de Boltzmann, dans le cas des chocs de mol\u00e9cules, l’\u00e9galit\u00e9 des V vaut pour v # r. C’est l\u00e0 un postulat de causalit\u00e9 retard\u00e9e, parce que alors R mol\u00e9cules r\u00e9unies dans un m\u00eame \u00e9tat initial r vont se distribuer \u00e9quitablement entre les divers \u00e9tats v # r <\/span><\/span>\u2014 <\/b><\/span><\/span>et c’est ce qu’on observe en physique macroscopique.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Bien entendu, les \u00ab paradoxales \u00bb solutions inverses des pr\u00e9c\u00e9dentes sont de plein droit math\u00e9matiques. Nombreux sont les auteurs [8<\/sup><\/a>] qui ont sugg\u00e9r\u00e9 qu’elles pourraient \u00eatre envisag\u00e9es dans les cas o\u00f9 une finalit\u00e9 se manifeste, par exemple en ontog\u00e9n\u00e8se ou en phylog\u00e9n\u00e8se biologiques. \u00c9tant donn\u00e9 l’eohippus, peut-on correctement pr\u00e9dire le cheval ? Certes non. Par contre, une \u00ab r\u00e9trodiction aveugle \u00bb, exactement sym\u00e9trique des \u00ab pr\u00e9dictions aveugles \u00bb \u00e0 la Laplace ou Boltzmann, fait avoir \u00e9merg\u00e9, au terme d’une longue \u00e9volution, l’eohippus \u00e0 partir d’une \u00ab soupe mol\u00e9culaire \u00bb indiff\u00e9renci\u00e9e \u2014 ce qui est la v\u00e9rit\u00e9.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Au total, la pr\u00e9diction statistique aveugle du type (V\/R) = (v\/r) r exprime ad\u00e9quatement la causalit\u00e9 physique, tandis que la r\u00e9trodiction statistique aveugle du type (R\/V) = (r\/v) v exprime inversement la finalit\u00e9. De droit, cependant, la formule (V\/R) = v (v\/r) r est la bonne ; ce qu’elle exprime est une causalit\u00e9 fondamentalement non fl\u00e9ch\u00e9e.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Une image emprunt\u00e9e \u00e0 l’hydrodynamique sera \u00e9clairante. Soit un probl\u00e8me d’\u00e9coulement fluide permanent comportant des \u00ab sources \u00bb et des \u00ab puits \u00bb \u2014 par exemple, une baignoire dont la vidange et un robinet sont ouverts, et dont le niveau reste constant. La forme des lignes de courant est impos\u00e9e \u00e0 la fois par la force propulsive du robinet, et par la force attractive de la vidange. Passant des trois dimensions de l’espace d’Euclide aux quatre dimensions de l’espace-temps relativiste, on a ainsi une bonne image analogique de la causalit\u00e9 et de la finalit\u00e9, l’une du type vis a tergo, l’autre du type vis ad finem [9<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II. \u2014 PASSAGE DU CALCUL CLASSIQUE AU CALCUL ONDULATOIRE DES PROBABILIT\u00c9S (BORN, 1926 ; JORDAN, 1926)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le dualisme onde-particule d’Einstein (1905 et 1913) et de Louis de Broglie (1925) associe biunivoquement l’impulsion-\u00e9nergie p d’une particule et la quadrifr\u00e9quence k d’une onde [10<\/sup><\/a>] <\/span><\/span>\u2014 <\/b><\/span><\/span>un mariage de la carpe et du lapin en quelque sorte, puisque l’onde est continue et la particule discontinue. En ce genre d’affaires le calcul des probabilit\u00e9s est un interm\u00e9diaire attitr\u00e9. C’est ainsi qu’en 1926 Born d\u00e9cide que l’intensit\u00e9 de l’onde, au sens classique, est la probabilit\u00e9 de manifestation de la particule. Ce faisant il bouscule radicalement les r\u00e8gles du jeu des probabilit\u00e9s, ainsi que l’explique aussit\u00f4t Jordan.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Par l’acoustique et l’optique classiques, on sait en effet que, dans les ph\u00e9nom\u00e8nes \u00ab purs \u00bb (le \u00ab son \u00bb en tant qu’oppos\u00e9 au \u00ab bruit \u00bb) ce ne sont pas les intensit\u00e9s, mais bien les amplitudes oscillantes qui s’ajoutent, produisant les ph\u00e9nom\u00e8nes d’interf\u00e9rence (spatiale) ou de battement (temporel). Born et Jordan substituent donc aux classiques lois d’addition des probabilit\u00e9s partielles et de multiplication des probabilit\u00e9s ind\u00e9pendantes des lois similaires portant sur les amplitudes. La probabilit\u00e9 se trouvant ainsi d\u00e9finie comme le carr\u00e9 d’une amplitude [11<\/sup><\/a>], son expression contient des termes \u00ab carr\u00e9s \u00bb et des termes \u00ab rectangles \u00bb. Les premiers, s’ils \u00e9taient seuls, redonneraient les anciennes lois. Quant aux seconds, ils produisent les mille et un \u00ab paradoxes \u00bb de la m\u00e9canique quantique, admirablement bien v\u00e9rifi\u00e9s par l’exp\u00e9rience [12<\/sup><\/a>], et dont l’interpr\u00e9tation est g\u00e9n\u00e9ralement tout \u00e0 fait impossible dans le cadre d’une m\u00e9taphysique \u00ab r\u00e9aliste \u00bb \u00e0 l’occidentale.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

