{"id":18332,"date":"2021-02-10T22:51:45","date_gmt":"2021-02-10T21:51:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/?p=18332"},"modified":"2021-02-11T17:44:50","modified_gmt":"2021-02-11T16:44:50","slug":"science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/","title":{"rendered":"Science et tol\u00e9rance\u00a0: th\u00e9ories \u00ab\u00a0magnifiques\u00a0\u00bb par Aim\u00e9 Michel"},"content":{"rendered":"

(France Catholique \u2013 N\u00b0\u00a02327 \u2013 01 novembre 1991)<\/span><\/span><\/p>\n

Texte emprunt\u00e9 au site de France Catholique<\/a>.\u00a0 <\/span><\/span>Mise \u00e0 jour en 2020 par les excellentes notes de Jean-Pierre Rospars. Les chroniques cit\u00e9s dans ces notes se trouvent sur le m\u00eame site.<\/i><\/span><\/span><\/u><\/p>\n

La trilogie de Roger Penrose sur l\u2019esprit humain<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00ab\u00a0\u00c0 cette question, la science r\u00e9pond que…\u00a0\u00bb<\/span><\/span><\/p>\n

Quand on lit cette phrase tranchante, il est prudent de se comporter comme les savants eux-m\u00eames\u00a0: premi\u00e8rement, on v\u00e9rifie le nom de l\u2019auteur et la date \u00e0 laquelle il a prononc\u00e9 son verdict\u00a0; deuxi\u00e8mement, on rectifie\u00a0: \u00ab\u00a0\u00c0 telle date, tel auteur \u00e9crit que la science \u2013 c\u2019est-\u00e0-dire une majorit\u00e9 de savants \u2013 croit que…\u00a0\u00bb<\/span><\/span><\/p>\n

Ce n\u2019est pas suffisant, car l\u2019auteur de la phrase peut attribuer \u00e0 \u00ab\u00a0une majorit\u00e9 de savants\u00a0\u00bb son opinion pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e\u00a0; ou encore, peut-\u00eatre, est-il mal renseign\u00e9. En r\u00e9alit\u00e9, les auteurs qui attribuent \u00e0 \u00ab\u00a0la science\u00a0\u00bb des verdicts d\u00e9finitifs et absolus montrent surtout qu\u2019ils n\u2019ont pas r\u00e9fl\u00e9chi assez aux\u00a0domaines de validit\u00e9\u00a0de chaque science.<\/span><\/span><\/p>\n

Le math\u00e9maticien anglais Roger Penrose, actuellement professeur \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 d\u2019Oxford, classe les th\u00e9ories scientifiques en trois cat\u00e9gories\u00a0: les th\u00e9ories\u00a0magnifiques\u00a0(superb), les th\u00e9ories\u00a0utiles\u00a0(useful) et les th\u00e9ories\u00a0d\u2019essai\u00a0(tentative) (R. Penrose\u00a0:\u00a0The Emperor\u2019s New Mind<\/i>. Oxford Univers. Press, Oxford, 1990.)\u00a0[1<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/p>\n

Il qualifie de \u00ab\u00a0magnifiques\u00a0\u00bb les seules th\u00e9ories dont le domaine de validit\u00e9 est tr\u00e8s \u00e9tendu, et l\u2019on n\u2019est pas surpris de constater qu\u2019elles sont en petit nombre. En voici quelques exemples, munis des chiffres mesurant leur domaine, donc leur \u00ab\u00a0magnificence\u00a0\u00bb\u00a0: la g\u00e9om\u00e9trie d\u2019Euclide. Celle que l\u2019on apprend au lyc\u00e9e \u00e0 partir de la 4\u00e8me<\/sup>, tellement proche de la r\u00e9alit\u00e9 que pour la trouver physiquement erron\u00e9e sur une longueur d\u2019un m\u00e8tre, il faut descendre dans la pr\u00e9cision jusqu\u2019au diam\u00e8tre d\u2019un atome d\u2019hydrog\u00e8ne. Ou si l\u2019on pr\u00e9f\u00e8re, sur la distance Paris-Moscou, il faut consid\u00e9rer l\u2019\u00e9paisseur d\u2019un cheveu. Si l\u2019on mesure la distance Paris-Moscou \u00e0 l\u2019\u00e9paisseur d\u2019un cheveu pr\u00e8s, on commence \u00e0 s\u2019apercevoir que le monde physique n\u2019est pas \u00ab\u00a0euclidien\u00a0\u00bb. Mais vraiment, il l\u2019est presque\u00a0! Et la g\u00e9om\u00e9trie d\u2019Euclide, expos\u00e9e il y a 23 si\u00e8cles par le seul raisonnement (appuy\u00e9 de quelques dessins trac\u00e9s dans le sable, se rappeler les derniers moments d\u2019Archim\u00e8de) peut \u00eatre sans exag\u00e9ration appel\u00e9e \u00ab\u00a0magnifique\u00a0\u00bb.<\/span><\/span><\/p>\n

Autre th\u00e9orie \u00ab\u00a0magnifique\u00a0\u00bb selon les crit\u00e8res de Penrose\u00a0: l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme de Maxwell, dont le champ d\u2019application se mesure, dit-il (et prenons notre souffle), au rapport d\u2019une partie sur plusieurs millions de millions de millions de millions de millions de millions, soit (comptons les millions) un million six fois multipli\u00e9 par lui-m\u00eame. Vraiment magnifique,\u00a0n\u2019est-il pas\u00a0? Comme dirait Penrose.<\/span><\/span><\/p>\n

Avant de poursuivre, prenons la pr\u00e9caution recommand\u00e9e aux premi\u00e8res lignes de cet article, qui est Penrose et \u00e0 quelle date parle-t-il ainsi\u00a0?<\/span><\/span><\/p>\n

J\u2019ai dit que ce savant est professeur \u00e0 Oxford, mais m\u00eame en ce tr\u00e8s distingu\u00e9 Haut-lieu de la pens\u00e9e on trouve quelques messieurs tenus par l\u2019ensemble de leurs coll\u00e8gues pour d\u2019aimables r\u00eaveurs. On peut, semble-t-il (me semble-t-il au vu de ce que je lis), admettre cependant que Penrose est un des savants les plus fiables du moment. Il est entre autres choses, le cr\u00e9ateur d\u2019une th\u00e9orie math\u00e9matique respect\u00e9e qu\u2019il classe lui-m\u00eame dans la cat\u00e9gorie des\u00a0Th\u00e9ories d\u2019essai (la th\u00e9orie des twisteurs)\u00a0classement que Martin Gardner, l\u2019un des savants les plus critiques de langue anglaise et fameux d\u00e9mystificateur, juge d\u2019une injuste modestie\u00a0[2<\/sup><\/a>]. Preuve mat\u00e9rielle que Penrose n\u2019est pas un r\u00eaveur, il a invent\u00e9 des syst\u00e8mes de carrelages (l\u2019art d\u2019assembler des formes g\u00e9om\u00e9triques in\u00e9dites dans une salle de bains) d\u2019une diabolique ing\u00e9niosit\u00e9, qui ont fait couler des flots d\u2019encre et rapportent beaucoup d\u2019argent\u00a0[3<\/sup><\/a>]. Quant au livre dont je parle, il a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9 il y a moins de deux ans\u00a0[4<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/p>\n

Le fractal<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Parmi les autres th\u00e9ories \u00ab\u00a0magnifiques\u00a0\u00bb de Penrose, il en est une dont le lecteur aura sans doute entendu parler, c\u2019est celle des fractals, tr\u00e8s r\u00e9cente puisqu\u2019elle s\u2019est d\u00e9velopp\u00e9e dans les ann\u00e9es 80. Tr\u00e8s spectaculaire aussi\u00a0; je regrette qu\u2019il ne soit gu\u00e8re possible d\u2019en publier des images dans un journal. Ses cons\u00e9quences philosophiques sont peut-\u00eatre in\u00e9puisables.<\/span><\/span><\/p>\n

Un fractal est d\u2019abord une fonction math\u00e9matique repr\u00e9sentable sur un graphique, du moins dans ses premiers d\u00e9veloppements (Le fameux probl\u00e8me de la baignoire fournit un exemple de fonction\u00a0: le temps mis pour la remplir est une fonction du d\u00e9bit du robinet (ici une fonction inverse, que l\u2019on peut compliquer en r\u00e9fl\u00e9chissant<\/i>). Quand on regarde le graphique, on voit donc une image qui peut ressembler (c\u2019est un cas particulier de fractal) \u00e0 une tache d\u2019encre\u00a0\u00e9clabouss\u00e9e.<\/span><\/span><\/p>\n

Munissons-nous d\u2019une loupe et regardons une \u00e9claboussure sur le bord de la tache. On d\u00e9couvre que l\u2019\u00e9claboussure est elle-m\u00eame \u00e9clabouss\u00e9e. Changeons la loupe contre un microscope et voyons \u00e0 quoi ressemble l\u2019\u00e9claboussure de cette \u00e9claboussure\u00a0: \u00e9trange, on la voit aussi \u00e9clabouss\u00e9e que les pr\u00e9c\u00e9dentes. Choisissons la plus petite de ces \u00e9claboussures de troisi\u00e8me g\u00e9n\u00e9ration\u00a0: on retombe sur de nouvelles \u00e9claboussures\u00a0! Multiplions le grossissement par dix, cent, mille\u00a0: toujours on retrouve la m\u00eame lancinante \u00e9tranget\u00e9 quel que soit le grossissement, et l\u2019\u00e9tude de la fonction montre qu\u2019il en est ainsi \u00e0 l\u2019infini. Il est impossible d\u2019atteindre un grossissement, m\u00eame th\u00e9orique et d\u00e9passant les possibilit\u00e9s de l\u2019optique, o\u00f9 l\u2019on trouve un bord de tache sans \u00e9claboussure.<\/span><\/span><\/p>\n

