Traduction libre<\/i><\/p>\n
28\u00a0f\u00e9vrier 2024<\/p>\n
LOGIQUE \u00c9TENDUE ET RAISONNEMENT PLAUSIBLE \u2014 CONTENU ORIGINAL – TH\u00c9ORIE DES PROBABILIT\u00c9S<\/b><\/i><\/p>\n
Suivez-moi sur ce sujet qui n\u2019est pas si facile, car je vais vous r\u00e9v\u00e9ler une astuce utilis\u00e9e pour vous faire \u00ab\u00a0suivre la science\u00a0\u00bb.<\/p>\n
La croyance est un acte. L\u2019incertitude est un \u00e9tat. La d\u00e9cision est un choix. La probabilit\u00e9 est un calcul. Il n\u2019y a pas de diff\u00e9rence entre la croyance et la d\u00e9cision dans le sens o\u00f9 elles sont toutes deux des actes. De m\u00eame que l\u2019incertitude et la probabilit\u00e9 sont toutes deux des compr\u00e9hensions.<\/p>\n
Ce qui devrait \u00eatre \u00e9vident, mais qui \u00e9trangement ne l\u2019est pas dans certains milieux, c\u2019est que la croyance n\u2019est pas la m\u00eame chose que l\u2019incertitude, et que par cons\u00e9quent la d\u00e9cision n\u2019est pas la m\u00eame chose que la probabilit\u00e9. Les confondre m\u00e8ne \u00e0 la science.<\/p>\n
Prenez n\u2019importe quelle proposition. Disons, Y = \u00ab Ce d\u00e9, lorsqu\u2019il sera lanc\u00e9, tombera sur 3 \u00bb. Et prenez n\u2019importe quel indice ; appelez-le E. Nous pouvons alors former la probabilit\u00e9 objective Pr(Y|E). Il s\u2019agit de l\u2019incertitude de Y compte tenu des indices \u2014 pr\u00e9misses, hypoth\u00e8ses, donn\u00e9es, mod\u00e8les, tout ce que vous avez. C\u2019est vous qui choisissez cela. Le E est subjectif, le Pr(Y|E) ne l\u2019est pas.<\/p>\n
La probabilit\u00e9 n\u2019a pas besoin d\u2019\u00eatre un nombre, mais en fonction d\u2019E., elle peut l\u2019\u00eatre. Lorsqu\u2019elle l\u2019est, elle peut \u00eatre une valeur comprise entre 0 et 1, inclusivement. De fausse \u00e0 vraie. Conditionnellement<\/i> fausse ou vraie, compte tenu d\u2019E., ou n\u2019importe o\u00f9 entre les deux. Y peut aussi \u00eatre n\u00e9cessairement fausse ou vraie, mais seulement si E l\u2019est elle-m\u00eame (par rapport \u00e0 une \u00ab\u00a0preuve\u00a0\u00bb plus profonde).<\/p>\n
Il n\u2019y a pas beaucoup de controverse \u00e0 ce sujet\u00a0; le peu qu\u2019il y a (dans des interpr\u00e9tations diverses) ne nous int\u00e9resse pas aujourd\u2019hui.<\/p>\n
Si votre E fait que Pr(Y|E) = 1 (ou 0), vous passez \u00e0 l\u2019action, c\u2019est-\u00e0-dire que vous croyez ou d\u00e9cidez avec une certitude (conditionnelle). Mais qu\u2019en est-il si Pr(Y|E) = p, avec p quelque part dans l\u2019intervalle (0,1), et peut-\u00eatre <\/b>ce n\u2019est <\/b>m\u00eame pas un nombre mais une notion vague\u00a0?<\/b><\/p>\n
Les gens pensent \u00e0 deux choses \u2014 car nous parlons exclusivement de la pens\u00e9e aujourd\u2019hui. La premi\u00e8re est de parier, la seconde est de croire. Il s\u2019agit dans les deux cas d\u2019actions.<\/p>\n
Parier, c\u2019est prendre un risque. Vous agissez comme si Y \u00e9tait vrai ou faux, tout en reconnaissant qu\u2019il pourrait s\u2019av\u00e9rer \u00eatre le contraire de ce que vous pariez qu\u2019il est. Les \u00e9l\u00e9ments permettant de d\u00e9terminer dans quelle mesure vous agissez comme si Y \u00e9tait vrai ou faux sont tout aussi subjectifs que l\u2019est le choix de E.<\/p>\n
M\u00eame si deux personnes sont d\u2019accord \u00e0 la lettre sur tous les aspects de Y et d\u2019E., et qu\u2019elles doivent donc \u00eatre d\u2019accord sur Pr(Y|E), elles peuvent encore \u00eatre en d\u00e9saccord de mani\u00e8re infinie sur la fa\u00e7on de parier sur Y, sur la fa\u00e7on d\u2019agir comme si c\u2019\u00e9tait vrai ou faux. Pour prendre un exemple trivial, le comportement (l\u2019action) d\u2019un milliardaire qui parie sur le prix d\u2019une action \u00e0 une date future ne sera pas le m\u00eame que celui d\u2019un obscur internaute ayant peu d\u2019argent. Tout le monde le sait.<\/p>\n
Sans aller trop loin, nous pouvons \u00e9galement ajouter \u00e0 E pour renforcer Y jusqu\u2019\u00e0 le rendre conditionnellement vrai ou faux, de sorte que nous croyons. Nous ajoutons quelque chose comme \u00ab assez proche \u00bb. Mais cette man\u0153uvre varie \u00e9galement largement et d\u00e9pend fortement de l\u2019\u00e9tat d\u2019esprit de la personne qui passe \u00e0 la croyance. Sans entrer dans les d\u00e9tails, je pense que l\u2019id\u00e9e est (plus ou moins) claire pour la plupart.<\/p>\n