De ses deux principes de base le calcul classique des probabilit\u00e9s d\u00e9duit la r\u00e8gle des cha\u00eenes conditionnelles de Markov, (f | i) = (f|g) (g | h) (h |…| k) (k | i) o\u00f9 est sous-entendue la sommation sur les indices r\u00e9p\u00e9t\u00e9s tels que | g) (g |. De la nouvelle r\u00e8gle de Born et Jordan r\u00e9sulte que le calcul ondulatoire des probabilit\u00e9s utilise \u00e0 la place une r\u00e8gle, <f | i> = <f | g> <g | h> <h |\u2026| k> <k | i> portant sur des amplitudes conditionnelles complexes dot\u00e9es de la sym\u00e9trie <f | i> = <i | f>* et telles que (f | i) = | <f | i> | <\/span><\/span>2<\/span><\/sup><\/span>. <\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

J’appellerai non-s\u00e9parabilit\u00e9 quantique toute manifestation des termes rectangles dans l’expression de la probabilit\u00e9 conditionnelle (f | i), et non-localit\u00e9 quantique toute sp\u00e9cification de la pr\u00e9c\u00e9dente r\u00e9sultant d’une connotation spatiale ou temporelle attach\u00e9e aux paires d’occurrences telles que i et f.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III. \u2014 UN ANALOGUE QUANTIQUE DU PROBL\u00c8ME DES DEUX OURS : LES \u00ab CORR\u00c9LATIONS EPR \u00bb<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le \u00ab \u00e9ni\u00e8me + 1 \u00bb des paradoxes quantiques est bien celui soulev\u00e9 par Einstein en 1927, au V<\/span><\/span>e<\/span><\/sup><\/span> Conseil Solvay, puis \u00e0 nouveau, en 1935, par Einstein, Podolsky et Rosen (EPR) dans un article devenu c\u00e9l\u00e8bre. Le ph\u00e9nom\u00e8ne a \u00e9t\u00e9 v\u00e9rifi\u00e9 exp\u00e9rimentalement, de mani\u00e8re de plus en plus pr\u00e9cise, sous diff\u00e9rents de ses aspects, finalement en 1981-1982 par Alain Aspect, \u00e0 Orsay, dans une s\u00e9rie d’exp\u00e9riences qui font date.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Je vais montrer que ce qui est manifest\u00e9 l\u00e0 n’est rien d’autre qu’un aspect des probabilit\u00e9s conditionnelles et de leur sym\u00e9trie intrins\u00e8que, pr\u00e9c\u00e9demment expliqu\u00e9e ; et que le \u00ab paradoxe \u00bb r\u00e9sulte enti\u00e8rement de ce que la cha\u00eene liant les deux occurrences consid\u00e9r\u00e9es est une cha\u00eene ondulatoire de Jordan au lieu d’\u00eatre une cha\u00eene classique de Markov. Ult\u00e9rieurement je d\u00e9velopperai quelques cons\u00e9quences m\u00e9taphysiques de cette paradoxale physique.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Sous la forme exp\u00e9riment\u00e9e par Aspect, et par ses pr\u00e9d\u00e9cesseurs imm\u00e9diats, le probl\u00e8me \u00ab correspond [13<\/sup><\/a>] \u00bb \u00e0 celui du couple d’ours mentionn\u00e9 plus haut.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