Plus on s\u2019enfonce dans l\u2019infiniment petit et plus se r\u00e9p\u00e8tent les m\u00eames dessins, toujours parents et reconnaissables, quoique toujours diff\u00e9rents. C\u2019est comme un r\u00eave, une f\u00e9erie sans fin et sans fond, ind\u00e9finiment renouvel\u00e9e et qu\u2019on ne se lasse pas de contempler. C\u2019est un tableau sans \u00e9chelle de grandeur, en compl\u00e8te contradiction avec et que l\u2019on voit dans la nature, du moins la nature des peintres et des physiciens.<\/span><\/span><\/p>\n

Les \u00ab\u00a0ind\u00e9cidables\u00a0\u00bb<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Maintenant on peut interroger la fonction et tenter de lui faire dire si tel point de la surface est dans la tache ou hors de la tache. On trouve alors des propri\u00e9t\u00e9s qui semblent en contradiction avec la logique commune\u00a0: il y a bien des points dont la fonction peut nous dire (apr\u00e8s des calculs plus ou moins laborieux) s\u2019ils sont dans la tache ou en dehors, mais il y a toujours aussi une infinit\u00e9 de cas o\u00f9 il est impossible de r\u00e9pondre, car cela supposerait l\u2019ordinateur arriv\u00e9 au terme d\u2019une infinit\u00e9 de calculs.<\/span><\/span><\/p>\n

On reconna\u00eet l\u00e0 un air de parent\u00e9 avec le th\u00e9or\u00e8me le plus fameux du 20e<\/sup> si\u00e8cle, d\u00e9couvert par l\u2019Autrichien Kurt G\u00f6del en 1931, \u00e0 l\u2019\u00e2ge de 25 ans\u00a0: quel que soit le syst\u00e8me de raisonnement que l\u2019on s\u2019accorde, on peut toujours \u00e9noncer des propositions qui dans ce cadre-l\u00e0 ne sont ni vraie ni fausses (d\u2019o\u00f9 le mot \u00ab\u00a0ind\u00e9cidable\u00a0\u00bb). Si l\u2019on change de cadre, d\u2019autres ind\u00e9cidables apparaissent\u00a0[5<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/p>\n

Quand Mandelbrot, dont le nom est associ\u00e9 aux fractals, vit pour la premi\u00e8re fois sortir de son ordinateur l\u2019image (ou plut\u00f4t \u00e9videmment le commencement de l\u2019image) dont j\u2019ai esquiss\u00e9 plus haut l\u2019insondable complication, il crut la machine d\u00e9traqu\u00e9e. L\u2019ordinateur avait \u00e9t\u00e9 programm\u00e9 pour pointer sur un graphique la repr\u00e9sentation d\u2019une fonction apparemment innocente (elle ne comporte que deux lettres, le chiffre 2 en exposant, et le signe →. Il est vrai que les lettres repr\u00e9sentent des nombres dits \u00ab\u00a0complexes\u00a0\u00bb, mais on apprend maintenant les nombres complexes, sauf erreur, d\u00e8s la terminale C).<\/span><\/span><\/p>\n

Mandelbrot ne d\u00e9couvrit pas vraiment les fractals par hasard, il soup\u00e7onnait quelque chose de pas banal dans sa fonction, mais ce qui en sortit d\u00e9passait toute attente. L\u2019ordinateur n\u2019\u00e9tait pas d\u00e9rang\u00e9, il imprimait seulement pour la premi\u00e8re fois les formes d\u2019une image\u00a0sans \u00e9chelle de grandeur.<\/span><\/span><\/p>\n

Quand Pascal nous effraie avec ses deux infinis, c\u2019est par un raisonnement. Le microscope ne permet pas de retrouver dans l\u2019infiniment petit l\u2019image du monde ordinaire.<\/span><\/span><\/p>\n

Au contraire le fractal ne montre pas qu\u2019\u00e0 l\u2019intelligence, mais bien aussi \u00e0 l\u2019imagination et \u00e0 l\u2019\u0153il ce \u00e0 quoi l\u2019esprit se refuse. Plus on grossit et plus c\u2019est la m\u00eame chose, pas exactement toutefois, toujours avec de l\u2019inattendu, mais familier quand m\u00eame. Il n\u2019y a rien de tel dans le monde o\u00f9 nous vivons, o\u00f9 tout est, au moins approximativement, commensurable. Il y a du plus petit, du plus grand, de l\u2019\u00e9gal. L\u2019\u0153il, l\u2019imagination m\u00eame, le r\u00eave cherchent en vain du plus petit qui soit identique \u00e0 du plus grand. Cependant feuilletez un album de\u00a0fractals\u00a0(Chapitre 3 du livre de Penrose. Ou encore\u00a0: Peitgen et Saupe\u00a0: The Science of Fractal Images<\/i>, Springer-Verlag. Berlin, 1988), instantan\u00e9ment vous voyez et comprenez que les mots \u00ab\u00a0plus grand\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0plus petit\u00a0\u00bb peuvent n\u2019avoir aucun sens\u00a0[6<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/p>\n

Au-del\u00e0 de la science<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Suivre les auteurs actuels dans ces labyrinthes de la pens\u00e9e n\u2019est sans doute pas indispensable pour survivre dans ce monde ni pour accomplir sa destin\u00e9e dans l\u2019autre. Ce n\u2019est qu\u2019une activit\u00e9 b\u00e9n\u00e9fique propre \u00e0 nous mettre en garde contre le dogmatisme intellectuel, qui toujours finit en dogmatisme universel et en violence. Il para\u00eet que nous entrons dans une \u00e8re nouvelle que personne encore n\u2019a bien d\u00e9finie, mais qui d\u00e9j\u00e0 porte un nom\u00a0:\u00a0le nouvel ordre mondial. Il se traduit jusqu\u2019ici surtout par du d\u00e9sordre, mais je doute qu\u2019il se trouve quelqu\u2019un pour regretter l\u2019ordre ant\u00e9rieur \u2013 pas si ancien, deux ans\u00a0! \u2013 caract\u00e9ris\u00e9 d\u2019abord par l\u2019intol\u00e9rance et la paix des barbel\u00e9s. Nous ne savons pas o\u00f9 nous allons, mais l\u2019incertitude n\u2019est-elle pas pr\u00e9f\u00e9rable \u00e0 l\u2019embrigadement forc\u00e9\u00a0? A quoi sert la libert\u00e9 promise par l\u2019\u00c9criture. \u00ab\u00a0Vous conna\u00eetrez la v\u00e9rit\u00e9 et la v\u00e9rit\u00e9 vous rendra libres\u00a0\u00bb, si elle reste le privil\u00e8ge du plus fort appuy\u00e9 sur une foule d\u2019esclaves\u00a0?\u00a0[7<\/sup><\/a>]<\/span><\/span><\/p>\n

Il n\u2019est pas question ici de vouloir traduire la science (provisoire, changeante, progressive) en imp\u00e9ratifs politiques et encore moins en morale. Cela, c\u2019\u00e9tait l\u2019ordre ancien, caract\u00e9ris\u00e9 d\u2019abord, rappelez-vous, par le totalitarisme intellectuel. Eh bien, le totalitarisme intellectuel est une vieille lune, et il faut que cela se sache. Le physicien am\u00e9ricain Wheeler, c\u00e9l\u00e8bre par le nombre d\u2019esprits \u00e9minents qui ont \u00e9t\u00e9 ses \u00e9l\u00e8ves et par le tour frappant qu\u2019il donne \u00e0 ses aphorismes, a notamment produit celui-ci, souvent cit\u00e9, ne visant, rappelons-le, que la physique \u00ab\u00a0Il n\u2019y a pas de loi sauf qu\u2019il n\u2019y a pas de loi\u00a0\u00bb (There is no law except that there is no law<\/i>)\u00a0[8<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/p>\n

Le terrorisme intellectuel qui a longtemps justifi\u00e9 les mains sales, les \u0153ufs cass\u00e9s pour faire l\u2019omelette, l\u2019enfermement dans le poulailler sous pr\u00e9texte du renard et autres beaux sophismes\u00a0[9<\/sup><\/a>], est mort \u00e0 sa source\u00a0: la science. Non par la mort de la science, mais par ses extraordinaires progr\u00e8s. La fin du XXe<\/sup> si\u00e8cle a paradoxalement \u00ab\u00a0donn\u00e9 raison\u00a0\u00bb \u00e0 la plus controvers\u00e9e des Pens\u00e9es<\/i> de Pascal\u00a0: \u00ab\u00a0Rien n\u2019est plus conforme \u00e0 la raison que le d\u00e9saveu de la raison\u00a0\u00bb. Pascal ne dit pas que l\u2019irrationalisme, la superstition, l\u2019obscurantisme, etc., dont ont voulu le noircir ses r\u00e9futateurs, sont le substitut ad\u00e9quat de la raison,\u00a0bien au contraire\u00a0: il dit, et c\u2019est cela que la science actuelle confirme, que l\u2019exercice sans faille de la raison conduit \u00e0 reconna\u00eetre que certaines choses essentielles \u00e0 l\u2019homme ne rel\u00e8vent pas de la raison au sens strict. Ne le voyons-nous pas de nos yeux\u00a0?\u00a0[10<\/sup><\/a>]<\/span><\/span><\/p>\n