R\u00e9capitulation\u00a0:<\/p>\n
1. Pour des raisons subjectives, nous choisissons un Y dont nous aimerions conna\u00eetre l\u2019incertitude.<\/p>\n
2. Nous choisissons ensuite subjectivement une s\u00e9rie d’indices E avec lesquelles nous jugeons Y.<\/p>\n
3. Nous formons Pr(Y|E), qui, si E est suffisamment riche, peut \u00eatre un nombre dans l\u2019intervalle [0,1], sinon il s\u2019agit simplement d\u2019une notion.<\/p>\n
4. Nous parions ou croyons\u00a0; nous agissons, l\u2019action pouvant \u00eatre un effort purement mental. 5. Agir et croire sont sensible et d\u00e9pendent des conditions individuelles, de sorte que ce qui est \u00ab\u00a0le mieux\u00a0\u00bb varie presque sans fin.<\/p>\n
L\u2019exception \u00e0 ce<\/b>la<\/b>, ou plut\u00f4t son ach\u00e8vement naturel, est l<\/b>orsque<\/b> E lui-m\u00eame est n\u00e9cessairement vrai, conditionnellement \u00e0 un indice plus profond. Dans ce cas, lorsque Pr(Y|E) = 1 (ou 0), il faut croire et agir comme si Y \u00e9tait vrai (ou faux), bien que la mani\u00e8re d\u2019agir soit \u00e0 nouveau d\u00e9pendante et conditionnelle. (Bien entendu, un comportement irrationnel peut faire exploser cette situation).<\/b><\/p>\n
Voil\u00e0, mes amis, ce qu\u2019est, ou devrait \u00eatre, toute la science.<\/p>\n
Les probl\u00e8mes viennent de toutes parts. Le choix de Y n\u2019est pas facile et est sujet \u00e0 diverses incertitudes. La plupart des erreurs proviennent du choix du E, o\u00f9 r\u00e9sident les th\u00e9ories, les mod\u00e8les et les donn\u00e9es. Les scientifiques veulent toujours vous faire croire que le E qu\u2019ils ont subjectivement choisi doit \u00eatre trait\u00e9 comme s\u2019il \u00e9tait n\u00e9cessairement vrai et non comme une supposition (impr\u00e9cise) et hautement conditionnelle. Pourtant, si nous modifions n\u2019importe quelle partie de E, ne serait-ce qu\u2019en soustrayant ou en ajoutant un seul point de donn\u00e9es, nous modifions Pr(Y|E)\u00a0!<\/p>\n
Nous passons constamment en revue des exemples de ce type et nous n\u2019insisterons pas davantage sur ce point aujourd\u2019hui.<\/p>\n
La grande erreur, celle qui a fait basculer la science dans le scientisme, ou plut\u00f4t le point o\u00f9 la science devient scientiste, consiste \u00e0 forcer tout le monde \u00e0 agir, parier ou croire de la m\u00eame mani\u00e8re que les scientifiques. Encore une fois, m\u00eame si nous sommes d\u2019accord avec le scientifique sur Y et E, et que nous sommes exactement d\u2019accord, il ne s\u2019ensuit pas du tout que nous devrions agir ou parier de la m\u00eame mani\u00e8re.<\/p>\n
Vous ne serez peut-\u00eatre pas surpris d\u2019apprendre qu\u2019en statistique, les p-valeurs, les facteurs de Bayes et d\u2019autres mesures similaires (il en existe une nouvelle appel\u00e9e e-valeurs) commettent exactement cette grave erreur. Elles passent toutes de la probabilit\u00e9, que tous les scientifiques devraient annoncer, \u00e0 l\u2019action, qu\u2019elles insistent pour que vous suiviez. Les p-valeurs et leurs semblables sont toutes des d\u00e9cisions, dont nous avons convenu qu\u2019elles ne sont jamais universelles. Mais qui, en science, sont trait\u00e9es comme telles. \u00ab\u00a0Suivez la Science\u00a0!\u00a0\u00bb d\u00e9coule directement de cette erreur.<\/p>\n
Les scientifiques devraient annoncer leur Y et leur E, puis \u00e9noncer Pr(Y|E) \u2014 et s\u2019arr\u00eater. Puisque le E choisi par les scientifiques (avec quelques exceptions pour les math\u00e9maticiens et autres) ne sera pas n\u00e9cessairement vrai, et seulement contingent, tous doivent consid\u00e9rer ce que des preuves diff\u00e9rentes feraient \u00e0 Y.<\/p>\n
En tout \u00e9tat de cause, c\u2019est toujours faire preuve de scientisme que de dire \u00ab\u00a0Pr(Y|E) signifie que nous devrions tous faire ce qui suit\u00a0\u00bb, et ce m\u00eame s\u2019il n\u2019y a aucun probl\u00e8me avec Pr(Y|E). Il s\u2019ensuit que la quasi-totalit\u00e9 des recherches impliquant des statistiques sont profond\u00e9ment impr\u00e9gn\u00e9es de scientisme.<\/p>\n
C\u2019est pourquoi la science s\u2019av\u00e8re si bris\u00e9e. Il n\u2019y a donc rien de tel que de \u00ab\u00a0suivre la science\u00a0\u00bb.<\/p>\n