En deux lieux distants L et N on mesure les polarisations lin\u00e9aires d’une paire de photons \u00ab unis pour la vie \u00bb lors de leur sortie d’une \u00ab cascade atomique \u00bb. Mesurer la polarisation lin\u00e9aire d’un photon, c’est l’obliger \u00e0 choisir entre deux directions de vibration perpendiculaires entre elles impos\u00e9es par le polariseur. Il est commode d’appeler oui et non les deux r\u00e9ponses possibles, et de les noter 1 et 0. Pour le couple de photons, deux fois deux, soit quatre r\u00e9ponses sont possibles, et l’on va s’int\u00e9resser aux probabilit\u00e9s conditionnelles y aff\u00e9rentes.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La m\u00e9canique quantique \u00e9nonce [14<\/sup><\/a>], et l’exp\u00e9rience v\u00e9rifie que, A notant l’angle (arbitrairement ajustable) entre les deux polariseurs, <\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(1 | 1) = (0 | 0) = (1\/2) cos<\/span><\/span>2<\/span><\/sup><\/span> A, <\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(1 | 0) = (0 | 1) = (1\/2) sin<\/span><\/span>2<\/span><\/sup><\/span> A.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le principe invoqu\u00e9 dans le calcul est essentiellement celui des cha\u00eenes de Jordan. Les cha\u00eenes de Markov donneraient un r\u00e9sultat tout autre, essentiellement celui indiqu\u00e9 par Bell dans un fameux article de 1965. Voyons cela d’un peu plus pr\u00e8s.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

En termes d’amplitudes conditionnelles les pr\u00e9c\u00e9dentes formules s’\u00e9crivent<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<1 | 1> = <0 | 0> = (1\/v2) cos A, <\/span><\/p>\n

<1 | 0> = <0 | 1> = (1\/v2) sin A,<\/span><\/p>\n

et, si l’on ins\u00e8re les param\u00e8tres s caract\u00e9risant le \u00ab lien conjugal \u00bb imprim\u00e9 dans la source S, la cha\u00eene de Jordan s’\u00e9crit :<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<l| n> = <l | s> <s | n><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

avec, rappelons-le, une sommation sur s [pour abr\u00e9ger, nous avons \u00ab fait de l’alg\u00e8bre \u00bb, en notant 0, 1 = 1, n]. Traduite en termes spatio-temporels, cette cha\u00eene de Jordan est un zigzag LSN prenant un relais dans le pass\u00e9, dans la source, en S.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Si, dans le calcul, on avait utilis\u00e9 la formule des cha\u00eenes de Markov,<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(l | n) = (l | s) (s | n),<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

le r\u00e9sultat e\u00fbt \u00e9t\u00e9 compl\u00e8tement diff\u00e9rent, ainsi que l’a montr\u00e9 Bell en 1965 [15<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pourquoi donc les cha\u00eenes de Jordan entra\u00eenent-elles ici un paradoxe alors que celles de Markov n’en entra\u00eeneraient pas ? Parce que la pr\u00e9sence des termes rectangles, plus haut mentionn\u00e9e, interdit de penser que les deux photons conjoints poss\u00e8dent des polarisations en franchissant le porche de la cascade, et qu’elle les oblige \u00e0 prendre ces polarisations corr\u00e9l\u00e9es juste au moment o\u00f9 les polariseurs les \u00ab interrogent \u00bb. C’est un peu comme si l’on jouait \u00e0 un paradoxal \u00ab jeu de d\u00e9s d’Alice au pays des merveilles \u00bb : le formalisme math\u00e9matique prescrit cat\u00e9goriquement que l’\u00e9v\u00e9nement al\u00e9atoire n’a pas lieu lorsque les deux d\u00e9s sont agit\u00e9s ensemble dans le cornet, mais bien lorsqu’ils s’arr\u00eatent sur la table. Fort bien ; pourquoi pas ? Mais les deux d\u00e9s donnent alors des r\u00e9ponses corr\u00e9l\u00e9es : si l’un montre le six, l’autre montre le six aussi. L\u00e0 est le paradoxe.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