Entre la machine et Platon<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Nous n\u2019avons que jet\u00e9 un bref coup d\u2019\u0153il sur quelques id\u00e9es de Penrose. L\u2019ensemble de son livre vise \u00e0 d\u00e9montrer (et me semble-t-il d\u00e9montre avec clart\u00e9) que l\u2019intelligence artificielle (I.A.) que veulent produire les informaticiens produira s\u00fbrement de surprenantes nouveaut\u00e9s, mais jamais la conscience, qui suppose un monde diff\u00e9rent de celui de la physique. \u00c9tant math\u00e9maticien, il incline \u00e0 penser que ce monde diff\u00e9rent est celui des id\u00e9es platoniciennes. Ces \u00ab\u00a0id\u00e9es\u00a0\u00bb, dit-il, forment l\u2019\u00ab\u00a0ensemble de ce qui est n\u00e9cessairement vrai\u00a0\u00bb\u00a0[11<\/sup><\/a>]. La conscience, dit-il encore (je ne le cite pas litt\u00e9ralement) est le point de contact entre le monde que nous appelons physique et celui des id\u00e9es, qui existe ind\u00e9pendamment.<\/span><\/span><\/p>\n

Cependant, dit-il encore, la conscience ne peut se r\u00e9duire \u00e0 ces deux mondes. Il y a dans l\u2019activit\u00e9 de la conscience vivante des traits qui, n\u00e9cessairement sont \u00e9trangers \u00e0 la rigueur de la science et des id\u00e9es \u00ab\u00a0n\u00e9cessairement vraies\u00a0\u00bb. Il le montre dans la nature propre de branches enti\u00e8res des math\u00e9matiques qui ne sont pas, comme il le dit, \u00ab\u00a0r\u00e9cursives\u00a0\u00bb, dont l\u2019existence ne peut s\u2019expliquer par un algorithme (c\u2019est-\u00e0-dire dont on ne peut retrouver l\u2019origine en faisant jouer \u00e0 l\u2019envers la loi qui les a produites). Ces branches impliquent l\u2019activit\u00e9 volontaire, l\u2019intuition finalis\u00e9e du chercheur\u00a0[12<\/sup><\/a>].<\/span><\/span><\/p>\n

Admettons que ce sont l\u00e0 des id\u00e9es difficiles \u00e0 r\u00e9sumer correctement dans un petit article. Je souhaite que ce livre exceptionnellement profond et novateur du Pr Penrose soit bient\u00f4t traduit et qu\u2019il enrichisse la biblioth\u00e8que de tous ceux qui s\u2019interrogent sur la nature de l\u2019homme, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des plus grands livres de philosophie. Comme Martin Gardner, \u00ab je crois qu\u2019il prendra place parmi les classiques. \u00bb \u00c9mouvante en est la d\u00e9dicace \u00e0 \u00ab ma ch\u00e8re m\u00e8re, qui n\u2019a pas v\u00e9cu tout \u00e0 fait assez pour le lire \u00bb. Je ne crois pas que le chagrin d\u2019un savant anglais soit jamais reproductible dans une machine.<\/span><\/span><\/p>\n

Aim\u00e9 MICHEL<\/span><\/p>\n

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1<\/a> Parmi les th\u00e9ories\u00a0superbes, Penrose compte la g\u00e9om\u00e9trie euclidienne en tant que description de l\u2019espace physique, la m\u00e9canique de Newton, l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme de Maxwell, les relativit\u00e9s restreinte et g\u00e9n\u00e9rale d\u2019Einstein, la m\u00e9canique quantique et l\u2019\u00e9lectrodynamique quantique (qui combine les principes de la relativit\u00e9 restreinte et la m\u00e9canique quantique). Cette derni\u00e8re th\u00e9orie n\u2019a pas l\u2019\u00e9l\u00e9gance et la coh\u00e9rence des six autres th\u00e9ories superbes mais elle atteint comme elles une pr\u00e9cision qu\u2019il qualifie de ph\u00e9nom\u00e9nale.<\/span><\/span><\/p>\n

Dans les th\u00e9ories\u00a0utiles, Penrose range la chromodynamique quantique (fond\u00e9e sur les quarks qui forment les particules \u00e0 interaction forte des noyaux atomiques ou hadrons) et la th\u00e9orie qui unit l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme et l\u2019interaction faible (qui se manifeste dans la d\u00e9sint\u00e9gration radioactive). Elles sont bien v\u00e9rifi\u00e9es par l\u2019exp\u00e9rience mais tant leur \u00e9l\u00e9gance que leur pr\u00e9cision laissent \u00e0 d\u00e9sirer, si bien qu\u2019elles sont loin d\u2019atteindre la pr\u00e9cision ph\u00e9nom\u00e9nale attendue d\u2019une th\u00e9orie superbe. Une troisi\u00e8me th\u00e9orie, d\u2019un type diff\u00e9rent, m\u00e9rite selon lui d\u2019entrer dans la cat\u00e9gorie des utiles\u00a0: celle du mod\u00e8le standard de l\u2019origine de l\u2019univers (Big Bang).<\/span><\/span><\/p>\n

Toutes les autres th\u00e9ories sont\u00a0\u00e0 l\u2019essai, comme la supersym\u00e9trie, les supercordes, le sc\u00e9nario de l\u2019inflation (variante de la th\u00e9orie du Big Bang). Elles le resteront tant qu\u2019on n\u2019aura pas de preuves exp\u00e9rimentales en leur faveur. Penrose pense d\u2019ailleurs que certaines d\u2019entre elles ne seront jamais confirm\u00e9es, ce qui ouvre une quatri\u00e8me cat\u00e9gorie, celle des th\u00e9ories\u00a0maladroites\u00a0(misguided), mais il a la prudence de ne pas dire lesquelles\u00a0!<\/span><\/span><\/p>\n

Seules des th\u00e9ories physiques sont superbes\u00a0: serait-ce parce que Penrose est un th\u00e9oricien de la physique\u00a0? Non assure-t-il\u00a0: \u00ab\u00a0Je ne connais aucune th\u00e9orie fondamentale dans une autre science qui puisse proprement entrer dans cette cat\u00e9gorie. Peut-\u00eatre la th\u00e9orie de la s\u00e9lection naturelle, telle que propos\u00e9e par Darwin et Wallace, est-elle la plus proche, mais elle en est encore bien loin.\u00a0\u00bb<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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2<\/a> Martin Gardner (1914-2010) s\u2019est rendu c\u00e9l\u00e8bre par la chronique intitul\u00e9e \u00ab\u00a0Jeux math\u00e9matiques\u00a0\u00bb du\u00a0Scientific American\u00a0(Pour la science\u00a0en fran\u00e7ais) qu\u2019il a tenu r\u00e9guli\u00e8rement de 1957 \u00e0 1981, et \u00e9pisodiquement par la suite. Il s\u2019y est r\u00e9v\u00e9l\u00e9 un brillant vulgarisateur des math\u00e9matiques et a \u00e9t\u00e9 \u00e0 l\u2019origine de bien des vocations de math\u00e9maticiens et de physiciens. Pourtant, curieusement, M.\u00a0Gardner n\u2019a jamais suivi de cours de math\u00e9matiques au-del\u00e0 du lyc\u00e9e et avouait en 2004\u00a0: \u00ab\u00a0Je vais jusqu\u2019au calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral, et au-del\u00e0, je ne comprends pas les documents qui sont \u00e9crits\u00a0\u00bb.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Sa vocation \u00ab\u00a0critique et d\u00e9mystificatrice\u00a0\u00bb, salu\u00e9e par A. Michel, a \u00e9galement contribu\u00e9 \u00e0 sa notori\u00e9t\u00e9. Martin Gardner \u00e9tait l\u2019un des champions de la d\u00e9nonciation des pseudosciences et l\u2019un des membres influents du \u00ab\u00a0Comit\u00e9 pour l\u2019investigation scientifique des revendications du paranormal\u00a0\u00bb (CSICOP, o\u00f9 on entend non sans humour \u00ab\u00a0flic des sciences\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0flic scientifique\u00a0\u00bb), avec au menu des cibles de choix comme l\u2019ufologie et la parapsychologie. La plus grande part de ces critiques sont justifi\u00e9es mais on se demande parfois si elles ne le conduisent pas \u00e0 jeter le b\u00e9b\u00e9 avec l\u2019eau du bain. Ironiquement, les critiques excessives font plus pour la d\u00e9fense de certaines id\u00e9es et recherches que les plaidoyers en leur faveur\u00a0! En 2006, le CSICOP a chang\u00e9 de nom\u00a0: il est devenu le CSI (Committee for Skeptical Inquiry) pour mieux signifier qu\u2019il ne s\u2019int\u00e9ressait pas seulement au paranormal \u00ab\u00a0scientifique\u00a0\u00bb mais aussi aux conspirations et aux religions, et qu\u2019il demeurait ancr\u00e9 dans la bonne vieille tradition rationaliste.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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3<\/a>\u00a0En 1974, Roger Penrose d\u00e9couvre un nouveau pavage du plan (ou tessellation) fond\u00e9 sur deux tuiles dont l\u2019une pr\u00e9sente une sym\u00e9trie d\u2019ordre cinq, alors qu\u2019un tel pavage \u00e9tait tenu jusque-l\u00e0 pour impossible. Ce pavage a la propri\u00e9t\u00e9 fascinante d\u2019\u00eatre non p\u00e9riodique, c\u2019est-\u00e0-dire de ne pas \u00eatre obtenu par la r\u00e9p\u00e9tition r\u00e9guli\u00e8re d\u2019un m\u00eame motif (voir les figures sur\u00a0https:\/\/images.math.cnrs.fr\/Un-parquet-de-Penrose.html?id_forum=11284<\/span><\/a><\/u><\/span>). Cependant, il est quasi-p\u00e9riodique parce que les divers motifs form\u00e9s se r\u00e9p\u00e8tent. Pourtant, Penrose n\u2019a pas \u00e9t\u00e9 le premier \u00e0 d\u00e9couvrir ce pavage\u00a0: en 2007, deux physiciens des universit\u00e9s Harvard et Princeton ont montr\u00e9 qu\u2019il avait \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvert cinq si\u00e8cles avant Penrose et utilis\u00e9 dans une mosqu\u00e9e d\u2019Ispahan (Iran) construite en 1453 (https:\/\/science.sciencemag.org\/content\/315\/5815\/1106.abstract<\/span><\/a><\/u><\/span>).<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Fait remarquable, on a retrouv\u00e9 par la suite cet arrangement dans la nature\u00a0: ce sont les quasi-cristaux d\u00e9couverts par l\u2019Isra\u00e9lien Daniel Schechtman en 1982 dans un alliage d\u2019aluminium et de mangan\u00e8se, ce qui lui a valu le prix Nobel de chimie en 2011.<\/span><\/span><\/p>\n

