10 août 2024
HOBOKEN, 10 AOÛT 2024. JP Andrew, un philosophe connu sous le pseudonyme @2Philosophical_, affirme sur Twitter/X que l’« efficacité déraisonnable » des mathématiques est une « preuve en faveur du théisme », c’est-à-dire de l’existence de Dieu. Permettez-moi de réfuter cet argument.
Andrew fait allusion à « The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences » (L’efficacité déraisonnable des mathématiques dans les sciences naturelles). Dans cette conférence de 1959, le physicien Eugene Wigner qualifie de « miracle » notre capacité à « deviner » les lois mathématiques de la nature.
Ironiquement, Wigner consacre une grande partie de son exposé à nuancer cette affirmation. Il prévient que ce n’est pas parce qu’une théorie mathématique fonctionne — c’est-à-dire qu’elle correspond aux observations — qu’elle est vraie. L’image géocentrique du système solaire de Ptolémée fonctionnait, mais s’est révélée fausse. Il en va de même pour le premier modèle d’atome de Nils Bohr.
Une théorie efficace peut également être incompatible avec une autre, ce qui implique que l’une ou les deux sont fausses. C’est le cas de la relativité générale et de la théorie quantique. « Tous les physiciens pensent qu’une union des deux théories est intrinsèquement possible et que nous la trouverons », déclare Wigner. « Néanmoins, il est également possible d’imaginer qu’aucune union des deux théories ne pourra être trouvée ».
Soixante-cinq ans après la conférence de Wigner, les physiciens n’ont toujours pas unifié la relativité et la théorie quantique, et certains aspirants unificateurs se sont égarés dans des spéculations non vérifiables. En outre, personne ne s’accorde sur ce que la théorie quantique dit du monde.
Le physicien Nigel Goldenfeld développe les mises en garde de Wigner dans une conversation récente avec le mathématicien Steven Strogatz. Ceux qui vantent « l’efficacité déraisonnable » des mathématiques, dit Goldenfeld, se concentrent sur les succès et négligent les échecs.
« Nous parlons de problèmes pour lesquels nous avons eu la chance d’avoir un impact. Notre échantillon est donc biaisé », explique M. Goldenfeld. « Vous pourriez aussi vous demander quelle est la raison de l’inefficacité déraisonnable des mathématiques en biologie », remarque-t-il.
Les formules physiques telles que l’équation de Dirac, qui combine la théorie quantique et la relativité restreinte, ne révèlent pas grand-chose sur les phénomènes biologiques tels que l’esprit humain. « Le simple fait de connaître les forces de base entre les atomes », dit Goldenfeld, n’explique pas « pourquoi vous pouvez penser ».
Même la modélisation de quelque chose d’aussi strictement physique qu’une transition de phase est difficile. Les modèles de perte des propriétés magnétiques d’un métal à mesure qu’il s’échauffe consistent en des approximations d’approximations de ce qui est censé se passer à l’échelon des atomes. Les modèles fonctionnent, mais personne ne sait pourquoi, dit Goldenfeld, ni s’ils reflètent la réalité.
Une autre exploration récente et fascinante de l’efficacité des mathématiques est le livre Why Does Math Work If It’s Not Real? (Pourquoi les mathématiques fonctionnent-elles si elles ne sont pas réelles ?) du mathématicien Dragan Radulovic. Selon lui, la plupart des mathématiciens poursuivent les mathématiques pour elles-mêmes. Nous nous contentons de « griffonner nos équations et de jouer avec nos théorèmes, sans jamais avoir l’intention de les appliquer ». Et pourtant, « non seulement les mathématiques sont applicables, mais elles semblent régir les lois mêmes de notre univers », écrit-il.
Distinguant les mathématiques de la science, Radulovic propose une similitude entre la nature et des jeux comme les échecs. Les scientifiques tentent de découvrir les règles de base du jeu dans lequel nous nous trouvons.
Les mathématiciens, en revanche, tentent de découvrir tous les jeux logiquement possibles, qu’ils correspondent ou non à notre réalité. Il y a peu de chances qu’une invention mathématique donnée soit utile aux scientifiques, et pourtant, maintes et maintes fois, elle l’est. Radulovic excelle à montrer comment des inventions apparemment ésotériques et peu pratiques, telles que les nombres imaginaires et la géométrie non euclidienne, finissent par résoudre des problèmes en physique et dans d’autres domaines.
« On a presque l’impression qu’une main magique a guidé les anciens mathématiciens » vers des formules qui aideraient les scientifiques du futur. Contrairement aux buissons ardents et aux mers qui se séparent, les mathématiques sont un « véritable miracle » et « le livre des mathématiques est écrit par le créateur lui-même, peu importe qui, ou ce que c’est », affirme M. Radulovic.
Pourtant, Radulovic, comme Wigner et Goldenfeld, réfute implicitement la théorie du théisme. Il note que les mathématiques sont truffées de pièges et de paradoxes, comme la preuve de Gödel sur les limites de la preuve. Dieu se moque-t-il de nous ?
Et la plupart d’entre nous ne peuvent pas comprendre les mathématiques sans une longue et éprouvante formation. Si Dieu se soucie vraiment de nous et veut que nous le comprenions par le biais des mathématiques, pourquoi rendre les mathématiques si difficiles à comprendre pour la plupart d’entre nous ? Cela ne me semble pas juste.
Cela m’amène au problème posé par tous les théismes, et pas seulement par la version mathématique. Si Dieu nous a créés et nous aime, pourquoi la vie est-elle si douloureuse et injuste ? C’est le problème du mal. Une réponse populaire est que Dieu nous a donné le libre arbitre, et que nous sommes donc libres d’être méchants les uns envers les autres. D’où le mal.
Attendez, les Ukrainiens et les Palestiniens meurent donc parce que Dieu a donné à Poutine et à Netanyahu leur libre arbitre ? Cela ne semble pas juste. L’hypothèse du libre arbitre n’explique pas non plus toutes les souffrances infligées par des « actes de Dieu » tels que les tremblements de terre, les volcans et les tsunamis.
Suis-je donc athée ? Non, parce que, comme JP Andrew, je trouve ce monde étrangement bon. Je suis impressionné par la vue du fleuve Hudson depuis la pointe du nez d’Anthony, par la façon dont mon fils et ma fille se moquent de moi et de l’autre lorsqu’ils me rendent visite à Hoboken, par la sensation que procure le fait de jouer au hockey avec mes vieux copains sur le lac Alice.
En bref, je suis impressionné par toutes les choses qui font que la vie vaut la peine d’être vécue, y compris la science, sur laquelle j’écris depuis plus de 40 ans. Mais un Dieu qui mérite d’être crédité pour les bonnes choses mérite d’être blâmé pour les mauvaises.
J’ai proposé ma propre solution psychédélique au problème du mal. Mais aucune théologie n’a vraiment de sens pour moi, pas même la mienne. Plus je vieillis, plus le monde me déconcerte. C’est pourquoi je me qualifie d’agnostique.
JP Andrews reconnaît en quelque sorte le problème du mal. Les souffleurs de feuilles et la plupart des musiques après 1970, dit-il, sont des « preuves de l’athéisme ». Je suis d’accord pour les souffleurs de feuilles. J’ajouterais les armes nucléaires, dont l’invention a été rendue possible par les équations des physiciens. La bombe à hydrogène est-elle un miracle ?
Post-scriptum : Merci à mon ami Richard Gaylord de m’avoir signalé le podcast de Goldenfeld et le livre de Radulovic ; je recommande vivement les deux.
Texte original : https://johnhorgan.org/cross-check/math-god-and-the-problem-of-evil