De toute \u00e9vidence, le paradoxe consiste en ce que, dans ce ph\u00e9nom\u00e8ne quantique du niveau fondamental, la causalit\u00e9, identifi\u00e9e \u00e0 la probabilit\u00e9 conditionnelle, lie les deux mesures arbitraires faites en L et N en prenant un relais dans le pass\u00e9. C’est une causalit\u00e9 \u00ab avanc\u00e9e \u00bb, s’exer\u00e7ant dans le sens futur-pass\u00e9.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Voil\u00e0 franchi le Rubicon. Le reste n’est plus que broutilles. Que l’on puisse tourner les polariseurs apr\u00e8s que les photons ont quitt\u00e9 la source sans que le r\u00e9sultat s’en trouve chang\u00e9, ainsi que l’a v\u00e9rifi\u00e9 Aspect, est une confirmation s’adressant aux Thomas. Que l’exp\u00e9rience inverse, o\u00f9 deux photons polaris\u00e9s en L et en N convergent pour produire une \u00ab anticascade \u00bb en S, manifeste une \u00ab causalit\u00e9 retard\u00e9e \u00bb du type usuel, et qu’alors le bon sens n’objecte rien \u00e0 l’id\u00e9e de tourner les polariseurs apr\u00e8s que les photons les ont travers\u00e9s, c’est tout simplement retrouver la triviale irr\u00e9versibilit\u00e9 macroscopique. Qu’enfin les pr\u00e9c\u00e9dentes formules s’appliquent \u00e9galement au cas d’un seul photon traversant successivement deux polariseurs ne fait que transformer l’aspect spatial du couple d’ours en son aspect temporel.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le point crucial est la sym\u00e9trie intrins\u00e8que du concept de la probabilit\u00e9 conditionnelle, et donc de la causalit\u00e9. Le deus ex machina qui fait \u00e9clater cette sym\u00e9trie, comme une supernova dans le ciel des id\u00e9es, est la substitution des cha\u00eenes de Born-Jordan \u00e0 celles de Markov.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Apr\u00e8s l’exp\u00e9rience d’Aspect, comme apr\u00e8s celle de Michelson, rien ne peut plus \u00eatre comme avant. On entre dans un nouveau paradigme.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

IV. \u2014 MACRORELATIVIT\u00c9 ET MICRORELATIVIT\u00c9<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Promulgu\u00e9e en 1905 par Einstein (pr\u00e9c\u00e9d\u00e9 de Voigt, Larmor, Lorentz, Poincar\u00e9, et suivi de Minkowski), la th\u00e9orie de la Relativit\u00e9 affirme l’invariance des lois physiques dans les changements de rep\u00e8re spatio-temporel figur\u00e9s comme des rotations du t\u00e9trapode des axes cart\u00e9siens dans une vari\u00e9t\u00e9 pseudo-euclidienne \u00e0 quatre dimensions. Dans une telle rotation il y a transformation partielle de l’espace en temps et vice versa. De m\u00eame que dans l’espace euclidien les rotations du tripode cart\u00e9sien ne contiennent pas l’op\u00e9ration de retournement des trois axes, qui \u00e9change la droite et la gauche, de m\u00eame les rotations de Lorentz-Poincar\u00e9 ne contiennent ni la sym\u00e9trie droite-gauche, dite \u00ab inversion de parit\u00e9 \u00bb, not\u00e9e P, ni le \u00ab retournement du temps \u00bb, not\u00e9 T. Les sym\u00e9tries intrins\u00e8ques des probabilit\u00e9s et des amplitudes conditionnelles, qu’on a discut\u00e9es, impliquent certainement une invariance relativiste plus forte que celle \u00e9tudi\u00e9e par Lorentz et Poincar\u00e9, et contenant les sym\u00e9tries P et T. \u00c9videmment, la sym\u00e9trie PT, retournement des quatre axes, est la g\u00e9n\u00e9ralisation \u00e9l\u00e9gante de la T-sym\u00e9trie de Loschmidt.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