Ce n\u2019est pas tout. Ce probl\u00e8me de la couverture du plan par des formes congruentes, qui ressemble \u00e0 un jeu d\u2019enfant, poss\u00e8de un autre secret\u00a0; il a \u00e9t\u00e9 r\u00e9v\u00e9l\u00e9 par des math\u00e9maticiens dans les ann\u00e9es 60 lorsqu\u2019il se sont pos\u00e9 le probl\u00e8me suivant\u00a0: existe-t-il un algorithme, c\u2019est-\u00e0-dire une suite bien d\u00e9finie d\u2019op\u00e9rations (ce qu\u2019en informatique on appelle aussi proc\u00e9dure ou programme), pour d\u00e9cider si un ensemble fini donn\u00e9 de formes polygonales diff\u00e9rentes peut ou non paver le plan\u00a0? La r\u00e9ponse fournie \u00e0 cette question en 1966 a \u00e9t\u00e9\u00a0: non, un tel algorithme ne peut pas exister. La d\u00e9monstration de ce th\u00e9or\u00e8me repose justement sur l\u2019existence de pavages non-p\u00e9riodiques. Le premier d\u00e9couvert \u00e9tait fond\u00e9 sur 20426 carreaux diff\u00e9rents, nombre r\u00e9duit progressivement par la suite, jusqu\u2019\u00e0 deux par Penrose (on ne sait pas encore si un pavage ap\u00e9riodique peut \u00eatre obtenu avec un seul carreau). Le pavage du plan est un exemple parmi d\u2019autres de math\u00e9matiques\u00a0non-algorithmiques, dites encore non-r\u00e9cursives, dont l\u2019importance va appara\u00eetre dans la suite de cette chronique et de ces notes.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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4<\/a>\u00a0Qui est Penrose, savant aujourd\u2019hui c\u00e9l\u00e8bre et anobli\u00a0? N\u00e9 en 1931 dans une famille de scientifiques et d\u2019artistes, il fait des \u00e9tudes en math\u00e9matiques \u00e0 Londres et soutient une th\u00e8se en g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique en 1958. Sous l\u2019impulsion du cosmologiste Denis Sciama, il s\u2019int\u00e9resse \u00e0 l\u2019astrophysique. En 1964, son article \u00ab\u00a0Effondrement gravitationnel et singularit\u00e9s spatio-temporelles\u00a0\u00bb est une contribution majeure aux math\u00e9matiques utilis\u00e9es pour \u00e9tudier les propri\u00e9t\u00e9s de l\u2019espace-temps en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale\u00a0: il y pr\u00e9sente une m\u00e9thode nouvelle, fond\u00e9e non sur les d\u00e9tails g\u00e9om\u00e9triques mais sur la topologie, qui permet d\u2019aborder des cas plus g\u00e9n\u00e9raux tels qu\u2019on en trouve dans les \u00e9toiles mourantes. Toute sa vie, il poursuivra ces travaux en physique math\u00e9matique de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, alternant les innovations m\u00e9thodologiques (comme sa th\u00e9orie des twisteurs en 1967) et les applications aux quasars, aux trous noirs et au Big Bang.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00c0 c\u00f4t\u00e9 de ces contributions tr\u00e8s abstraites, il en est d\u2019autres o\u00f9 ses math\u00e9matiques descendent de cieux \u00e9th\u00e9r\u00e9s inaccessibles au commun des mortels pour devenir imm\u00e9diatement appr\u00e9hensibles et empreintes tout \u00e0 la fois de beaut\u00e9 et d\u2019\u00e9tranget\u00e9. Cela commence d\u00e8s 1954 quand il d\u00e9couvre, \u00e0 Amsterdam, l\u2019\u0153uvre de M.\u00a0C. Escher (1898-1972) \u00e0 l\u2019occasion d\u2019une exposition. \u00c0 son tour, il recherche des figures impossibles\u00a0; c\u2019est ainsi qu\u2019il red\u00e9couvre la tripoutre (ou triangle de Penrose,\u00a0https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Triangle_de_Penrose<\/span><\/a><\/u><\/span>) puis l\u2019escalier qui \u00e0 la fois monte et descend, dont Escher s\u2019inspirera pour ses deux chefs d\u2019\u0153uvre (Mont\u00e9e et Descente, 1960 et Chute d\u2019Eau, 1961, pour lesquelles je ne peux malheureusement pas donner de liens car elles sont prot\u00e9g\u00e9es).<\/span><\/span><\/p>\n

Le livre de Penrose qui fait l\u2019objet de la pr\u00e9sente chronique, publi\u00e9 en 1989, est le premier d\u2019une s\u00e9rie destin\u00e9e aux non-sp\u00e9cialistes, bien que ce ne soit pas \u00e0 proprement parler un ouvrage de vulgarisation. Tardivement traduit en fran\u00e7ais sous le titre\u00a0L\u2019esprit, l\u2019ordinateur et les lois de la physique<\/i>\u00a0(InterEditions, 1998), c\u2019est l\u2019un de ces livres capables de soutenir une m\u00e9ditation quotidienne pendant deux mois de confinement et plus\u00a0! Il suscitera de nombreuses discussions et critiques auxquelles Penrose r\u00e9pondra dans un second livre en 1994 (Les ombres de l\u2019esprit<\/i>, InterEditions, 1995) puis un troisi\u00e8me, plus bref, en 1997 (Les deux infinis et l\u2019esprit humain<\/i>, Flammarion 1999). Je reparle de cette trilogie en note 12. Puis, il y aura\u00a0The Road to Reality<\/i>\u00a0en 2007 (\u00c0 la d\u00e9couverte des lois de l\u2019univers<\/i>, Odile Jacob, 2007), auquel j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 fait allusion (note 5 de\u00a0n\u00b0\u00a0455, \u00e0 propos d\u2019un argument sugg\u00e9rant que l\u2019univers dans lequel nous sommes est d\u2019une formidable improbabilit\u00e9) et\u00a0Cycles of Time<\/i>\u00a0(Les Cycles du temps<\/i>, Odile Jacob, 2013), o\u00f9 il d\u00e9fend l\u2019id\u00e9e d\u2019un univers en \u00e9volution cyclique.<\/span><\/span><\/p>\n