A toute particule de la m\u00e9canique quantique peut correspondre en principe une antiparticule, sa s\u0153ur jumelle ; le principe \u00e9nonce pr\u00e9cis\u00e9ment que l’\u00e9mission d’une particule et l’absorption d’une antiparticule (ou vice versa) sont deux op\u00e9rations math\u00e9matiquement \u00e9quivalentes. Il y a l\u00e0 une extension subtile et puissante du principe de relativit\u00e9. En effet, l’\u00e9change \u00e9mission-absorption (d’une particule ou d’une antiparticule) \u00e9quivaut \u00e0 l’op\u00e9ration PT. Le principe qu’on a dit affirme donc l’\u00e9quivalence de PT avec l’op\u00e9ration C, \u00e9change particule-antiparticule. C’est ce qu’on appelle la \u00ab CPT-invariance \u00bb, \u00e9nonc\u00e9e en 1952-1955 par Schwinger, L\u00fcders et Pauli.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

La m\u00e9canique quantique relativiste, ou micro-relativit\u00e9, est essentiellement Lorentz et CPT-invariante.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Voici une petite fable rendant plus intuitive la CPT-invariance.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Si un film de cin\u00e9ma montre une voiture fran\u00e7aise (direction \u00e0 gauche) entrant dans un garage en marche avant, le m\u00eame film, projet\u00e9 \u00e0 reculons (op\u00e9ration T) apr\u00e8s avoir \u00e9t\u00e9 retourn\u00e9 recto verso (op\u00e9ration P) montre une voiture anglaise (direction \u00e0 droite) sortant d’un garage en marche arri\u00e8re. Si nous convenons d’appeler \u00e9mission et absorption l’entr\u00e9e dans et la sortie d’un garage, particule une voiture en marche avant et antiparticule une voiture en marche arri\u00e8re, nous avons la CPT-invariance.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

V. \u2014 UN T\u00c9L\u00c9GRAPHE SPATIO-TEMPOREL DONT L’INFORMATIQUE EST ONDULATOIRE : \u00ab L’UNIVERS EXISTE-T-IL ? \u00bb<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Les derniers mots forment le sous-titre d’un brillant petit livre d’Ortoli et Pharabod [16<\/sup><\/a>]. Wheeler (un champion, lui aussi, des \u00ab slogans percutants \u00bb), dit que \u00ab le ph\u00e9nom\u00e8ne quantique \u00e9l\u00e9mentaire est comme un dragon n\u00e9buleux dont on ne tient que la queue (la pr\u00e9paration) et dont on ne sent que les dents (la mesure). Entre les deux l’on ne peut rien savoir, et l’on a le devoir de ne rien penser. \u00bb C’est une fa\u00e7on de dire, avec Bernard d’Espagnat et moi-m\u00eame (d’accord sur ce point), que la transition quantique a lieu hors espace-temps. Et c’est l\u00e0 une cons\u00e9quence oblig\u00e9e de la substitution des cha\u00eenes de Jordan \u00e0 celles de Markov.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Les appareils et protocoles de pr\u00e9paration et de mesure \u00ab sont dans \u00bb l’espace-temps, en ce sens que, comme y insistait Bohr, ils sont con\u00e7us et d\u00e9crits en termes de physique traditionnelle. Cependant, cette vue des choses est illusoire, valable seulement dans la mesure o\u00f9 les incertitudes de Heisenberg sont n\u00e9glig\u00e9es. Absolument parlant, on est donc amen\u00e9 \u00e0 une m\u00e9taphysique tr\u00e8s voisine de la \u00ab Maya \u00bb de l’hindouisme, et il faut parler d’intersubjectivit\u00e9 plut\u00f4t que d’objectivit\u00e9.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Le sch\u00e8me conceptuel de la m\u00e9canique quantique est finalement celui d’un t\u00e9l\u00e9graphe spatio-temporel dont les abonn\u00e9s \u00e9changent par ondes des informations cod\u00e9es suivant la cybern\u00e9tique ondulatoire de Born. L’algorithme cl\u00e9, l’A et l’?, en est l’amplitude de transition, dite aussi \u00ab matrice S \u00bb <\/span><\/span>\u2014 <\/b><\/span><\/span>essentiellement, une amplitude conditionnelle globale. En dehors de cela il n’y a rien, que le dragon n\u00e9buleux de Wheeler.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

L’un des plus pesants aspects du sommeil de la Maya est l’irr\u00e9versibilit\u00e9 macroscopique de fait, dont l’une des plus fortes r\u00e9futations essentielles est le ph\u00e9nom\u00e8ne des corr\u00e9lations EPR. Il perce physiquement le voile de la Maya. Ce voile peut-il \u00eatre perc\u00e9 aussi au-del\u00e0 de la physique, mais gr\u00e2ce (bien s\u00fbr) \u00e0 la physique ? Je le pense.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

En termes cybern\u00e9tiques, l’expression de l’essentielle r\u00e9versibilit\u00e9 de la probabilit\u00e9 conditionnelle est la sym\u00e9trie de droit entre les deux faces du concept de l’information : la face obvie, acquisition de connaissances, et la face cach\u00e9e (par l’irr\u00e9versibilit\u00e9 de fait), pouvoir d’organisation. L’\u00e9crasante pr\u00e9pond\u00e9rance de fait de l’information-connaissance sur l’information-organisation n’est autre (Brillouin l’a expliqu\u00e9) que le principe d’irr\u00e9versibilit\u00e9, selon lequel \u00ab on ne peut ni voir dans le futur, ni agir dans le pass\u00e9 \u00bb. Percer le voile, \u00e0 quoi s’occupent les praticiens des diverses techniques de m\u00e9ditation orientales [17<\/sup><\/a>], c’est aussi, et secondairement, violer le tabou qu’on vient de dire ; c’est acqu\u00e9rir une certaine ma\u00eetrise des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00ab paranormaux \u00bb. Il va sans dire que la non-s\u00e9parabilit\u00e9 quantique, notamment sous son aspect de non-localit\u00e9 spatio-temporelle, ne fait qu’amplifier qualitativement les manifestations de la sym\u00e9trie essentielle<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(1| n) = (n | l), devenue sym\u00e9trie <1 | n> = <n | 1> *.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Au total la nouvelle physique, quantique et relativiste, semble donc discourir beaucoup moins sur le monde en soi que sur le monde en tant que t\u00e9l\u00e9graphe spatio-temporel \u00e0 la cybern\u00e9tique ondulatoire \u00bb. L’occurrence al\u00e9atoire surgit \u00e0 l’interface entre notre illusoire univers familier, et l’essentiel univers informatique [18<\/sup><\/a>] existant au-del\u00e0. Mieux p\u00e9n\u00e9trer l’interpr\u00e9tation de l’occurrence al\u00e9atoire, c’est la t\u00e2che de la physique de demain.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

OLIVIER COSTA DE BEAUREGARD<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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1<\/a>\u0002 O. Costa de Beauregard, <\/span><\/span><\/span>Le Second Principe de la science du temps<\/i><\/span><\/span><\/span>, \u00c9ditions du Seuil, 1963.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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2<\/a>\u0002 A l’instant du coup de feu en tant qu’\u00e9valu\u00e9 par les passagers du train : il faut le pr\u00e9ciser.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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3<\/a>\u0002 Les rep\u00e8res spatio-temporels de Lorentz-Poincar\u00e9-Einstein sont interpr\u00e9t\u00e9s comme des t\u00e9trapodes cart\u00e9siens d’un espace pseudo-euclidien, d\u00e9duits les uns des autres par des rotations soit ordinaires, soit hyperboliques.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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4<\/a>\u0002<\/sup> Il y a bien eu des tentatives de th\u00e9ories de \u00ab tachyons \u00bb, mais elles rencontrent des objections r\u00e9dhibitoires.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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5<\/a>\u0002<\/sup> Le titre de Schopenhauer, <\/span><\/span><\/span>Le Monde comme volont\u00e9 et comme repr\u00e9sentation<\/i><\/span><\/span><\/span>, parle de lui-m\u00eame.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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6<\/a>\u0002<\/span><\/sup> L’exp\u00e9rience montre qu’il existe deux types de particules : les \u00ab bosons \u00bb, tels que R, V = 0, 1, 2, …, et les \u00ab fermions \u00bb, soumis au principe d’exclusion de Pauli, tels que R, V = 0, 1.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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7<\/a>\u0002<\/span><\/sup> Voir L. Boltzmann, <\/span><\/span><\/span>Le\u00e7ons sur la th\u00e9orie des gaz<\/i><\/span><\/span><\/span>, traduction fran\u00e7aise, Gauthier-Villars, 1902, t. II, p. 251-253.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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8<\/a>\u0002<\/span><\/sup> L’un des plus explicites est L. Fantappie, <\/span><\/span><\/span>Teoria Unitaria del Monda Fisica e Biologico<\/i><\/span><\/span><\/span>, Sansoni, Rama, 1944.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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9<\/a>\u0002<\/span><\/sup> Un auteur particuli\u00e8rement explicite ici est P. Lecomte du Nouy, <\/span><\/span><\/span>L’Homme et sa Destin\u00e9e<\/i><\/span><\/span><\/span>, Fayard, Paris, 1967.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