Dans le film\u00a0Une br\u00e8ve histoire du temps<\/i>, de 1991, en l\u2019honneur de son ami Stephen Hawking, Penrose explique sa conception du monde\u00a0: \u00ab\u00a0Je pense que l\u2019univers a un but, il n\u2019est pas en quelque sorte juste l\u00e0 par hasard… certaines personnes, je pense, soutiennent que l\u2019univers est juste l\u00e0 et qu\u2019il va son chemin \u2013 c\u2019est un peu comme s\u2019il se contentait de faire des calculs, et que nous nous y trouvions par accident. Mais je ne pense pas que ce soit une fa\u00e7on tr\u00e8s fructueuse ou utile de regarder l\u2019univers, je pense qu\u2019il y a quelque chose de beaucoup plus profond \u00e0 son sujet.\u00a0\u00bb Toutefois, en 2010, dans une interview \u00e0 la BBC, il pr\u00e9cise\u00a0: \u00ab\u00a0Je ne suis pas croyant moi-m\u00eame. Je ne crois en aucune religion \u00e9tablie. Je dirais que je suis ath\u00e9e\u00a0\u00bb. Il est donc \u00e0 la crois\u00e9e des chemins, pont entre deux mondes in\u00e9galement repr\u00e9sent\u00e9s chez les savants, le monde majoritaire des ath\u00e9es et l\u2019autre, minoritaire, de ceux sensibles au profond myst\u00e8re d\u2019un univers ordonn\u00e9, ob\u00e9issant \u00e0 des lois, orient\u00e9 vers un but, et porteur d\u2019\u00eatres conscients. Il est donc un \u00e9minent repr\u00e9sentant de cette attitude face \u00e0 l\u2019univers que l\u2019on peut qualifier d\u2019anti-Lucr\u00e8ce et que j\u2019ai tent\u00e9 de caract\u00e9riser dans la note n\u00b0\u00a06 de\u00a0n\u00b0\u00a0489. Il confirme s\u2019il en \u00e9tait besoin que l\u2019ouverture au myst\u00e8re du monde et aux r\u00e9alit\u00e9s habituellement qualifi\u00e9es de spirituelles (conscience, id\u00e9es platoniciennes, etc.) ne suffit pas pour acc\u00e9der \u00e0 la foi en Dieu. Penrose a re\u00e7u le prix Nobel de physique en 2020.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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5<\/a>\u00a0Sur les th\u00e9or\u00e8mes de G\u00f6del, on peut compl\u00e9ter ce bref r\u00e9sum\u00e9 par l\u2019autre \u00ab\u00a0grossi\u00e8re traduction\u00a0\u00bb (selon ses propres mots) qu\u2019en donne A. Michel dans la chronique\u00a0n\u00b0\u00a0160\u00a0: \u00ab\u00a0En 1931 (il avait vingt-cinq ans \u00e0 peine, l\u2019\u00e2ge des grandes d\u00e9couvertes math\u00e9matiques) G\u00f6del montrait dans deux th\u00e9or\u00e8mes c\u00e9l\u00e8bres que, quelque formulation que l\u2019on puisse imaginer de la syntaxe arithm\u00e9tique, celle-ci comporterait toujours des \u00e9nonc\u00e9s \u201cind\u00e9cidables\u201d, c\u2019est-\u00e0-dire dont on ne peut prouver qu\u2019ils sont soit d\u00e9montrables, soit r\u00e9futables.\u00a0\u00bb Il en tire une cons\u00e9quence de plus vaste port\u00e9e\u00a0: l\u2019ambition ultime de la science \u00e9tant \u00ab\u00a0le projet pythagoricien de traduire toutes choses en une formulation arithm\u00e9tique\u00a0\u00bb, il en r\u00e9sulte qu\u2019\u00ab\u00a0il ne peut exister d\u2019explication scientifique ultime. La science ne peut aspirer, au plus, qu\u2019\u00e0 \u00e9noncer des lois partielles et limit\u00e9es. Le myst\u00e8re naturel existera donc toujours, quoi qu\u2019on fasse\u00a0\u00bb. Je renvoie \u00e0 cette chronique pour l\u2019explicitation de cette cons\u00e9quence et quelques commentaires. Encore une fois, A. Michel exprime en deux ou trois paragraphes denses mais clairs ce que des livres fort savants ne parviennent \u00e0 d\u00e9gager qu\u2019avec peine. Pour l\u2019application aux th\u00e9ories de la conscience, se reporter \u00e0 la note 12 ci-dessous.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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6<\/a>\u00a0Les pages que Penrose consacre aux math\u00e9matiques sont un enchantement, tant dans le chapitre 3 de\u00a0L\u2019esprit<\/i><\/span>\u2026, o\u00f9 il raconte l\u2019histoire du d\u00e9voilement progressif des relations des math\u00e9matiques avec la r\u00e9alit\u00e9, que dans le chapitre 5 des\u00a0Ombres de l\u2019esprit<\/i>\u00a0o\u00f9 il raconte la vie de J\u00e9r\u00f4me Cardan, math\u00e9maticien et m\u00e9decin italien du XVIe<\/sup>\u00a0si\u00e8cle \u00e0 l\u2019origine des nombres complexes et de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s. Comme j\u2019aurais aim\u00e9 une telle introduction aux nombres r\u00e9els et complexes dans mes ann\u00e9es de lyc\u00e9e\u00a0! De Cardan \u00e0 Mandelbrot il n\u2019y a qu\u2019un pas, mais il a fallu quatre si\u00e8cles pour le franchir.<\/span><\/span><\/p>\n

Un nombre complexe est la g\u00e9n\u00e9ralisation \u00e0 deux dimensions (le plan) du nombre r\u00e9el qui n\u2019en a qu\u2019une (la droite)\u00a0: \u00e0 chaque point du plan de coordonn\u00e9es (x,\u00a0y) correspond un nombre complexe (z\u00a0=\u00a0x\u00a0+\u00a0iy, o\u00f9\u00a0i\u00a0est tel que\u00a0i2<\/sup>\u00a0= \u20131). L\u2019ensemble de Mandelbrot est l\u2019ensemble des points du plan pour lesquels les nombres complexes de la suite d\u00e9finie par\u00a0z\u00a0?\u00a0z2<\/sup>\u00a0+\u00a0c\u00a0(lire\u00a0z\u00a0\u00e0 l\u2019\u00e9tape pr\u00e9sente donne\u00a0z2<\/sup>\u00a0+\u00a0c\u00a0\u00e0 l\u2019\u00e9tape suivante), demeurent \u00e0 distance finie de l\u2019origine (en pratique dans un cercle de rayon 2 centr\u00e9 sur l\u2019origine). On d\u00e9marre \u00e0\u00a0z\u00a0= 0, d\u2019o\u00f9 la suite 0,\u00a0c,\u00a0c2<\/sup>\u00a0+\u00a0c, etc. Ces calculs sont tr\u00e8s simples \u00e0 faire avec un ordinateur. On colore en noir les points\u00a0c\u00a0o\u00f9 la suite reste dans le cercle et en blanc ceux o\u00f9 elle en sort et on obtient la c\u00e9l\u00e8bre image de Mandelbrot (voir par ex.\u00a0http:\/\/perso.numericable.fr\/~haasjn\/haasjn\/Mandelbrot.html<\/a>). Ce qui est extraordinaire dans cette figure, c\u2019est son infinie complexit\u00e9 dans le d\u00e9tail qui contraste avec la simplicit\u00e9 de l\u2019algorithme qui lui donne naissance. Comme l\u2019\u00e9crit Ian Stewart (qui appelle cet ensemble \u00ab\u00a0le bonhomme en pain d\u2019\u00e9pices\u00a0\u00bb par sa ressemblance \u00e0 un bonhomme et parce que Mandelbrot signifie \u00ab\u00a0pain d\u2019\u00e9pices\u00a0\u00bb)\u00a0: \u00ab\u00a0chaque niveau de d\u00e9tail nouveau r\u00e9v\u00e8le des structures nouvelles et toujours surprenantes. Des maelstr\u00f6ms, des rouleaux, des hippocampes, des grumeaux, des bourgeons, des cactus bourgeonnants, des serpents minces, des serpentins, des taches qui ressemblent \u00e0 des insectes, des \u00e9clairs en zigzag. Et de temps en temps, profond\u00e9ment enfouis \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur du bonhomme en pain d\u2019\u00e9pices, ayant peut-\u00eatre un millioni\u00e8me de sa taille, vous pouvez trouver de minuscules bonshommes en pain d\u2019\u00e9pices. Il ne leur manque aucun d\u00e9tail, pas m\u00eame leurs propres bonshommes en pain d\u2019\u00e9pices en miniature.\u00a0\u00bb (Dieu joue-t-il aux d\u00e9s\u00a0?<\/i>, trad. Marianne Robert, Flammarion, Paris, 1992, p. 337). La belle animation du site\u00a0https:\/\/www.dailymotion.com\/video\/xy3962<\/a>\u00a0donne un aper\u00e7u vertigineux \u00e0 ne pas manquer des richesses cach\u00e9es de ce fascinant \u00ab\u00a0bonhomme\u00a0\u00bb.<\/span><\/span><\/p>\n

Tout aussi remarquable est le lien que l\u2019ensemble de Mandelbrot entretien avec d\u2019autres domaines comme les th\u00e9or\u00e8mes de G\u00f6del et de Turing, les math\u00e9matiques non-r\u00e9cursives (non-algorithmiques, voir le r\u00e9sum\u00e9 qu\u2019en donne ici A. Michel) et la th\u00e9orie du chaos (comment un m\u00e9canisme simple engendre des comportements complexes et impr\u00e9visibles). Ces interconnexions d\u2019une part entre des domaines a priori sans lien et d\u2019autre part avec des ph\u00e9nom\u00e8nes ais\u00e9ment observables dans la nature (les tourbillons, le robinet qui goutte, les flocons de neige, la forme des nuages, la ligne des c\u00f4tes, la taille des populations animales au cours du temps, etc.) contribuent \u00e0 la fascination qu\u2019exerce les math\u00e9matiques.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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7<\/a>\u00a0Ce nouvel ordre mondial (NOM) est appel\u00e9 de ses v\u0153ux par George Bush p\u00e8re (1924-2018) dans un discours prononc\u00e9 devant le Congr\u00e8s des \u00c9tats-Unis le 11 septembre 1990, o\u00f9 il entend \u0153uvrer \u00e0 \u00ab\u00a0une nouvelle \u00e8re, moins menac\u00e9e par la terreur, plus forte dans la recherche de la justice et plus s\u00fbre dans la qu\u00eate de la paix\u00a0\u00bb. Le bloc communiste vient de s\u2019effondrer, et en d\u00e9pit de la crise dans le golfe persique, certains r\u00eavent de la fin de l\u2019Histoire et voient venir un monde de paix universelle. Au lieu de cela, onze ans plus tard, jour pour jour, le monde frapp\u00e9 de stupeur apprend l\u2019effondrement des tours jumelles de New York\u2026<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Il est \u00e0 nouveau question du NOM quelques ann\u00e9es plus tard lors de la crise bancaire et \u00e9conomique commenc\u00e9e aux \u00c9tats-Unis en 2007 qui \u00e9clate \u00e0 l\u2019automne 2008 et atteint rapidement l\u2019Europe et les autres pays, \u00e0 quelques importantes exceptions pr\u00e8s (Chine, Inde, Br\u00e9sil). Les politiques d\u2019aust\u00e9rit\u00e9 qui en r\u00e9sultent freinent l\u2019endettement des \u00c9tats mais au prix d\u2019un accroissement du ch\u00f4mage et des in\u00e9galit\u00e9s.<\/span><\/span><\/p>\n

En ces temps de covid-19 le NOM est \u00e0 nouveau \u00e0 l\u2019ordre du jour. Dans un monde divis\u00e9 o\u00f9 chacun tire \u00e0 hue et \u00e0 dia en fonction de ce qu\u2019il croit \u00eatre son int\u00e9r\u00eat, une pand\u00e9mie prend la plupart des \u00c9tats par surprise alors qu\u2019elle avait \u00e9t\u00e9 annonc\u00e9e (par G. Bush fils en novembre 2005\u00a0:\u00a0https:\/\/www.francetvinfo.fr\/sante\/maladie\/coronavirus\/video-quand-george-w-bush-presentait-son-grand-plan-anti-pandemie-en-2005_3909013.html<\/a>\u00a0; par Jacques Attali en mai 2009\u00a0:\u00a0http:\/\/www.attali.com\/societe\/changer-par-precaution\/<\/a>\u00a0; par Bill Gates en avril 2015\u00a0:\u00a0https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=6Af6b_wyiwI<\/a>). Seulement voil\u00e0, les hommes ont la m\u00e9moire courte et ils ont tendance \u00e0 ne croire que ce qu\u2019ils voient. Ils r\u00eavent de plus de sobri\u00e9t\u00e9, de moins d\u2019agitation, d\u2019une \u00e9conomie plus autonome, mais bien vite ils se laissent emporter la loi du moindre effort, du moindre co\u00fbt imm\u00e9diat. Seule les pressions conjugu\u00e9es (mais injustes) de la peur et des prix semblent de nature \u00e0 les faire durablement changer. Combien faudra-t-il de coups de semonce pour que la menace la plus grave \u00e0 long-terme, le changement climatique, soit s\u00e9rieusement prise en compte\u00a0? L\u2019\u00e9preuve du covid-19 ne sera-t-elle qu\u2019une nouvelle occasion de faire passer cette menace pressante au second plan pour revenir au plus t\u00f4t \u00e0 la fuite en avant\u00a0?<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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8<\/a>\u00a0La loi \u00ab\u00a0il n\u2019y a pas de loi\u00a0\u00bb ne peut \u00e9chapper \u00e0 la \u00ab\u00a0contradiction pratique\u00a0\u00bb (ou \u00ab\u00a0performative\u00a0\u00bb) du paradoxe du menteur (cette histoire du Cr\u00e9tois qui pr\u00e9tend que tous les Cr\u00e9tois sont des menteurs, voir note 2 de\u00a0n\u00b0\u00a0489) qu\u2019en ajoutant une exception pour s\u2019exempter elle-m\u00eame de son application\u00a0!<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pour autant que je sache, John Wheeler, qui fut un des physiciens les plus influents du XXe<\/sup>\u00a0si\u00e8cle, a avanc\u00e9 cet aphorisme pour interpr\u00e9ter une exp\u00e9rience fort surprenante de physique quantique, dite du \u00ab\u00a0choix retard\u00e9\u00a0\u00bb. Dans cette exp\u00e9rience, une d\u00e9cision prise maintenant par le physicien change le pass\u00e9 du syst\u00e8me physique observ\u00e9, pass\u00e9 qui peut \u00eatre tr\u00e8s lointain si les photons \u00e9tudi\u00e9s ont \u00e9t\u00e9 \u00e9mis par une \u00e9toile lointaine. Il avait g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 cette interpr\u00e9tation en proposant que l\u2019observateur change non seulement le pass\u00e9 mais la loi physique elle-m\u00eame. Aussi parlait-il d\u2019\u00ab\u00a0univers participatif\u00a0\u00bb (c\u2019est-\u00e0-dire cr\u00e9\u00e9 avec la participation de l\u2019observateur) et de \u00ab\u00a0it from bit<\/i>\u00a0\u00bb, autre formule \u00e0 succ\u00e8s par laquelle il voulait dire que la r\u00e9alit\u00e9 ind\u00e9pendante (it<\/i>) \u00e9tait engendr\u00e9e par les informations contenues dans nos observations (bit<\/i>)\u00a0: \u00ab\u00a0L\u2019information peut n\u2019\u00eatre pas seulement ce que nous apprenons sur le monde mais ce qui fait le monde\u00a0\u00bb (Wheeler, 1998). Un article de 2013 du physico-math\u00e9maticien Cristi Stoica,\u00a0The Tao of It and Bit<\/i>\u00a0(https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1311.0765.pdf<\/a>) explicite cette vue et la compl\u00e8te.<\/span><\/span><\/p>\n

Penrose, pour sa part, n\u2019est gu\u00e8re convaincu de la pertinence de l\u2019univers participatif de Wheeler\u00a0: \u00ab\u00a0C\u2019est notre propre pr\u00e9sence qui, selon cette vue, am\u00e8ne notre pass\u00e9 \u00e0 l\u2019existence. La circularit\u00e9 et le paradoxe qu\u2019impliquent cette description sont attrayants pour certains, mais quant \u00e0 moi je la trouve clairement inqui\u00e9tante et, en fait, \u00e0 peine cr\u00e9dible\u00a0\u00bb (The Emperor\u2019s<\/i>\u2026, op. cit., p. 295). Mais ce rejet ne signifie pas que Penrose ne voie aucun myst\u00e8re dans le temps v\u00e9cu, aussi O. Costa de Beauregard, qui a beaucoup r\u00e9fl\u00e9chi \u00e0 cette question (voir par ex.,\u00a0n\u00b0\u00a0466), est-il l\u2019un des rares physiciens fran\u00e7ais contemporains qu\u2019il cite (voir note 4 de\u00a0n\u00b0\u00a0328).<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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9<\/a>\u00a0Ces sinistres sophismes relatifs aux mains sales, aux omelettes et aux renards avaient cours \u00e0 l\u2019\u00e8re du stalinisme triomphant, voir notamment la chronique\u00a0n\u00b0\u00a0465.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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10<\/a>\u00a0A. Michel ne rate jamais une occasion de r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 Pascal ni de citer cette formule qu\u2019il affectionne. S\u2019il faut entendre par \u00ab\u00a0raison au sens strict\u00a0\u00bb, la raison en tant qu\u2019elle se fonde sur des algorithmes, elle laisse place \u00e0 une raison au sens large, non-algorithmique, telle que l\u2019explique la suite de la chronique et la note 12.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Toutefois, A. Michel interpr\u00e8te ailleurs la formule pascalienne d\u2019une autre mani\u00e8re\u00a0: celle d\u2019un au-del\u00e0 de la raison humaine (qu\u2019elle soit algorithmique ou non), c\u2019est-\u00e0-dire d\u2019une pens\u00e9e surhumaine susceptible de se manifester chez des successeurs de l\u2019homme actuel ou d\u2019autres \u00eatres intelligents ailleurs dans l\u2019univers (et pas seulement, comme on pourrait le croire, d\u2019\u00eatres surnaturels\u00a0; voir\u00a0n\u00b0\u00a080). Cette id\u00e9e pose le probl\u00e8me de l\u2019existence d\u2019algorithmes et de propri\u00e9t\u00e9s de la nature qui nous seraient incompr\u00e9hensibles. Penrose ne semble pas retenir cette possibilit\u00e9 puisqu\u2019il \u00e9crit \u00e0 propos de notre compr\u00e9hension du monde platonicien des math\u00e9matiques (voir note suivante)\u00a0: \u00ab\u00a0au moins en principe, tout \u00e9l\u00e9ment individuel du monde platonicien est accessible \u00e0 nos moyens mentaux, dans un certain sens\u00a0\u00bb (Les deux infinis<\/i>\u2026, op. cit., p. 115), mais il avoue lui-m\u00eame qu\u2019il s\u2019agit l\u00e0 d\u2019un pr\u00e9jug\u00e9.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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11<\/a>\u00a0Pour expliquer son attachement \u00e0 la tradition platonicienne en math\u00e9matiques, Penrose prend l\u2019exemple de l\u2019ensemble de Mandelbrot. \u00c0 ses yeux, la \u00ab\u00a0fantastique \u00e9laboration\u00a0\u00bb de cette structure \u00ab\u00a0ne peut \u00eatre pleinement comprise par aucun d\u2019entre nous, ni pleinement r\u00e9v\u00e9l\u00e9e par quelque ordinateur que ce soit. Il semblerait que cette structure ne fasse pas seulement partie de notre esprit, mais qu\u2019elle ait une r\u00e9alit\u00e9 propre. (\u2026) L\u2019ensemble de Mandelbrot n\u2019est pas une invention de l\u2019esprit humain, il a \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvert. Comme le Mont Everest, l\u2019ensemble de Mandelbrot est juste l\u00e0\u00a0!\u00a0\u00bb (p. 95). Il en va bien s\u00fbr de m\u00eame de toutes les autres propri\u00e9t\u00e9s des nombres complexes. Qui aurait pu imaginer qu\u2019une telle richesse sortirait d\u2019une d\u00e9finition apparemment aussi innocente que\u00a0i2<\/sup>\u00a0= -1\u00a0? Cet exemple et d\u2019autres \u00ab\u00a0o\u00f9 on sort bien plus de choses d\u2019une structure qu\u2019on y a mis au d\u00e9part\u00a0\u00bb donne l\u2019impression aux math\u00e9maticiens d\u2019\u00eatre tomb\u00e9 sur les \u00ab\u00a0\u0153uvres de Dieu\u00a0\u00bb et justifie l\u2019attitude dite platonicienne (m\u00eame si certaines parties des math\u00e9matiques, par leur caract\u00e8re artificiel ou ad hoc, donnent plut\u00f4t l\u2019impression d\u2019\u00eatre des \u0153uvres purement humaines\u00a0; rien n\u2019est jamais simple).<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Cependant, Penrose va plus loin. \u00ab\u00a0On peut tr\u00e8s bien imaginer que le \u201cmonde platonicien\u201d rec\u00e8le d\u2019autres absolus, tels que le divin ou la beaut\u00e9, mais je ne retiendrai ici que les concepts platoniciens des math\u00e9matiques. Il est difficile pour bien des gens de concevoir qu\u2019un tel monde puisse exister en soi. Ils pr\u00e9f\u00e8rent voir dans les concepts math\u00e9matiques de simples id\u00e9alisations du monde physique, de sorte qu\u2019\u00e0 les en croire le monde math\u00e9matique \u00e9mergerait de celui des objets physiques (\u2026). En fait, ce n\u2019est pas ainsi que je con\u00e7ois les math\u00e9matiques ni la fa\u00e7on dont, \u00e0 ce qu\u2019il me semble, la plupart des math\u00e9maticiens et des th\u00e9oriciens de la physique pensent le monde. Ils le voient d\u2019une mani\u00e8re nettement diff\u00e9rente, comme une structure que des lois math\u00e9matiques intemporelles gouvernent avec pr\u00e9cision. Ainsi croient-ils qu\u2019il convient de concevoir le monde physique comme \u00e9mergeant d\u2019un monde des math\u00e9matiques, lui-m\u00eame intemporel (\u2026). \u00c0 mesure que s\u2019accro\u00eet notre compr\u00e9hension du monde physique et que nous p\u00e9n\u00e9trons les lois de la nature plus profond\u00e9ment, il semble que le monde physique s\u2019\u00e9vapore davantage, pour ne presque plus nous laisser que des math\u00e9matiques. Plus notre connaissance des lois physiques s\u2019\u00e9tend et s\u2019\u00e9pure et plus nous sommes conduits vers le monde des math\u00e9matiques et de leurs concepts.\u00a0\u00bb (Les deux infinis<\/i>\u2026, op. cit., trad. Roland Omn\u00e8s, pp. 18-19\u00a0; je suppose que ce titre a \u00e9t\u00e9 choisi par son traducteur, physicien connu, de pr\u00e9f\u00e9rence \u00e0 traduction litt\u00e9rale \u00ab\u00a0le grand, le petit et l\u2019esprit humain<\/i>\u00a0\u00bb non seulement pour son \u00e9l\u00e9gance mais aussi pour rendre un discret hommage \u00e0 Pascal).<\/span><\/span><\/p>\n