10<\/a>\u0002<\/span><\/sup> L’impulsion-\u00e9nergie et la quadrifr\u00e9quence sont des vecteurs de l’espace-temps.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

11<\/a>\u0002<\/span><\/sup> Rigoureusement parlant, le carr\u00e9 du module de l’amplitude complexe.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

12<\/a>\u0002<\/span><\/sup> Je rappelle le sens n\u00b0 1 du mot \u00ab paradoxe \u00bb dans les dictionnaires : Un \u00e9nonc\u00e9 surprenant mais peut-\u00eatre vrai. Exemple : l’h\u00e9liocentrisme de Copernic. Selon Duhem, <\/span><\/span><\/span>La Th\u00e9orie Physique, son Objet, sa Structure<\/i><\/span><\/span><\/span>, Rivi\u00e8re, 1906 et 1913 ; Vrin, 1983 ; et Kuhn, <\/span><\/span><\/span>La Structure des r\u00e9volutions scientifiques<\/i><\/span><\/span><\/span>, traduction fran\u00e7aise, Flammarion, 1972, la r\u00e9solution d’un \u00ab paradoxe \u00bb consiste en la promulgation d’un nouveau \u00ab paradigme \u00bb.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

13<\/a>\u0002<\/span><\/sup> \u00ab Correspondance \u00bb est le mot que Bohr utilise pour toute sorte de passage de la physique classique \u00e0 la physique quantique.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

14<\/a>\u0002<\/span><\/sup> Pour \u00eatre complet il faut dire qu’il y a deux types de cascades possibles : celui mentionn\u00e9, et un autre o\u00f9 les deux valeurs indiqu\u00e9es dans les formules sont interverties.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

15<\/a>\u0002<\/span><\/sup> J’ai pr\u00e9cis\u00e9 le d\u00e9tail de l’argument technique dans des publications r\u00e9centes.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

16<\/a>\u0002<\/span><\/sup> S. Ortoli et J.R. Pharabod<\/span><\/span><\/span>, Le Cantique des Quantiques<\/i><\/span><\/span><\/span>, \u00c9ditions La D\u00e9couverte, 1985.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

17<\/a>\u0002<\/span><\/sup> Je signale \u00e0 cet \u00e9gard la tr\u00e8s int\u00e9ressante \u00e9tude de T. Izutsu in <\/span><\/span><\/span>L’Esprit et la Science<\/i><\/span><\/span><\/span>, J.E. Charon \u00e9d., Albin Michel, 1983, p. 439-452.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\n

18<\/a>\u0002<\/span><\/sup> On peut citer ici W.A. Miller et J.A. Wheeler : \u00ab Comment \u00e9merge cet \u00e9trange univers, et avec lui la th\u00e9orie quantique avec toute sa richesse et sa puissance, s\u00fbrement nous le saisirons en apprenant qu’il n’y a pour le fonder rien d’autre que la th\u00e9orie de l’information \u00bb (Contribution au Colloque ISQM de Tokyo, Physical Society of Japan, 1984, p. 140-152 ; voir p. 151).<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Olivier Costa de Beauregard (1911-2007) \u00e9tait un physicien fran\u00e7ais \u00e9l\u00e8ve et collaborateur de Louis de Broglie, son interpr\u00e9tation de la physique permet \u00e0 certains ph\u00e9nom\u00e8nes parapsychologiques d’exister… (Pens\u00e9es hors du rond sous la direction de Marc Beigbeder : Revue La libert\u00e9 de l\u2019Esprit. No 12. 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