Autrement dit, plus on comprend les lois physiques, moins on recourt \u00e0 la mat\u00e9rialit\u00e9 de la mati\u00e8re et plus on s\u2019appuie sur l\u2019id\u00e9alit\u00e9 des math\u00e9matiques. C\u2019est une autre formulation, mais plus claire car moins attach\u00e9e \u00e0 un contexte particulier, de la vue profess\u00e9e par Wheeler (note 8).<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

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12<\/a>\u00a0Un ordinateur peut-il penser\u00a0?\u00a0Telle est la question qui sert de fil rouge \u00e0 Penrose dans sa trilogie. Il nous entra\u00eene \u00e0 sa suite dans ce qui est, sans doute, l\u2019une des plus brillantes r\u00e9flexions disponibles \u00e0 ce jour sur ce sujet, aboutissant \u00e0 une impressionnante synth\u00e8se de connaissances fondamentales issues de la logique, de la physique et de la biologie, le tout abord\u00e9 avec une profonde curiosit\u00e9 philosophique et le d\u00e9sir \u00e9vident de se faire comprendre du lecteur autant qu\u2019il est possible.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Penrose a trouv\u00e9 sa motivation \u00e0 \u00e9crire ces livres dans la th\u00e8se d\u2019Alan Turing (n\u00b0\u00a0181), Marvin Minsky, Douglas Hofstadter, Daniel Dennett, Frank Tipler (n\u00b0\u00a0424\u00a0et\u00a0425), Hans Moravec (n\u00b0\u00a0468), Max Tegmark et bien d\u2019autres, qui affirme que l\u2019esprit humain n\u2019est rien d\u2019autre qu\u2019un ordinateur tr\u00e8s \u00e9labor\u00e9 que nous serons un jour capables d\u2019imiter et d\u2019am\u00e9liorer. Penrose pense que cette th\u00e8se, appel\u00e9e Intelligence artificielle forte (IA forte) ou fonctionnalisme, est fausse et qu\u2019on ne peut pas rendre compte de la conscience humaine par un algorithme aussi sophistiqu\u00e9 soit-il. (De l\u00e0 le titre de son livre\u00a0L\u2019esprit neuf de l\u2019empereur<\/i>, qui est une allusion au conte d\u2019Andersen,\u00a0Les habits neufs de l\u2019empereur<\/i>, o\u00f9 des charlatans pr\u00e9tendent que seuls les gens intelligents sont capables de voir les habits qu\u2019ils confectionnent et o\u00f9 seul un enfant ose dire que l\u2019empereur est nu\u00a0!) Son originalit\u00e9 est de s\u2019\u00eatre attach\u00e9 \u00e0 un aspect de la conscience qui est la compr\u00e9hension d\u2019une d\u00e9monstration math\u00e9matique \u2013 aspect plus abordable que les aspects plus classiques de la conscience que sont les qualit\u00e9s de l\u2019exp\u00e9rience sensible ou le libre arbitre \u2013 et d\u2019avoir trouv\u00e9 une d\u00e9monstration fond\u00e9e sur la logique math\u00e9matique (le th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del en particulier) montrant qu\u2019elle \u00e9chappe \u00e0 la formalisation algorithmique.<\/span><\/span><\/p>\n

Cette constatation le conduit \u00e0 une seconde question\u00a0: existe-t-il des processus physiques dont on ne puisse pas rendre compte \u00e0 l\u2019aide d\u2019algorithmes ad\u00e9quats\u00a0? Pas en physiques classique et relativiste assure-t-il, en revanche ce pourrait \u00eatre le cas en physique quantique. En effet, Penrose, contrairement \u00e0 Bohr et ses successeurs, pense que la physique quantique actuelle est incompl\u00e8te. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, le processus appel\u00e9 \u00ab\u00a0r\u00e9duction de la fonction d\u2019onde\u00a0\u00bb (ou du vecteur d\u2019\u00e9tat, appel\u00e9 aussi saut quantique ou plus simplement mesure) par lequel les potentialit\u00e9s contenues dans la fonction d\u2019onde sont converties en un \u00e9v\u00e8nement r\u00e9el (par exemple la d\u00e9tection d\u2019un photon en tel point de l\u2019\u00e9cran) n\u2019est pas actuellement l\u2019objet d\u2019une th\u00e9orie. Penrose propose une \u00e9bauche de th\u00e9orie de ce processus fond\u00e9e sur la gravitation qu\u2019il appelle\u00a0r\u00e9duction objective. Cette solution, outre qu\u2019elle \u00e9tablirait un lien pr\u00e9cis entre la physique quantique et la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, pourrait contenir un \u00e9l\u00e9ment non-algorithmique. Dans ce nouveau cadre le futur ne serait pas calculable (par un algorithme) \u00e0 partir du pr\u00e9sent tout en \u00e9tant d\u00e9termin\u00e9 par lui. (\u00c0 ce propos, Penrose note que si l\u2019univers \u00e9tait r\u00e9gi par un d\u00e9terminisme absolu, il faudrait qu\u2019il soit non-algorithmique, sinon on pourrait, au moins en principe, calculer l\u2019avenir puis \u00ab\u00a0d\u00e9cider\u00a0\u00bb de faire quelque chose d\u2019autre, d\u2019o\u00f9 contradiction).<\/span><\/span><\/p>\n

Quels indices a-t-on de l\u2019existence d\u2019un tel processus non-algorithmique\u00a0? Penrose en donne trois, deux tir\u00e9s de la gravitation quantique (Les deux infinis<\/i>, op. cit. pp. 139-14) et le troisi\u00e8me \u00e9tant justement la compr\u00e9hension et plus g\u00e9n\u00e9ralement la conscience. Ceci conduit Penrose \u00e0 envisager que le fonctionnement de certaines parties du cerveau puisse d\u00e9pendre de la\u00a0r\u00e9duction objective\u00a0et y introduire ainsi des calculs quantiques non-algorithmiques et des effets non-locaux. Il sugg\u00e8re que ces processus auraient lieu \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur, bien isol\u00e9 du milieu ext\u00e9rieur, des microtubules des neurones.<\/span><\/span><\/p>\n

Cette th\u00e8se, et surtout la d\u00e9monstration logico-math\u00e9matique d\u00e9taill\u00e9e dans Les ombres de l\u2019esprit<\/i>, a suscit\u00e9 d\u2019intenses discussions et des r\u00e9actions parfois acrimonieuses. Penrose en a tir\u00e9 les enseignements en corrigeant certaines erreurs de formulation de sa d\u00e9monstration et en pr\u00e9cisant sa pens\u00e9e (voir\u00a0http:\/\/psyche.cs.monash.edu.au\/v2\/psyche-2-23-penrose.html<\/a>\u00a0et\u00a0Les deux infinis<\/i>\u2026). Pour autant, aucun accord ne semble s\u2019\u00eatre d\u00e9gag\u00e9 de ces discussions entre sp\u00e9cialistes, ni sur la partie a priori la plus solide (le caract\u00e8re non-algorithmique de la compr\u00e9hension), ni a fortiori sur les deux autres parties (nature de la r\u00e9duction quantique et son implication dans le fonctionnement c\u00e9r\u00e9bral) plus sp\u00e9culatives et donc fragiles dans le d\u00e9tail (la derni\u00e8re version de cette th\u00e9orie est dans Hameroff et Penrose,\u00a0Physics of Life Reviews<\/i>, 11, pp. 39-78, 2014). Je rel\u00e8ve n\u00e9anmoins cette affirmation de Penrose dans son article de\u00a0Psyche\u00a0(lien ci-dessus)\u00a0: \u00ab\u00a0Je suis frapp\u00e9 par le fait qu\u2019aucun des commentateurs actuels n\u2019ait choisi de contester ma conclusion G (dans\u00a0Shadows<\/i>, p.76) selon laquelle \u201cles math\u00e9maticiens humains n\u2019utilisent pas d\u2019algorithme fiable pour d\u00e9terminer la v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique\u201d\u00a0\u00bb, ce qui sugg\u00e8re, malgr\u00e9 tout, que sa d\u00e9monstration conserve quelque force.<\/span><\/span><\/p>\n

Quoi qu\u2019il en soit, la principale critique adress\u00e9e \u00e0 Penrose ne porte pas sur des \u00ab\u00a0d\u00e9tails\u00a0\u00bb que seuls les sp\u00e9cialistes peuvent appr\u00e9cier mais sur une difficult\u00e9 de fond de sa d\u00e9marche. Cette difficult\u00e9 (qui est aussi pr\u00e9sente dans la tentative voisine du physicien Henry Stapp, voir note 9 de\u00a0n\u00b0\u00a0424) est li\u00e9e \u00e0 ce que Michel Bitbol qualifie de \u00ab\u00a0strat\u00e9gie de redoublement des myst\u00e8res\u00a0\u00bb, c\u2019est-\u00e0-dire \u00ab\u00a0l\u2019invocation d\u2019aspects mal compris (et mal formul\u00e9s) de la physique quantique pour expliquer le probl\u00e8me lui-m\u00eame mal compris (et mal formul\u00e9) de la conscience.\u00a0\u00bb Au final, l\u2019impossibilit\u00e9 \u00ab\u00a0de pr\u00e9dire et de calculer un certain processus physique (la r\u00e9duction de l\u2019\u00e9tat)\u00a0\u00bb ne d\u00e9bouche \u00ab\u00a0ni sur une capacit\u00e9 accrue d\u2019agir ni sur un v\u00e9ritable surcro\u00eet d\u2019intelligibilit\u00e9 des processus \u201cphysicalis\u00e9s\u201d, et que par cons\u00e9quent le physicalisme semble n\u2019avoir \u00e9t\u00e9 confort\u00e9 qu\u2019au prix de l\u2019abandon d\u2019une bonne part de ce qui le motivait\u00a0\u00bb (Physique et Philosophie de l\u2019esprit,<\/i> Flammarion, Paris, 2000, pp. 47-54\u00a0; voir aussi les r\u00e9flexions de M.\u00a0Bitbol en note 8 de\u00a0n\u00b0\u00a0434).<\/span><\/span><\/p>\n

Cette critique n\u2019\u00f4te pas tout int\u00e9r\u00eat aux sp\u00e9culations biophysiques de Penrose (et Stapp) mais en restreint la port\u00e9e. Je m\u2019\u00e9tonne d\u2019ailleurs que Penrose ne discute pas cette difficult\u00e9 (une explication qui n\u2019en est pas v\u00e9ritablement une) dans la mesure o\u00f9 il reprend \u00e0 son compte le cercle \u00e9pist\u00e9mologique de Morowitz et Reeves (voir\u00a0n\u00b0\u00a0489). En effet, il assemble les trois mondes de Popper \u2013 le monde physique, le monde mental et le monde des connaissances ou monde platonicien, voir\u00a0n\u00b0\u00a030\u00a0\u2013 en une figure non pas s\u00e9quentielle (comme Popper) mais circulaire (Les deux infinis,<\/i> p. 114). Or ce cercle\u00a0met en question la notion m\u00eame d\u2019explication\u00a0et pointe vers l\u2019irr\u00e9ductibilit\u00e9 de la conscience. Penrose reconna\u00eet que sa figure circulaire contient \u00ab\u00a0un \u00e9l\u00e9ment de paradoxe\u00a0\u00bb (qu\u2019il rapproche de sa fameuse tripoutre)\u00a0: \u00ab\u00a0Il y a quelque chose d\u2019incontestablement myst\u00e9rieux dans la mani\u00e8re dont les trois mondes (\u2026) se relient les uns aux autres \u2013 par laquelle chacun d\u2019eux semble presque \u201c\u00e9merger\u201d d\u2019une petite partie de son pr\u00e9d\u00e9cesseur.\u00a0\u00bb (p. 156). Mais dans les derniers mots du livre il pr\u00e9f\u00e8re la fuite en avant\u00a0: \u00ab\u00a0Il est important de bien reconna\u00eetre les vraies questions et les myst\u00e8res lorsqu\u2019on les rencontre. Mais ce n\u2019est pas parce qu\u2019ils sont troublants que nous ne pourrons jamais les comprendre\u00a0\u00bb, renvoyant \u00e0 un futur ind\u00e9termin\u00e9 la discussion d\u2019une difficult\u00e9, pourtant d\u00e9j\u00e0 bien identifi\u00e9e, li\u00e9e \u00e0 la notion m\u00eame d\u2019explication.<\/span><\/span><\/p>\n

Mais, m\u00eame si elle devait se r\u00e9v\u00e9ler\u00a0maladroite, voire fausse en tout ou partie, la trilogie de Penrose n\u2019en resterait pas moins utile \u00e0 conna\u00eetre pour au moins deux raisons. La premi\u00e8re est qu\u2019elle pose des questions importantes en math\u00e9matiques, en physique, en biologie, qui n\u2019ont pas encore de r\u00e9ponses assur\u00e9es car elles divisent les sp\u00e9cialistes de ces diverses disciplines. La th\u00e8se, si populaire aujourd\u2019hui au point d\u2019\u00eatre partag\u00e9e plus ou moins consciemment par tout le monde, que le cerveau est une sorte d\u2019ordinateur en est \u00e9branl\u00e9e, m\u00eame en l\u2019absence de substitut. La seconde est que la p\u00e9dagogie de Penrose pour instruire son lecteur dans des domaines aussi ardus et vari\u00e9s reste un mod\u00e8le du genre et conserve toute sa valeur.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

(France Catholique \u2013 N\u00b0\u00a02327 \u2013 01 novembre 1991) Texte emprunt\u00e9 au site de France Catholique.\u00a0 Mise \u00e0 jour en 2020 par les excellentes notes de Jean-Pierre Rospars. Les chroniques cit\u00e9s dans ces notes se trouvent sur le m\u00eame site. 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Les chroniques cit\u00e9s dans ces notes se trouvent sur le m\u00eame site. La trilogie de Roger Penrose sur l\u2019esprit humain \u00ab\u00a0\u00c0 cette question, la science r\u00e9pond que…\u00a0\u00bb Quand […]","og_url":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/","og_site_name":"3e mill\u00e9naire - Spiritualit\u00e9 - Connaissance de soi - Non-dualit\u00e9 - M\u00e9ditation","article_published_time":"2021-02-10T21:51:45+00:00","article_modified_time":"2021-02-11T16:44:50+00:00","og_image":[{"width":135,"height":135,"url":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/12\/aime_michel_2.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"3e mill\u00e9naire","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u00c9crit par":"3e mill\u00e9naire","Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e":"41 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/"},"author":{"name":"3e mill\u00e9naire","@id":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/#\/schema\/person\/b692dacff720a5344a6190bc714397eb"},"headline":"Science et tol\u00e9rance\u00a0: th\u00e9ories \u00ab\u00a0magnifiques\u00a0\u00bb par Aim\u00e9 Michel","datePublished":"2021-02-10T21:51:45+00:00","dateModified":"2021-02-11T16:44:50+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/"},"wordCount":8144,"image":{"@id":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/12\/aime_michel_2.jpg","keywords":["Conscience","Fractal","Intelligence artificielle","Penrose"],"articleSection":["Michel Aim\u00e9"],"inLanguage":"fr-FR"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/","url":"https:\/\/www.revue3emillenaire.com\/blog\/science-et-tolerance-theories-magnifiques-par-aime-michel\/","name":"Science et tol\u00e9rance\u00a0: th\u00e9ories \u00ab\u00a0magnifiques\u00a0\u00bb par Aim\u00e9 Michel - 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